第7章方差分析-II7. 2 双向交叉分组-有重复资料
7.2 双向交叉分组-有重复资料 第7章 方差分析-Ⅱ
在因子A和因子B的每个水平组合中资料模式：7.2.1都有n个观测值A的总和A的平均B1BAA1X111,X112..X11nX1q1, X1q2...X1qnX1.XI.:X11X1g'..Xp11,Xp12...Xp1nXpq1,Xpq2...XpqnXApXp1:XpqB的总和X. 1X. qX.:B的平均x.x..X.1.q
7.2.1 资料模式： B的平均 . B的总和 x.1. . x.q. x. X1. . Xp. A1 . Ap A B1 . Bq A的总和 A的平均 . . . 1 p x x x. . . 1 x . . q x x111,x112.x11n x11. x1q1,x1q2.x1qn x1q. . xp11,xp12.xp1n xp1. xpq1,xpq2.xpqn xpq. . . . 在因子A和因子B的每个水平组合中 都有n个观测值
在进行双向分类资料的方差分析时，除了要注意分析每个处理因子的作用以外，还要注意分析它们之间的交互作用有重复和无重复资料方差分析的主要区别：利用有重复发资料可以分析两因子各水平之间的交互作用。7.2.2 交互作用定义：个简称互作，指两个或两个以上因素之间相互作用效应的简称，也称交互作用
在进行双向分类资料的方差分析时，除了要注意 分析每个处理因子的作用以外，还要注意分析它 们之间的交互作用。 有重复和无重复资料方差分析的主要区别： 利用有重复发资料可以分析两因子各水平之间的 交互作用。 7.2.2 交互作用 定义：简称互作，指两个或两个以上因素之间相 互作用效应的简称，也称交互作用
互作产生的原因：每个因子并不是独立地对观测值起作用，两因子不同水平的组合也会起作用，从而使得一个因子的某个水平在另一个因子的不同水平中有不同的效应；或者说，一个因子不同水平的效应的相对大小并不是恒定的，而是随着另一因子的不同水平而变化，有时会得到增强，有时会减弱，甚至出现相反的情况
互作产生的原因： 每个因子并不是独立地对观测值起作用，两 因子不同水平的组合也会起作用，从而使得一个 因子的某个水平在另一个因子的不同水平中有不 同的效应； 或者说，一个因子不同水平的效应的相对大 小并不是恒定的 ，而是随着另一因子的不同水 平而变化，有时会得到增强，有时会减弱，甚至 出现相反的情况
例如：某一实验，A因素有ao、a,两种处理，B因素有bo、b,两种处理。因素总和因素Aar-aoBaoa1821018bo12bi6(2)18(14)30(26)2028总和48(44)48(4)Br-bo
例如：某一实验，A因素有a0、a1两种处理，B因 素有b0、b1两种处理。 因素 B 因素A a0 a1 总和 a1 - a0 b0 b1 8 10 12 18(14) 18 30(26) 2 6(2) 总和 20 28 48(44) B1 -b0 4 8(4)