第三章同步发电机的基本方程 ·27· id=cosa (2)。-号[2 Asina+-in(a-120)+ic(a+120°] =号[sina-克sina-12o')-2sina十120y] 因为sina-2sin(a-120)-zsin(a+120")=号sia 故 ig=sina (3)-3+0+c)-}1-合-2)=0 3-5同步电机定子三相通人直流，ia=1,一一1，记=3，转 子转速为awa=a十ant,求转换到d,q、0坐标系的a、,和io。 解(1i=号6oa+i6os(a-120)+c0s6a+120)】 =号[c0sa-c0s(a-120)+3c0s(a+120)] =(oex十7coae-9sina-子oea-35sio） =号-2o）-45mw 因为a=ao十aNt,故 =-号sna+om)-2.3094n(ce十on)C笔频电微) (2)i-Linsina+insin(a-120)+icsin(q+120)] -[sina-sin(a-120)+3sin(a+120")] -4号coa=2.3094eosn十on3(载频电流 (3)i=号(i认十十ic)=是(1-1+3)=1.0（直流电流） 3-6同步电机定子通以负序电流，ia=cONt,iB=Os(aNt十
·28 电力系统分析题解 120),ic=oos(t一120)，求转换到d、q、0坐标系的4、i,和io。 解(1)i4=号[iAc0sa十iB60s(a-120)+i记c0s(a十120)] =号[+o+120”)cosa-1209 +cos(@Nt-120)cos(a+120)7 设a一am十awt,代入上式，经简化后上式方括号中的值为 2cos(au+2am） 因此，=号[2cosa+2ome)]=cos(a+2amt)(倍频电流) (2i-LiAsing+iasin(a-I20)+icsin(a+120)] 将题给A、a、ie代入上式，与求a相似可得 i,=sin(ao十2uwt)(倍频电流) (3)。=号(x十i十ic) Cc0s(oNt)+cos(ovt+120)+co3(amt-120- 37隐极同步发电机xa= 1.5,cos9=0.85,发电机额定满 载运行(V。=1.0,Lc-1.0),试求 其电势Ea和6，并画出相量图。 jloza 解已知V6=1.0,I6=1.0, 8=35.459° c03pN=0.85,pN=31.788°，sinoN -0.5268,设V6=1.0∠0°，则 w-31.788 i6=1.0∠-31.788 =0.85-j0.5268 E。=V。+ji6xd 赓图37隐极机相量图
第三章同步发电机的基本方程 ·29· =1.0+j1.0∠-31.788°×1.5 =1.7902+j1.275=2.198∠35.459° E=2.198,6=35.459° 相量图如题图37所示。 3-8同步发电机x4=1.1,xg=0.7,co$w=0.8,发电机额定 满载运行(Vc=1.0,16=1.0),试求电势Ea,E。和6，并作出电 流、电压和电势的相量图。 解由题知V=1.0,I6三1.0，c0smN=0.8,=36.87°， sip=0.6。设Va=1.0∠0，则i0=1.0∠-36.87°=0.8- j0.6。 E。=V6+jlcTa =1.0+j(0.8-j0.6)×0.7=1.42+0.56 =1.5264∠21.523° EQ=1.5264,8=21.523 1a=Iesin(gpw+8)=1.0Xsin(36.87°+21.523)=0.8517 E,=Ea+14(x4-x)=1.5264+0.8517×(1.1-0.7) =1.8671 相量图如题图38所示。 8=21.523 =36.87Va 题图3-8凸极机相量图
第四章电力网络的数学模型 一、复习思考题 1.为什么在电力系统分析计算中常采用节点方程？节点分 析法有什么优点？ 2.怎样形成节点导纳矩阵？它的元素有什么物理意义？ 3.节点导纳矩阵有哪些特点？ 4.支路间存在互感时，怎样计算节点导纳矩阵的相关元素？ 5.怎样用高斯消去法简化网络？ 6.用高斯消去法求解网络方程与通过例络的星网变换消去 节点存在什么关系？ 7.形成节点阻抗矩阵的方法有哪些？ 8.节点阻抗矩阵的元素有什么物理意义？ 9.节点阻抗矩阵有哪些特点？为什么节点阻抗矩阵一般是 满阵？ 10.追加树支时怎样修改节点阻抗矩阵？追加连支时怎样修 改节点阻抗矩阵？ 11.怎样利用导纳型节点方程计算节点阻抗矩阵的一列元 素？这个算法有什么物理意义？ 12.为什么要对节点编号顺序进行优化？优化编号的原则是 什么？ 二、习题详解 4-1系统接线示于题图41，已知各元件参数如下。 发电机G-1:Sv-120MV·A,x"a=0,23；
第四章·电力网络的数学模型 ·31· G-2:Sw=60MV·A,x”4=0.14; 变压器T-1:SN=120MV·A,Vs%=10.5； T-2:Sw=60MV·A,Vs%=10.5。 线路参数：x1=0.4/km,b=2.8X10-6S/km。 线路长度：L1为120km,L-2为80km,L-3为70km。取Sr =120MV·A,VB=V,试求标么制下的节点导纳矩阵。 G1 T-1 L2L-3 题图41系统接线图 解选S=120MV·A,V5=V,采用标幺参数的近似算 法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的V的差别，并认为 所有变压器的标名变比都等于1。 (1)计算各元件参数的标么值 Xatu=0.23×器-23 Xaa会-0.14x器-28 Xn=0×会-×器-a1o Xm0×=0×需-021 X=a山是-0.4x120×器=0.4a54 含a-2品号=合×28x10×120×焉-00182 Xa=X元-0.4354×2-0.2904