《高等数学》课程教学资源（PPT课件）第十章 重积分_第六节 三重积分的柱面坐标及球面坐标计算法_三重积分的柱面坐标及球面坐标的计算方法

一、三重积分在柱坐标系下的计算 (一）柱坐标系 (二) 柱坐标系的适用条件 (三)三重积分计算公式 (四) 化为累次积分的方法

一、三重积分在柱坐标系下的计算 （一）柱坐标系 （二）柱坐标系的适用条件 （三）三重积分计算公式 （四）化为累次积分的方法

>将直角坐标系下三重积分化为柱坐标系下三重积分 1.体积元素的变化 pd0 dv=pdpdedz 2.被积函数的变化 f(x,y,z)→f(pcos0,psin0,z） 3,积分区域的变化 将2的边界曲面用柱坐标表示 >柱坐标系下三重积分计算公式 ∬fx,y,zdv=J∬r(pcos0,Psin0,=)pdpdOdz Q2

z  dz d d  d v = d  dd z x y z o  d  d ➢将直角坐标系下三重积分化为柱坐标系下三重积分 1．体积元素的变化 2．被积函数的变化 3．积分区域的变化 将Ω的边界曲面用柱坐标表示 ➢柱坐标系下三重积分计算公式 f x y z v f z z ( , , )d ( cos , sin , ) d d d          =  