某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种 产品,已知生产单位产品所需的设备台时 及A、B两种原材料的消耗,如表1-1所示。 资源产品 拥有量 设备 128台时 原材料A 4 016k 原材料B0412kg
例 1 某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种 产品，已知生产单位产品所需的设备台时 及A、B两种原材料的消耗，如表1-1所示。 资源 产 品 Ⅰ Ⅱ 拥有量 设 备 1 2 8台时 原材料 A 4 0 16 kg 原材料 B 0 4 12 kg
续例1 该工厂 每生产一件产品I可获利2元, 每生产一件产品Ⅱ可获利3元, 问应如何安排计划使该工厂获利 最多?
续例1 该工厂 • 每生产一件产品Ⅰ可获利2元， • 每生产一件产品Ⅱ可获利3元， • 问应如何安排计划使该工厂获利 最多?
如何用数学关系式描述这问题, 必须考虑 设x1,x2分别表示计划生产产品的数量, 称它们为决策变量 生产x1,x2的数量多少,受资源拥有量的限制, 这是约束条件。即x1+2x2≤8,4x1≤164x2≤12 生产的产品不能是负值,即x,x2≥0 ●如何安排生产,使利润最大,这是目标
如何用数学关系式描述这问题， 必须考虑 称它们为决策变量。 •设 x1 , x2 分别表示计划生产I,II产品的数量， 1 2 2 8 4 1 16 4 2 12 1 2 + • x x ; x ; x x ,x , 这是约束条件。即 生产 的数量多少，受资源拥有量的限制 •生产的产品不能是负值,即x1 ,x2 0 •如何安排生产，使利润最大,这是目标
数学模型 目标函数maxz=2x1+3x +2x<8 <16 约束条件: 4x<12 x1,x2≥0
数学模型 + = + 0 4 12 4 16 2 8 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 x ,x x x x x : max z x x 约束条件 目标函数
例2.简化的环境保护问题 靠近某河流有两个化工厂(见 图1-1),流经第一化工厂的河流 流量为每天500万立方米,在两 个工厂之间有一条流量为每天 200万立方米的支流
例2. 简化的环境保护问题 靠近某河流有两个化工厂(见 图1-1)，流经第一化工厂的河流 流量为每天500万立方米，在两 个工厂之间有一条流量为每天 200万立方米的支流