坐标系一确定载体位置的坐标系确定载体相对地球位置的坐标系地球坐标系-earth fixed地理坐标系（东北天坐标系）frame（运动物体在该坐标系East-North-Up frame中的定位 入、Φ、R)12Z 北极N目标位置参考子午面3入=0MRE0RddY.入入赤道X
坐标系-确定载体位置的坐标系 确定载体相对地球位置的坐标系 地球坐标系-earth fixed frame（运动物体在该坐标系 中的定位 λ、φ、R） 地理坐标系（东北天坐标系） East-North-Up frame
方向余弦二维情形方向余弦的物理意义(Direction Cosine)4axV-V.-yXax则V'= CVXxsin αcoS α二维平面中，同一个矢量在其中C-两个坐标系OXY和OX'Y- sin αcOS α中的投影分别为
方向余弦 二维情形 方向余弦的物理意义(Direction Cosine) 二维平面中，同一个矢量在 两个坐标系OXY 和 OX’Y’ 中的投影分别为 = y x V = ' ' ' y x V 则 V' = CV 其中 − = sin cos cos sin C
方向余弦三维情形V=CV类似地，对于三维空间，仍有只不过V和V'都是三维矢量，或可写成[x'cosαxcOsα2cOsα3J"cos β,cos β,cos β,yz'COS COS 2cOS3Lz方向余弦矩阵（DirectionCosineMatrix）为正交矩阵，有时以表格形式给出xyZx'cosαicosα2cOSα3cos βcos β2cos β3Vz'COS 1COS2COS 3
方向余弦 三维情形 类似地，对于三维空间，仍有 V' = CV 只不过 V 和 V’ 都是三维矢量，或可写成 = z y x z y x 1 2 3 1 2 3 1 2 3 cos cos cos cos cos cos cos cos cos ' ' ' 方向余弦矩阵(Direction Cosine Matrix) 为正交矩阵，有 时以表格形式给出 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ' cos cos cos ' cos cos cos ' cos cos cos z y x x y z
绕定点转动坐标系>定点：刚体转动中的固定不变点>实现方案：框架（gimbal)支撑、铰链、悬浮（suspension）等>坐标系RZzz z1>转子（动）坐标系ox'y'z>基座（固定）坐标系OXYZ（坐标变换阵）>方向余弦矩阵XYZC11C12C13'X x1Y ylC22C23C21yXz’C31C32C33
➢定点：刚体转动中的固定不变点 ➢实现方案：框架（gimbal)支撑、铰链、悬浮(suspension) 等 ➢坐标系 ➢转子（动）坐标系ox’y’z’ ➢基座（固定）坐标系OXYZ ➢方向余弦矩阵（坐标变换阵） X Y Z x’ C11 C12 C13 y’ C21 C22 C23 z’ C31 C32 C33 绕定点转动 坐标系
绕定点转动坐标系旋转>直接求取方向余弦矩阵比较困难，因此引入内框架坐标系oxyz和外框架坐标系oxiy,zi，借助坐标旋转旋转顺序：Zzz z1>外框架坐标系ox,yiz,绕着外框架轴相对固定坐标系OXYZ转过α角(X)>内框架坐标系oxyz绕着内框架轴相对外框架坐标系ox,y,z,转过β角(Y)X x1Y yl>转子坐标系ox'y'z绕着X转子轴相对内框架坐标系OXYZ转过角(Z)
➢直接求取方向余弦矩阵比较困难，因此引入内框架坐标系 oxyz和外框架坐标系ox1 y1 z1，借助坐标旋转 旋转顺序： ➢外框架坐标系ox1 y1 z1绕 着外框架轴相对固定坐标 系OXYZ转过α角(X) ➢内框架坐标系oxyz绕着 内框架轴相对外框架坐标 系ox1 y1 z1转过β角(Y) ➢转子坐标系ox’y’z’绕着 转子轴相对内框架坐标系 OXYZ转过γ角 (Z) 绕定点转动 坐标系旋转