第3课时余角和补角
第3课时 余角和补角
导入新知 先观察如图,∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗? 你是怎样判断的?
导入新知 • 先观察如图，∠1+∠2与Rt∠AOB相等吗？ 你是怎样判断的？ 1 2 A O B
再观察如图,∠0+∠B与∠AOB相等 吗?你是怎样判断的?
再观察如图，∠α+∠β与∠AOB相等 吗？你是怎样判断的？ α β A O B
探究新知 1.互为余角定义:如果两个锐角的和是一个直角, 那么这两个角互为余角.简称互余.用数学式子 表示为: 因为∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余.反之,因 为∠1与∠2互余,所以∠1+∠2=90 2.互为补角定义:如果两个角的和是一个平角, 那么这两个角互为补角 简称互补.用数学式子表示为: 因为∠1+∠2=180°,所以∠1与∠2互补.反之, 因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°
探究新知 • 1.互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角， 那么这两个角互为余角．简称互余．用数学式子 表示为： • 因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因 为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°． • 2．互为补角定义：如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角互为补角． • 简称互补．用数学式子表示为： • 因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补．反之， 因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°．
例题:已知∠1=50°17求∠1的余角 和补角 解:∠1的余角=90°-50°17′=39°43 ∠1的补角=180°-50°17=129°43′
例题:已知∠1=50°17′.求∠1的余角 和补角. • 解:∠1的余角=90°-50°17′=39°43′. • ∠1的补角=180°-50°17′=129°43′