22支路电流法 以支路电流作为未知量,直接应用KCL和KⅥ建立电路 方程,然后求解所列的方程组解出各支路电流,这种方法称 为支路电流法。 电路节点数为n,支路数为b. 为求b个支路电流,必须有b个独立方程
以支路电流作为未知量，直接应用KCL和KVL建立电路 方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称 为支路电流法。 2.2 支路电流法 电路节点数为n，支路数为b. 为求b个支路电流，必须有b个独立方程
下面介绍支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取: S3 R3 如图所示电路,共有4个节 点,6条支路,设电源和电阻 R2 的参数已知,用支路电流法 R4 求各支路电流。 S1 R6 R5 对各支路、节点编号,并 RI 标出支路电流的参考方向
U s1 R1 I 1 R2 I 2 R3 I 3 U s3 R4 I 5 I 4 R5 R6 I 6 ① ② ③ ④ 如图所示电路，共有4个节 点，6条支路，设电源和电阻 的参数已知，用支路电流法 求各支路电流。 下面介绍支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取： 1>. 对各支路、节点编号，并 标出支路电流的参考方向
建立节点电流方程 2>.根据基尔霍夫节点电流定 R② 律,列出节点电流方程: R4 节点1:-1-2+13=0 S1 R6 R5 节点2:+L2+I4+l=0 R 节点3 L+I=0 3-14 节点4:+I1-15-b=0 注意:节点4的电流方程为其余3个方程的线性组合,此方程 为非独立方程,在计算时应删除。 在用支路法计算时,只需列出n-1个独立的节点电流 方程
U s1 R1 I 1 R2 I 2 R3 I 3 U s3 R4 I 5 I 4 R5 R6 I 6 ① ② ③ ④ 2>. 根据基尔霍夫节点电流定 律，列出节点电流方程： 节点1：-I1 -I2+I3=0 节点2：+I2+I4+I5=0 节点3： -I3 -I4+I6=0 节点4： +I1 -I5 -I6=0 注意：节点4的电流方程为其余3个方程的线性组合，此方程 为非独立方程，在计算时应删除。 在用支路法计算时，只需列出n-1 个独立的节点电流 方程。 建立节点电流方程
建立回路电压方程 3>.根据基尔霍夫回路电压定律,列 S3 R3 出回路电压方程: R2 建立回路电压方程时,可选取网孔 R4 回路或单连支回路。电路中无电流源 支路时,可选择网孔回路。 S1 6 R5 图中设定三个网孔回路的绕行方向,R1 列出回路电压方程: 回路1:I1×R1-Us1-12×R2+5×Rs=0 回路2:I3×R3+Us3-14×R4+12×R2=0 回路3:I4×R4+L6×R6-15×R=0 网孔回路电压方程必为独立方程。 网孔回路电压方程数=b(支路数)-n(节点数)+1
U s1 R1 I 1 R2 I 2 R3 I 3 U s3 R4 I 5 I 4 R5 R6 I 6 1 2 3 3>. 根据基尔霍夫回路电压定律，列 出回路电压方程： 建立回路电压方程时，可选取网孔 回路或单连支回路。电路中无电流源 支路时，可选择网孔回路。 网孔回路电压方程必为独立方程。 网孔回路电压方程数=b（支路数）－n（节点数）＋1 建立回路电压方程 回路1：I1×R1－US1－I2×R2＋I5×R5=0 回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0 回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0 图中设定三个网孔回路的绕行方向， 列出回路电压方程：
解出支路电流 4>.由n-1个节点电流方程和b-n+1个网孔电压方程(共b 个方程)可解出b个支路电流变量。 R3 L s3 节点1:-1-L2+L3=0 ① R4 节点2:+2+14+l=0 Us1 R6 节点3:-l3-I4+6=0 R5 RI 3 回路1:I1×R1-Us1-12×R2+l5×Rs=0 回路3:I×R4+%6-×0 回路2:3×R3+U3-14×R4+L2×R2 由上面的六个方程可解出六个支路电流变量
解出支路电流 4>. 由n-1个节点电流方程和b-n+1个网孔电压方程（共b 个方程）可解出b个支路电流变量。 回路1：I1×R1－US1－I2×R2＋I5×R5=0 回路2：I3×R3＋US3－I4×R4＋I2×R2=0 回路3：I4×R4＋I6×R6－I5×R5=0 节点1：-I1 -I2+I3=0 节点2：+I2+I4+I5=0 节点3： -I3 -I4+I6=0 Us1 R1 I 1 R2 I 2 R3 I 3 Us3 R4 I 5 I 4 R6 I 6 ① ② ③ ④ R5 1 2 3 由上面的六个方程可解出六个支路电流变量