鸣谢任何作者都不能独立地写作。我要感谢很多人，感谢他们在本书创作过程中提供的各种帮助。感谢吉姆·坦顿（JimTanton），是他介绍我加入这个迷人的项目。感谢我的代理人朱迪·罗德斯（JodieRhodes），是她帮我与FactsOnFile出版社保持联系并处理有关合约的文书工作。感谢我的编辑弗兰克·K达姆施塔特（FrankKDarmstadt），是他从头至尾帮助我顺利完成该项目。感谢玛丽·李·格古恩（MaryLeeGoguen），是她为莎拉·弗朗纳瑞一章的完成提供了可供参考的素材。感谢康斯坦恩斯·里德（ConstanceReid），是他提供了朱丽亚·罗宾逊的照片，并为文章提出改进建议。感谢金芳蓉（FanChung），是她提供了她本人和保罗·厄尔多斯的照片。感谢约翰·塔巴克(JohnTabak）、基特·莫泽（KitMoser）和塔克·麦克艾尔罗（TukerMcElroy）为图片和插图提出的宝贵意见。感谢凯文·圣约翰（KevinSt.John）、格雷姆·格里费斯（GraemeGriffith）、克雷格·卢尼（CraigLooney）和鲁斯·皮尼佐托（RussPinizzotto）为本书提供有价值的建议和信息。感谢史蒂夫·施尔瓦斯基（SteveScherwatzky），他对许多章
2数学前沿节的初稿进行了修改。感谢梅丽莎·库伦一杜邦（MelissaCullen-Dupont），地为制作插图进行了有价值的工作。感谢艾米·L.康弗（AmyL.Conver）的校订。感谢我的妻子阿琳（Arleen）。感谢她一直以来对我的爱和支持。感谢克里斯蒂娜·康登（ChristinaCondon）、帕特里夏·帕凯特（PatriciaPaquette)和迈克奎德图书馆的工作人员为我提供所需书籍和相关文章。感谢其他的亲属、同事、学生和朋友。感谢他们询问并关心我在该项目上的进展。感谢乔伊斯·沙利文（JoyceSullivan）、唐娜·卡茨受（DonnaKatzman）以及他们在马萨诸塞州（Massachusetts）劳伦斯（Lawrence）圣心学校（SacredHeartSchool)的学生，感谢他们将本书中部分章节内容做成海报并在一个数学集会上展示。感谢梅里马克学院的院系和行政部门，他们创立了教员公休计划和教员发展补助计划，这些是我有时间阅读和写作的保证
简介《数学前沿》作为《数学先锋》5卷本的第五本，收录了10位20世纪后半叶的数学家，他们每个人都在数学史上留下了自己的足迹。在美国成为数学研究中心的时代里，他们是更加多元化的国际数学大家庭的成员，构成了这个大家庭的横截面。在这个时期内，很多长期以来开放性的问题得到了解决，纯数学和应用数学得到了大发展，新的数学思想的引入使得主要技术进步成为可能。这本书中收录的数学家反映了数学大家庭越来越多元化的趋势。数学知识的进步是所有民族、种族、国家和性别的天才共同智慧的结晶。他们来自美国、大不列颠、中国香港和台湾、比利时和爱尔兰，他们是国际化学界的代表。20世纪后半叶，美国崛起成为国际数学界的领衔国家。新泽西普林斯顿的高级研究中心吸引了世界顶级的数学家在这里长期合作。美国的许多大学和工业基地成立了强大的科研队伍，其中包括新泽西的贝尔实验室。他们吸引世界上最优秀的学者，也培育出最具天赋的青年。虽然本书中的10位数学家中仅有3位出生在美国，却有8位在美国的研究机构中度过了他们主要的研究生涯。这些数学家中有几位解决了多年来难以我到解答的数学难题。从20世纪初以来，数学家们就一直试图解答希尔伯特第十问。朱丽亚：罗宾迅用20余年的时间研究丢量图方程，地的研究
2数学前沿成果成为解决这一问题的关键一环。丘成桐解决了卡拉比关于表面几何属性猜想的问题，以及微分几何的很多其他问题。20世纪最振奋人心的数学成就之一，是安德鲁·怀尔斯（AndrewWiles）对费马定理最后一条的证明，破解了300年未决的难题。20世纪的数学家在纯数学和应用数学领城都作出了重大发现
朱丽亚·罗宾逊(1919—1985)朱丽亚·罗宾逊提出了罗宾逊假设，证明了指数丢香图方程的核心定理。这个定理对解决希尔伯特第十方程至关重要，（特此感谢康斯坦斯·里德）数论和数学逻辑的发现朱丽亚·罗宾逊（JuliaRobinson）的大部分职业生涯都不是全职的大学教员，但是她在数论和数学逻辑方面作出了重大发现。她证明了环与场的决策问题定理，为数学逻辑作出了贡献。在数论上，她提出了罗宾逊假设，证明了指数丢番图方程的核心定理，这对解决希尔伯特第十方程至关重要。她是美国国家科学院第一位女性数学家，是美国数学学会的主席，并因其对数学的贡献获得麦克阿瑟基金奖