嵌套分组：在系统分组的资料中，一般把按一级因子分组的样本称为一级样本，把按二级因子分组的样本，称为二级样本或次级样本。次级样本含量又分为相等和不相等两种情况
在系统分组的资料中，一般把按一 级因子分组的样本称为一级样本，把按 二级因子分组的样本，称为二级样本或 次级样本。 次级样本含量又分为相等和不相等 两种情况。 嵌套分组：
数据模式7.3.1最简单的系统分组资料，是二级样本的分组资料。假设：1.一级因子A：p个水平i-1,2......p
7.3.1 数据模式 最简单的系统分组资料，是二级样本 的分组资料。 假设： 1. 一级因子A：p个水平： i=1,2.p
2.二级因子B：g个水平：j=1,2......q,3.每个二级因子水平又有n个观察值k=1,2......n,共有pqn个观察值
2. 二级因子B ：q 个水 平： j=1,2.q， 3. 每个二级因子水平又有n个观察值： k=1,2.n， 共有pqn 个观察值
A因子B因子观察值B因子A因子总和平均平均总和B11X1l.AlXillX112 ...XilnX11.XiXi..XigBiqlX1g.X1qlXiq2 ... XiqnB21X21.A2X211X212...X21nX21°X2X2..X2gB2q2X29X2qlX2q2 ...X2qnBXxXL11XL12 ...XLInplplplxXp..BXxXLqlXLqnXLq2pqpqpqpN=pqnXX
A因子 B因子 观察值 B因子 总和 平均 A因子 总和 平均 A1 B11 . B1q1 x111 x112 . x11n . x1q1 x1q2 . x1qn X11. . X1q. X1. A2 B21 . B2q2 x211 x212 . x21n . x2q1 x2q2 . x2qn X21. . X2q. X2. . . . . . Ap Bp1 . Bpqp xL11 xL12 . xL1n . xLq1 xLq2 . xLqn Xp1. . Xpq. Xp. N=pqn X. X. . 1 x . p x . 2 x 1 . 11. . q x x . . . 2 21 q x x . . . 1 pq p x x
7.3.2数学模型Xik =μ+α, +β, +ejki= 1,2...p; j = 1,2...q; k = 1,2..., njμ：总平均；：A因子的第i个水平的效应：Q,:：A因子的第i个水平下B因子的第个水平的效应：B.:随机误差；服从N（O，2）eijk:p：A因子的水平数q：A因子的第i个水平下B因子的水平数；nij：A因子的第i个水平下B因子的第j个水平中的观察值个数
7.3.2 数学模型 i i j ijk i i j ijk i p j q k n x e =1，2，. ； = 1，2，. ； =1，2，.， = + + + ; 0 2 ： 因子的第 个水平下 因子的第 个水平中的观察值个数 ： 因子的第 个水平下 因子的水平数； ： 因子的水平数； ：随机误差；服从 （ ， ） ： 因子的第 个水平下 因子的第 个水平的效应； ： 因子的第 个水平的效应； ：总平均； n A i B j q A i B p A e N A i B j A i i j i ijk i j i