中国地质大学（武汉）：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（课件讲稿）第八章 Z变换

§8.1定义、收敛域 -④zea1 -dcl< 注：因式分解求Z-变换的基础与L变换不同 L{e},a而z{a明-a -何zea以-1-el<sa -⑥)z{aw(n-}=-a<a 12

12 §8.1 定义、收敛域 – (4) – (5) – (6)         1 1 1 , 1 1 n t n z a u n a z az z a z e a u n s z a                Z Z L L Z 注：因式分解求 变换的基础与 变换不同 而    0 0 j j 1 1 ,1 1 n n e u n z e z         Z   1 ,  n z a u n z a z a       Z

§8.2Z变换计算方法 ·1.留数方法 X(e)=2x(m)”=之x(m)2+∑x()2"=X(e)+X,(e) n= 例-z'{x(e奶-2元xe)t =2x,@+2ax.(月t =∑Res{zXr(e}l极，u(n)-∑Res{zX(e}l极，u(-n-l) 13

13 §8.2 Z变换计算方法 • 1.留数方法                                  1 0 1 1 1 1 1 1 1 d 2 j 1 1 d d 2 j 2 j Res | Res | 1 i j n n n R L n n n n C n n R L C C n n R p L p i j X z x n z x n z x n z X z X z x n X z z X z z z X z z z X z z z X z u n z X z u n                                        Z 极点 极点

§8.2Z变换计算方法 jlmZ ReZ 注： 一()（正）包围：逆时针方向走，极点在围线的左侧： 负包围：逆时针方向走，极点都在围线的右侧。 -(2）若z"X(z)的极点zm为r阶： sex以.nE+Xee-.yr门 当r=l时，Res{2X(e}={eX(e(e-2m)}ln4

14 §8.2 Z变换计算方法 – (1)（正）包围：逆时针方向走，极点在围线的左侧； 负包围：逆时针方向走，极点都在围线的右侧。 – (2) ReZ jImZ o RR RL                  1 1 1 1 1 1 1 1 d Res | 1 ! d 1 Res | m m m m n m r r n n r m z z z z n n m z z z z z X z z r z X z z X z z z r z r z X z z X z z z                            若 的极点 为 阶： 当 时, 注：