Deartdu.com 12幂的乘方与积的乘方
1.2 幂的乘方与积的乘方
必回顾&思考 y合并同类项: 2a3 c同底数的秀漆算法则 am·an=am+n(m,n都是正整数) 人 幂的乘方运算法则: (am)y=am(m、m都是正整数)
回顾 & 思考 ☞ 合并同类项: 2a3 = 同底数幂的乘法运算法则： a m · an = a m+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则: (a m) n= a (m、n都是正整数) mn 3 3 a + a
三种运算的主要区别 C a3a4, a7a8, b17b17, bm-1bm+4 a3+a4,a7+a8,b17+b17,bm-1+bm+4 a3)4,(a7)3,(b1)17,(bm1)4 归纳:同底数幂相乘:(1)同底数(2)相乘 合并同类项:(1)同底数同指数(2)相加 幂的乘方:乘方再乘方的形式
3 3 a + a 3 3 a a 3 3 (a ) a 3a 4 ， a 7a 8 ， b17b17 ， bm-1bm+4 a 3+a4 ，a 7+a8 ，b17+b17 ，bm-1+bm+4 (a3 ) 4 ， (a7 ) 8 ， (b17) 17 ，( bm-1 ) 4 归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式 三种运算的主要区别
∽探索&交流 (2)为了计算(化简)算式 ababab,可以应用乘 法的交换律和结合律。 (1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3 表示什么?又可以把它考成什么形式? (3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗? (ab=ababab 探索 =aa·a·bb·b a3.b 赞丸(ab)y=a"bn
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3 表示什么? 探索 & 交流 (ab)3= ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘 法的交换律和结合律。 又可以把它写成什么形式? =a·a·a ·b·b·b =a 3·b 3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b 3 出发, 你能想到一般的公式 吗? 猜想 (ab) n= a nb n
(aby=ab的证明 在下面的推导中,说明每一步(变形) 的依据n个ab (ab)=wbmb……,ab(霖的意义) 个 n个b =(aa……a)(b·b……b)( 乘法交换律 结合律 =an. bn (幂的意义
在下面的推导中，说明每一步(变形) 的依据： (ab) n = ab·ab· …… ·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =a n·b n ． ( ) 幂的意义 乘法交换律、 结合律 幂的意义 n个ab n个a n个b ♐(ab) n = a n·b n的证明