2数学前沿数学学子朱丽亚·霍尔·鲍曼（JuliaHallBowman）于1919年12月8日出生在密苏里的圣路易斯。她的父亲拉菲尔·鲍尔斯·鲍曼是一个机器和器械商，母亲海伦·霍尔·鲍曼毕业于商学院。1922年母亲去世后，朱丽亚和姐姐康斯坦斯就去了亚利桑那菲尼克斯附近一个偏僻的小地方，和祖母住在一起。一年后，父亲把生意转手，和第二个妻子伊登尼亚·克里德堡一起搬到亚利桑那。1925年，他们一家搬到加利福尼亚的洛马角（PointLoma）。朱丽亚在那里上了小学，直到9岁的时候因为感染握红热、风湿热和舞蹈病而休学。她在一家护理院躺了二年，然后在圣送戈的新家休养了一年。其间她跟着家教学习，一周学习3个上午。12个月之内，她成功地掌握了5一8年级的课程。朱丽亚喜欢玩水枪和来复枪，也喜欢骑马和艺术。除此之外，在高中和大学学习过程中，她对数学的兴趣越来越浓厚了。1936年从圣迭戈高中毕业时，她获得了学校的数学奖、生物奖、物理奖以及科学通才奖。16岁她进人圣迭戈国立学院希望获得数学教师的资格。然而，在数学史课中，她阅读了埃瑞克·滕博尔·贝尔（EricTempleBelD)的数学人》（MenofMathematics）一书，由此对数学研究和数论着迷。大学3年级以后，她转到了加利福尼亚伯克利分校，开始了数学研究院的生涯。在伯克利，她结识了许多数学学生和教授，他们给她很多的帮助。1940年，她获得数学学士学位，并进入伯克利研究生院。她参加了数学家兄弟会。研究生第一年的时候，她在俄罗斯统计学家耶尔泽·奈曼（JerzyNeyman）的伯克利统计实验室做实验助手。1941年，取得了数学硕士学位。她通过了公务员考试，本可以在华盛顿做一名夜间工作的初级统计员，但是她拒绝这个职位，决定继续深造。在研究生院的第二年，她获得了助教的职位，教统计概论。1941年12月，她和拉菲尔·罗宾逊结了婚。他是她在伯克利第一年教授数论的教授。大学的校规不充许夫妻在同一个院系任教，因此在第二次世界大战期间，朱丽亚·罗宾逊改做伯克利统计实验室一个军事项直的研究助手，同时继续旁听研究生院的数学课。1948年，她在《加利福尼亚大学数学学刊》（UniversityofCaliforniaPublication）上发表了第一篇论文《论精确序列分析》（ANoteonExactSequentialAnalysis）。这是她在统计实验室研究的成果。在这篇论文中，她对前不久的序列数统计分析结果提
朱丽亚·罗宾逊3出了新的证明。代数中的决策问题1946一1947年，朱丽亚·罗宾逊的丈夫在新泽西的普林斯顿做访问教授，她一同前往，继续从事学术研究。在普林斯顿，她对数学逻辑产生了兴趣。数学逻辑是数学的分支学科，通过形式论证和连贯的推理来获得抽象的结构。1947年，她回到伯克利，在波兰逻辑学家阿尔弗雷德·塔斯基（AlfredTarski）的指导下开始博士项目。1948年，她的博士论文《代数中的可定义性和决定问题》（DefinabilityandDecisionProblemsinArithmetic）发表在《象征逻辑月刊》（JournalofSymbolicLogic）上，并因此获得博士学位。她的研究扩展了塔斯基和出生在摩拉维亚的美籍逻辑学家库尔特·古德尔（KurtGoedel)的工作。1931年，在古德尔的自然数算）法不可决定原理中，他证明了没有单一的运算法则能够确定与加法、乘法、初等逻辑和代表正整数变量有关陈述的真伪。1939年，塔斯基指出，通过证明存在一个能够判定实数命题真伪的运算法则，就可以证明实数的算法是可以被确定的。朱丽业·罗宾逊的博士论文证明了有理数（可以被拆分为两个整数之积的数）的代数运算是不可被决定的，这是因为含有有理数的每个方程都可以通过无限次的代数运算转化为含有整数的方程。罗宾逊的结论是，有理数代数可以充分构成所有基础数论的问题，而有理数域在算法上是不可解的。虽然数学家们仍然在研究这个向题，但至今没有任何人超越朱丽亚·罗宾逊的结论。在接下来的儿年中，朱丽亚·罗宾逊继续她的研究，发表了3篇关于数学逻辑中决定问题的文章。1959年，她的论文《代数环和场的不可被决定性》（ThCUndecidablityof AlgebraicRingsandFields）发表在《美国数学界学报》（ProceedingsoftheAmericanMethematicalSociety）上，把博士论文的结论扩展到更广义的数学结构，即环和场。1962年她的论文《论代数环的决定问题》发表于《数学分析和相关课题研究：纪念乔治·波尔亚（GeorgePolya）论文集》上。她指出代数各种场中的整数环是不可决定的。在1963年伯克利国际讨论会上，她在论文《可定义性及场和环中决定问题》（OnDecisionProblemsforAlgebraicRings）中，阐明了更进一步的结论。该论文收入1965年专著《模的理论》（TheTheoryofModels)中。她的研究使其他的数学家对任意数场决定问题不可解的证明成为可能
4数学前沿博奔论与政治学1949一1950年.朱丽亚·罗宾逊作为初级数学家就职于加利福尼亚圣达摩尼卡的兰德公司。她研究了有限的二人零和博奔策略。在二人博奔中，竞争参与者双方的选择都会导致一方获益和另一方同等程度的损失。她提出广用重复方法求解这个“虚拟游戏”问题值的方法。在重复博奔中，每一个参加者都会对所有竞争对手的行为作出反应，采用最优战略。在她的论文《求解博奔问题的重复方法》（AnIterativeMethodofSolvingaGame）中，她证明了如果参与者增加，那么两个竞争者的收益就会汇聚于游戏之中。这篇论文发表于1951年的《数学年报》（AnnalsofMethematics）上，是她在这个数学分支中唯一的著作，50多年来一直是博奔论的奠基作之一。20世纪50年代，朱丽亚·罗宾逊一直参与她最初研究的数学领域之外的多项研究。1951一1952年，她获得了海军研究署的一项资助，在斯坦福从事应用数学的工作，研究水力，即运动中液体的属性。那时加利福尼亚大学的行政长官要求所有教职员工签署一个反共忠诚誓言，朱丽亚·罗宾逊支持那些因为拒绝顺从而失去工作的敦员。她深深卷入了民主党的政治活动，积极支持伊利诺伊州长阿德莱·史蒂芬森（AdlaiStevenson），1952年和1956年两次失败的总统选举。1958年，她作为乡村选举团组织者，支持阿兰·克兰斯顿（AlanCranston）成功当选州长。希尔伯特第十个问题虽然朱丽亚·罗宾逊的兴趣很广泛，但是她一直都致力于数论领域的数学研究，这个领域主要研究正整数的属性。在她的数学研究生涯中，首要的关注点是去备图分析，即数论中求整数系数的多项式方程整数解的方法。1900年，德国数学家大卫·希尔伯特提出了23个数学问题，他视这些问题为20世纪数学进程中的中心问题。他列出的第十个问题是要求数学家找到一种算法，来确定给出的丢畜图方程是否有整数解。1948年，朱丽亚·罗宾逊开始着手于研究希尔伯特第十个问题，到1976年她发表了关于这个问题的最后一篇论文，她在解决这个问题上作出广不可替代的一系列重大货献
朱丽亚·罗宾逊5亚·罗宾逊最初对解决希尔伯特第十个问题的贡献主要在回归方程上，也就是每个正整数的值由更小正整数的值所决定的方程。1950年，在马萨诸寒州的剑桥举行的哈佛大学国际数学大会上·她做了一个题国为《普追回归方程》（GencralRecursiveFunctions）的简短谈话，后来发表在《美国数学界学报》（ProceedingsoftheAmericanMethematicalSociety）上。她在这篇论文证明，一个变量的所有普通回方程都可以通过合成或者倒置的方法从两个特殊的原始同归方程得到。在稍后的论文中，她发现了回归方程的其他属性和回归定义的束。1952年，她的论义《代数中存在判断的可定义性》发表于《美国数学界学报》王。在文中，她证明了存在判断的可定义性的儿个重要的结论和指数方程。如果一个可解丢番图方程中的参数可以得出整数集的所有值，那么这个正整数集是存在判断可定义的。求暴是高阶的运算，比加法和乘法更加复杂。在求幂运算中，代数表达中的幕数或者指数是一个变量，而不是一个数。在这篇论文中，朱丽亚·罗宾逊证明了在求暴运算中，二项式系数阶层和质数是存在判断可定义的。她也证了在显小出粗糙幕增长的等式中，求幂关系x三y是存在判断可定义的。她把研究范围从多项式丢番图方程扩大到求幂丢番图方程，这篇论文对解决希尔伯特第十问题作出了重要贡献。从1959一1961年，朱丽亚·罗宾逊与美国研究员马丁·戴维斯（MartinDavis）和希拉里·普特曼（HilaryPutman）合作，得出了离解开希尔伯特第十问仅一步之遥的结论。1959年，戴维斯和普特曼给朱丽亚·罗宾逊寄了一份论文草稿，是他们正在做的求幂和回归束。朱丽亚·罗宾逊帮助他们简化了证明过程，并去掉具中一条限制条件从面强化了定理的解释力。他们合作的成果是1961年发表在《数学年刊》F的《求幂丢番图方程的决定问题》（TheDecisionProblemforExponctialDiophantine）。在这篇论文中，他们证明了在求幂中，每个回归可列举束都是存在判断可定义的。这个结论的后果是，没有算法可以确定幕丢番图程是否有整数解。在这论文中，朱丽业·罗宾逊提出了一个罗宾逊猜想。她假设存在一个去番图方程，增长比二项式力程快，但是不比幂方程快。如果这个方程真的存在，求幕就是存在判断可定义的，幂丢番图方程就和二项式丢番图方程等值，因此，对希尔伯特第十问的可答应该是否定的一一不可能创造一种运算法则来决定给出的丢番图方程是否有整数解。在1960年国际逻辑、方法论和科学哲学大会上，她提交
6数学前沿了他们共同的论文，题目为《幂丢番图方程的不可决定性》（TheUndecidabilityofExponetialDiophantine)3530252015-10545-23幕方程y=2*比二项式方程y=x增长得快。解决希尔伯特第十问的关键步骤，是猜想存在一个比二项式方程增长得快，但是不比靠方程增长得快的丢图方程，这就是罗宾迅的假设。1961年，朱丽亚·罗宾逊接受了去除疤痕组织的心脏手术，这是她幼年风湿热的那场病留下的后遗症。手术之后，她的健康状况有了好转，可以骑车、徒步旅行和划独木船，并且在伯克利作为兼职教员每年讲授一门研究生的数学课。她频繁参加数论的学术会议，提交她对于丢番图方程的研究论文。1968年，她的论文《一个变量的回归方程》（RecursiveFunctionsofOneVariable）发表在《美国数学界学报》上。她证明了所有的回归方程都可以通过零方程和后续函数，用合成和普通回归的运算方法得到。学报还发表了她的另外两篇相关论文《回归可列举束的有限代》（FiniteGenerationofRecursivelyEnumerableSets）和她在1969年的论文《不可解的丢番图问题》（UnsolvableDiophantineProblems）。她还撰写了一篇总结希尔伯特第十问题研究现状的文章。其中两篇是1969年的文章《丢番图决定问