R+jX=|2|9 X-X+Xc=oL U (D= arc ctg R ④当R0,Ⅹ>0时,Z为纯电感性 ⑤当R0,Ⅹ<0时,z为纯电容性。 GRLC串联电路的电压UR UX、U构成电压三角形 X 满足:U=√U+U2 R 2021年2月10日星期
RLC 串联电路的电压 UR、 UX、U 构成电压三角形。 满足：U = UR + UX 2 2 .I . UR .U jz . UX |Z| X R + - + - R jwL + - . UR . UL . UC jwC 1 + - . U .I N0 Z = .I .U = R + j X = | Z | jz = wL- wC 1 X = XL + XC jz = arctg R X . UX
2.导纳Y (1)阻抗乙的倒数定义为导纳 y==7边=单位是S H=称为导纳模,也可以简称为导纳。 0y=-称为导纳角 导纳的代数形式为:Y=G+jB 实部称为,虚部称为。导纳三角形 G、B、/y py之间的关系 为 G=Cosy √G B +B2 B=Sinor B Py= arct G 2021年2月10日星期 12
即：Y = 1 . Z I Y = . fi-fu = |Y| jY [单位是S] U = I U 也可以简称为导纳。 jY =fi-fu 称为导纳角。 |Y| = Y = G + j B 实部G称为电导，虚部B称为电纳。 G=|Y|cosjY B=|Y|sinjY jY | Y | G B 导纳三角形 |Y| = G2 + B2 jY = arctg G B I 称为导纳模， U
(2)单个R、L、C元件的导纳 当无源网络内为单个元件 时,等效导纳分别为: d纯电阻y G称为电导 R 纯电感Y B 称为性电 e纯电容Y U JOC=jB Y可以是纯实 数,也可以是 BC=OC称为性电 纯虚数 2021年2月10日星期
称为感性电纳； Y + - . U .I N0 当无源网络内为单个元件 时，等效导纳分别为 ： Y = .U .I 纯电阻 = R 1 = G 纯电感 Y = .U .I = jwL 1 = jBL BL = - wL 1 纯电容 Y = .U .I = jwC= jBC BC = wC 称为容性电纳； Y 可以是纯实 数，也可以是 纯虚数。 称为电导；
(3)RLc并联电路 根据VCR和KCL的 相量形式可得: I=G+ Jor +joc oL +jock=[G+j(BL+ Bc) (G+JB)=r Y G+jB=lIlLy B b=B+B B M=VG2+B2= arct g导纳三角形 2021年2月10日星期
.I3 jwL jwC 1 .I2 .I1 R .U + - .I 根据VCR和KCL的 相量形式可得： .I = G .U .U jwL 1 + + jwC .U = - wL 1 Y = .U .I = G + j B = | Y | jY B = BL + BC jY = arctg G B +wC |Y| = G2 + B2 jY | Y | G B 导纳三角形 .U .U = Y .U = wL 1 + jwC .U = [G + j(BL+ BC)] = (G + jB) G - j
Y =G+jB=|Y|/9 R OL B= BL+ Bc JOcr 11=√G2+B2y=arcg B 以电压为参考相量相量图 结论:对于RLc并联电路 ①B<0或<0,称Y为感性 ②B>0或>0,称Y为容性;→ ③B=0或=0,Y为纯电阻性 ④G0,B<0,Y为纯电感性; R ⑤G=0,B>0,Y为纯电容性。电流角形 2021年2月10日星期 15
G .I3 jwL jwC 1 .I2 .I1 R .U + - . Y = I .U .I = G + jB = | Y | jY jY = arctg B |Y| = G2+B2 = - wL 1 B = BL+ BC +wC 以电压为参考相量相量图 . . U I . R IL .IC .I jY .IC + .IL 电流三角形