质点系的角动量L=∑行xm 其中r=7+rv=v+ ×∑m下ve+7x +)mF×ν+)F×m,V L=L+L.L=F×mv,L r×m1v 质点系的角动量 可分解成质心角动量与质点系相对质心的角动量之和 同一参考点 质心为参考点
11 质点系的角动量 i c i i c i r = r + r v = v + v , = i i i i L r m v + + + = i c i i i i i i i c c i i i c i m r v r m v L r m v r m v = + = = i c c c c i i i L L L L r mv L r m v , , 质点系的角动量 可分解成质心角动量与质点系相对质心的角动量之和 同一参考点 质心为参考点 mi O C i r i r C r 其中
513质心参考系 质心系一般是非惯性系,引入平移惯性力 质心系中每一个质点受真实力和平移惯性力作用 质心系中,每个质点所受的惯性力只有平移惯性力 平移惯性力与重力相似 大小正比于质点质量,正比于质心加速度大小 方向沿着质心加速度的反向 质心系中质点系的动量恒为零,质点系的动量定理不必考虑 在质心系中 质点系的动能定理和角动量定理 12
12 5.1.3 质心参考系 质心系一般是非惯性系，引入平移惯性力 mi ac − 在质心系中 质点系的动能定理和角动量定理 质心系中质点系的动量恒为零，质点系的动量定理不必考虑。 质心系中每一个质点受真实力和平移惯性力作用 质心系中，每个质点所受的惯性力只有平移惯性力 平移惯性力与重力相似 大小正比于质点质量，正比于质心加速度大小 方向沿着质心加速度的反向
质心系中质点系动能定理 质心系中质点系动能定理的微分形式 dW内+dW外+d惯=dEk dW惯=∑(-mad)=-ad∑(m)=-ad(m)=0 质心系中质心位置矢量为常量c=0 W=0 惯 质心系中质点系动能定理WA+W外=dEk 与惯性系完全相同,机械能定理也相同 13
13 质心系中质点系动能定理 质心系中质点系动能定理的微分形式 dW内 + dW外 + dW惯 = dEk =(− ) = − ( ) = − c ( c ) = 0 i c i i i i c i dW m a dr a d m r a d mr 惯 质心系中质点系动能定理 dW内 + dW外 = dEk 与惯性系完全相同，机械能定理也相同 质心系中质心位置矢量为常量 drc = 0 dW惯 = 0
质心系中质点系角动量定理 质心系中质点系角动量定理M外+M惯 惯=∑x( ∑m|x(a)=x(m) 选质心为参考点F=0→M惯=0 dL 质心系中质点系角动量定理M外=dt 与惯性系完全相同 14
14 质心系中质点系角动量定理 dt dL M M 质心系中质点系角动量定理 外 + 惯 = ( ) ( ) ( ) c c c i i i i M ri mi ac m r a r ma − = − 惯 = − = 选质心为参考点 rc = 0 M惯 = 0 dt dL M 质心系中质点系角动量定理 外 = 与惯性系完全相同
小结 质点系的运动=质心的运动+相对质心的运动 质点系的动能、角动量可分解成质心的与相对质心的两部分之和 质心的运动 代表了质点系整体的运动 质点系所受合力确定质心的运动:质心运动定理 相对质心的运动 质心系中质点系动能定理 质心系中质点系角动量定理 15
15 小结 质点系的运动 = 质心的运动 + 相对质心的运动 质心的运动 代表了质点系整体的运动 质点系所受合力确定质心的运动：质心运动定理 相对质心的运动 质心系中质点系动能定理 质心系中质点系角动量定理 质点系的动能、角动量可分解成质心的与相对质心的两部分之和