OL<1/oC,X<0,g2<0,电路为容性,电压落后电流 U VUr+U R 等效电路 0+.U-0 UR U C OL=1/oC,X=0,g2=0,电路为电阻性,电压与电流同相。 U 等效电路讠 R U=U
L<1/C， X<0， z <0，电路为容性，电压落后电流； L=1/C ，X=0， z=0，电路为电阻性，电压与电流同相。 UC I UR UL U z UX 2 2 U = UR + U X . I . U U X . ' j 1 C R + - + - + - U R . 等效电路 UC I U U R = UL . I . U R + - + - U R 等效电路
例 R 已知:R=159,L=0.3mH,C=0.2uF, +u-t uy l=5√2sin(ar+60) Cucf=3x×10Hz 求,u R L, C 解其相量模型为: R jOL t u U U=5∠60°V JC下Uc oL=12π×3×10×0.3×103=56.5 、0 j26.52 2×3×104×0.2×10 Z=R+jOL-J 15+j56.5-j26.5=33.54∠63.4°8 OC
例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 sin( 60 ) 4 = = + f u t 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V = 560 • U C Z R L 1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 = = − L j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = − − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-
U 5∠60° =z3354∠640.149∠-34°A UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2.235∠-3.4°V UL=jmLl=56.5290×0.1492-3.4=8.4286.4V Uc=jI=26.5∠-90×0.1492-3.4=3.952-93.4V 则i=0.149√2sin(ot-3.49)A l2=2235√2sin(t-34°)V U ,=8.42√2sin(t+86.6°)V 3.4° l=3952sin(ot-934)V 1 注U-84>U=5,分电压大于总电压。相量图
0.149 3.4 A 3 3.5 4 6 3.4 5 6 0 o o o = − = = Z U I 则 i = 0.149 2 sin(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL UC I UR -3.4° 相量图 15 0.149 3.4 2.235 3.4 V o o U R = RI = − = − j 5 6.5 9 0 0.149 3.4 8.4 2 8 6.4 V o o o U L = LI = − = 2 6.5 9 0 0.149 3.4 3.9 5 9 3.4 V C 1 j o o o U C = I = − − = − V o u = 2.235 2 sin(ω t − 3.4 ) R V o u = 8.42 2 sin(ω t + 86.6 ) L V o u = 3.95 2 sin(ω t −93.4 ) C 注