第七章证券投资收益与风险第二节证券投资风险的度量 一、证券投资风险 , 1.最大收益率与最大期望收益率原则 当投资者使用最大收益率原则来选择投资对象时，他显然会选择收益率最 高的资产。但是，当出现资产未来收益率不确定，即未来收益率有多种可能的结 果时，最大收益率原则便失效了。为了说明这一问题，我们以表7-1中列示的四 种证券加以分析。 在表7-1中，证券A和B都只有一种未来收益结果，而证券C和D的未 来收益率都有3种可能性。当我们运用最大收益率原则比较证券A和B时，由 于证券A的未来收益率为6%，大于证券B的未来收益率5%，投资者应当选择 证券A进行投资。但是，当比较证券A(或B)与C(或D)时，情况就不那么简 单。比如，如果将证券C的收益率-10%与证券A的收益率6%做比较，根据最 大收益率原则，证券A是较优的：但是，如果将证券C的收益率20%与证券A 做比较，证券C则又是较好的。可见，在对存在不确定性收益率的证券进行投 资比较时，最大收益率原则是不适用的，因为，当某种证券未来收益率不确定， 存在多种可能的结果时，会出现有的结果比另一种证券的收益率（假定其收益率 是确定的)大，而有的结果又比后者小的难以做出投资判断的情形。 当证券未来收益率不确定时，一种较好的选择最佳投资对象的方法是：从 这些证券中挑选拥有最高期望收益率的证券进行投资，即最高期望收益率原则。 运用最大期望收益率原则，我们可以将那些未来收益率不确定的证券进行 比较，并对它们进行排序。我们先计算出各种证券的期望收益率，然后再根据期 望收益率的大小，选择期望收益率最大的证券作为投资对象。 如前所述，期望收益率的计算公式为：
第七章 证券投资收益与风险 第二节 证券投资风险的度量 一、证券投资风险 1．最大收益率与最大期望收益率原则 当投资者使用最大收益率原则来选择投资对象时，他显然会选择收益率最 高的资产。但是，当出现资产未来收益率不确定，即未来收益率有多种可能的结 果时，最大收益率原则便失效了。为了说明这一问题，我们以表 7-1 中列示的四 种证券加以分析。 在表 7-1 中，证券 A 和 B 都只有一种未来收益结果，而证券 C 和 D 的未 来收益率都有 3 种可能性。当我们运用最大收益率原则比较证券 A 和 B 时，由 于证券 A 的未来收益率为 6%，大于证券 B 的未来收益率 5%，投资者应当选择 证券 A 进行投资。但是，当比较证券 A（或 B）与 C(或 D)时，情况就不那么简 单。比如，如果将证券 C 的收益率-10％与证券 A 的收益率 6％做比较，根据最 大收益率原则，证券 A 是较优的；但是，如果将证券 C 的收益率 20％与证券 A 做比较，证券 C 则又是较好的。可见，在对存在不确定性收益率的证券进行投 资比较时，最大收益率原则是不适用的，因为，当某种证券未来收益率不确定， 存在多种可能的结果时，会出现有的结果比另一种证券的收益率(假定其收益率 是确定的)大，而有的结果又比后者小的难以做出投资判断的情形。 当证券未来收益率不确定时，—种较好的选择最佳投资对象的方法是：从 这些证券中挑选拥有最高期望收益率的证券进行投资，即最高期望收益率原则。 运用最大期望收益率原则，我们可以将那些未来收益率不确定的证券进行 比较，并对它们进行排序。我们先计算出各种证券的期望收益率，然后再根据期 望收益率的大小，选择期望收益率最大的证券作为投资对象。 如前所述，期望收益率的计算公式为：
在这里，代表证券在第i种状态下的收益率，即证券的第i种可能的收益 率；代表证券的第i种可能收益率发生的概率；n表示资产的收益率有n种可能 的结果；E表示期望收益率。 可见，期望收益率实际上是证券的各种可能收益率的平均值，它包括两个 组成元素：概率和各种可能的收益率。 运用期望收益率公式计算表7-1中的数据，可以得到表7-2： 根据最大期望收益率标准，我们可以看出，证券D是最好的投资选择，因 为它的期望收益率最大。 当各种可能的收益率发生的概率相等，即当P=1m时，期望收益率公式也 可表示为： 2.证券投资风险与度量 以上我们关于证券投资选择的讨论只考虑了投资收益率因素，而没有考虑 投资风险的差异。事实上，当证券存在多种可能和不同概率的未来收益时，就意 味着投资该证券是存在风险的。当考虑到风险因素后，选择最佳证券投资品种就 不能仅仅考虑收益率了。 由于投资的风险是在投资以后发生的，而投资者又希望投资前或投资时能 够了解到投资的风险，因此，人们通常用投资后收益的各种可能情况及各种可能 情况出现的概率来描述风险的程度。衡量的方法是计算证券收益的方差或标准 差。标准差越大，风险越大；标准差越小，风险就越小
在这里， 代表证券在第 i 种状态下的收益率，即证券的第 i 种可能的收益 率； 代表证券的第 i 种可能收益率发生的概率；n 表示资产的收益率有 n 种可能 的结果；E 表示期望收益率。 可见，期望收益率实际上是证券的各种可能收益率的平均值，它包括两个 组成元素：概率和各种可能的收益率。 运用期望收益率公式计算表 7-1 中的数据，可以得到表 7-2： 根据最大期望收益率标准，我们可以看出，证券 D 是最好的投资选择，因 为它的期望收益率最大。 当各种可能的收益率发生的概率相等，即当 Pi=1/n 时，期望收益率公式也 可表示为： 2．证券投资风险与度量 以上我们关于证券投资选择的讨论只考虑了投资收益率因素，而没有考虑 投资风险的差异。事实上，当证券存在多种可能和不同概率的未来收益时，就意 味着投资该证券是存在风险的。当考虑到风险因素后，选择最佳证券投资品种就 不能仅仅考虑收益率了。 由于投资的风险是在投资以后发生的，而投资者又希望投资前或投资时能 够了解到投资的风险，因此，人们通常用投资后收益的各种可能情况及各种可能 情况出现的概率来描述风险的程度。衡量的方法是计算证券收益的方差或标准 差。标准差越大，风险越大；标准差越小，风险就越小
在期望收益率为ER),Pi表示出现第i种可能收益率发生的概率，P=1; Ri表示第i种情况下的收益率时，方差O(或标准差O)的计算公式为： 在上例中，当我们仅考虑最大期望收益率原则时，显然应当选择投资证券 D,但是，如果同时考虑到证券投资风险时，要从证券A、B、C和D中选择一 个最佳投资对象又变得困难了。因为，证券A、B、C和D不仅期望收益率不同， 而且风险（方差或标准差）也不相同： 证券A的方差=1*(6%-6%)=0 证券B的方差=1*(5%-5%)=0 证券C的方差=0.25*(-10%-7.5%)^2+0.25*（0-7.5%)^2+0.5* (20%-7.5%)^2=1.69% 证券D的方差=0.25*(-20%-10%)^2+0.5*（10%-10%)^2+0.25* (40%-10%)^2=4.5% 在这里，尽管证券D的期望收益率最大，但风险也最大，这时就很难说选 择D是最优的。 二、风险厌恶与风险溢价 , 在证券投资中，通常假设投资者是风险厌恶(Risk Aversion)型的，这为实 际经验以及证券市场的大量数据所证实。所谓风险厌恶，是指投资者对规避风从 而收益波动性的特征。当两种证券投资的期望收益率相等而风险不同时，投资者 会倾向于投资风险小的证券。 风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券）和收益率 不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不 给他一定的风险补偿，这种风险补偿就是风险溢价(Risk Premium),即指市场 为使投资者购买收益率不确定的风险证券而向他们提供的额外的期望收益率，它 等与风险证券的期望收益率与无风险证券的确定收益率之差。从理论上讲，只有
在期望收益率为 E(R)，Pi 表示出现第 i 种可能收益率发生的概率，∑Pi=1； Ri 表示第 i 种情况下的收益率时，方差 O （或标准差 O）的计算公式为： 在上例中，当我们仅考虑最大期望收益率原则时，显然应当选择投资证券 D，但是，如果同时考虑到证券投资风险时，要从证券 A、B、C 和 D 中选择一 个最佳投资对象又变得困难了。因为，证券 A、B、C 和 D 不仅期望收益率不同， 而且风险（方差或标准差）也不相同： 证券 A 的方差=1*(6%-6%) =0 证券 B 的方差=1*(5%-5%) =0 证券 C 的方差＝0.25*（-10%-7.5%）＾2+0.25*（0-7.5%）＾2+0.5* （20%-7.5%）＾2＝1.69% 证券 D 的方差＝0.25*（-20%-10%）＾2+0.5*（10%-10%）＾2+0.25* （40%-10%）＾2＝4.5% 在这里，尽管证券 D 的期望收益率最大，但风险也最大，这时就很难说选 择 D 是最优的。 二、风险厌恶与风险溢价 在证券投资中，通常假设投资者是风险厌恶（Risk Aversion）型的,这为实 际经验以及证券市场的大量数据所证实。所谓风险厌恶，是指投资者对规避风从 而收益波动性的特征。当两种证券投资的期望收益率相等而风险不同时，投资者 会倾向于投资风险小的证券。 风险厌恶意味着当投资者面对收益率确定的证券（无风险证券）和收益率 不确定的证券（风险证券）时，如果要说服投资者购买风险证券，市场就不得不 给他一定的风险补偿，这种风险补偿就是风险溢价（Risk Premium），即指市场 为使投资者购买收益率不确定的风险证券而向他们提供的额外的期望收益率，它 等与风险证券的期望收益率与无风险证券的确定收益率之差。从理论上讲，只有
存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。 比如存在A和B两种期望收益率相等的证券，其中A的收益率确定（意 味着为无风险证券，方差为零)，B的收益率不确定（意味着为风险证券，方差 大于零)。假设所有的投资者都是风险厌恶者，那么所有的投资者都将去购买证 券A,而没有人购买证券B。但是，这种情况不可能长期维持下去，有些人肯定 会在市场机制作用下去购买B。市场机制的作用如下：因为证券B的需求为零， 所以它的价格会下跌，当其价格跌到一定程度时，有些投资者便会发现，资产B 已经成一种有吸引力的投资对象了，因为B的期望收益率超过了A的期望收益。 这两种证券的期望收益率之差正是风险溢价。 从上面的分析中可以看出，风险证券的期望收益率由两部分组成，即： 风险证券的期望收益率=无风险证券的收益率+风险溢价。 投资者越是厌恶风险，在市场机制作用下，风险证券的市场价格就会越低， 市场给予投资者的风险溢价也越大。  : 三、证券投资风险的类型 ,  一般来说，证券投资风险，按其影响范围和能否避免可以分为系统性风险 和非系统性风险两大类。系统风险也称不可分散风险，是指由于某种因素的变化 对市场上所有的证券都会带来损失的可能性，由于它不能通过有效的多样化投资 而加以消除，故也称不可避免风险或不可分散风险。然而，这种风险对各种证券 的影响程度又是不一样的，其程度大小通过一项专门性的贝塔（β）系数来表示。 非系统风险是指由于某些因素的变化对个别证券造成损失的可能性，由于这些风 险因素可以通过多样化投资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。总风 险是对投资有关的所有风险的总称，也就是指投资者在证券持有期之内，所有因 素的变化对证券造成损失的可能性，是系统风险与非系统风险的总和。 (一)系统性风险 1.市场风险。市场风险是由空头和多头等市场条件所引起的投资总收益 变动中的相应部分。当股票指数从某个较低点（低谷）持续稳定上升，这种上升 趋势称为多头市场，即牛市、多头市场在市场指数达到较高点（波峰）并开始下 降时结束。而空头市场即熊市则是市场指数从转变点一直呈下降趋势至某个较低
存在正的风险溢价时，风险厌恶的投资者才愿意投资于风险证券。 比如存在 A 和 B 两种期望收益率相等的证券，其中 A 的收益率确定（意 味着为无风险证券，方差为零），B 的收益率不确定（意味着为风险证券，方差 大于零）。假设所有的投资者都是风险厌恶者，那么所有的投资者都将去购买证 券 A，而没有人购买证券 B。但是，这种情况不可能长期维持下去，有些人肯定 会在市场机制作用下去购买 B。市场机制的作用如下：因为证券 B 的需求为零， 所以它的价格会下跌，当其价格跌到一定程度时，有些投资者便会发现，资产 B 已经成一种有吸引力的投资对象了，因为 B 的期望收益率超过了 A 的期望收益。 这两种证券的期望收益率之差正是风险溢价。 从上面的分析中可以看出，风险证券的期望收益率由两部分组成，即： 风险证券的期望收益率=无风险证券的收益率+风险溢价。 投资者越是厌恶风险，在市场机制作用下，风险证券的市场价格就会越低， 市场给予投资者的风险溢价也越大。 三、证券投资风险的类型 一般来说，证券投资风险，按其影响范围和能否避免可以分为系统性风险 和非系统性风险两大类。系统风险也称不可分散风险，是指由于某种因素的变化 对市场上所有的证券都会带来损失的可能性，由于它不能通过有效的多样化投资 而加以消除，故也称不可避免风险或不可分散风险。然而，这种风险对各种证券 的影响程度又是不一样的，其程度大小通过一项专门性的贝塔(β)系数来表示。 非系统风险是指由于某些因素的变化对个别证券造成损失的可能性，由于这些风 险因素可以通过多样化投资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。总风 险是对投资有关的所有风险的总称，也就是指投资者在证券持有期之内，所有因 素的变化对证券造成损失的可能性，是系统风险与非系统风险的总和。 （一）系统性风险 1．市场风险。市场风险是由空头和多头等市场条件所引起的投资总收益 变动中的相应部分。当股票指数从某个较低点（低谷）持续稳定上升，这种上升 趋势称为多头市场，即牛市、多头市场在市场指数达到较高点（波峰）并开始下 降时结束。而空头市场即熊市则是市场指数从转变点一直呈下降趋势至某个较低
点。从这个点开始，股票市场又进入多头市场。多头市场和空头市场的这种交替， 导致了市场收益发生变化，从而引起市场风险。 必须指出，多头市场的涨势和空头市场的跌势是就市场总体趋势而言。而 实际上，在多头市场上，股票也可能出现跌势，而在空头市场上，也有些股票呈 现涨态。 引起空头和多头市场交替的重要的决定性因素是经济周期，它是整个周期 经济活动的一种波动。经济周期包括四个阶段，即高涨、衰退、萧条和复苏。这 几个阶段依次循环，但不是定期循环。多头市场是从萧条开始，经复苏到高涨， 而空头市场则是从高涨开始，经衰退到萧条。因此，一个较好的投资时期选择应 当是这样的，恰好在股票市场价格于多头市场上升前买进，恰好在股票市场价格 于空头市场降低前卖出，即买低卖高。 2.利率风险。利率风险也称货币风险或信用风险，指因银行利率变动而 影响货币市场利率变动，从而引起证券市场价格变动，导致证券投资收益损失的 可能性。利率决定于货币市场的供求精况，而市场供求情况常因种种原因而经常 变动，市场上的利率也因之时有高低。证券的价格与市场利率的关系非常密切。 一般来说，利率与证券价格成反方向变化，当市场利率上涨时，证券价格必然下 跌；当市场利率下跌时，证券价格必然回升。受市场利率影响最大的是债券，在 市场利率上涨，证券价格下跌时，投资者出售已购债券，会带来价格上的损失， 不出售，又会带来利息上的损失。例如，某投资者在市场利率为5%时购入一张 面值1000元，年利息率为5%的债券，几个月后，市场利率上涨到10%，这时 如果投资者出售债券，只能以500元的价格出手(1000×5%/10%)，损失500元， 如果投资者为了避免价格损失而不出售，他又将在债券利息上蒙受损失。这就是 利率风险造成的损失。目前，国外有的企业为吸引投资者，发行浮动的利率债券， 可在一定程度上避免利率风险。 3.购买力风险。购买力风险又叫通货膨胀风险，是指由于通货膨胀造成 的货币贬值，货币购买力下降，从而使投资者遭受损失的可能性。证券投资利益 率可分为名义收益率和实际收益率。名义收益幸是指证券投资的货币收益率，是 未经通货膨胀率调整过的投资收益率；实际收益率则是经通货膨胀调整过的投资 收益率。只有当实际收益率是正值，即名义收益率大于通货膨胀率时，才说明有
点。从这个点开始，股票市场又进入多头市场。多头市场和空头市场的这种交替， 导致了市场收益发生变化，从而引起市场风险。 必须指出，多头市场的涨势和空头市场的跌势是就市场总体趋势而言。而 实际上，在多头市场上，股票也可能出现跌势，而在空头市场上，也有些股票呈 现涨态。 引起空头和多头市场交替的重要的决定性因素是经济周期，它是整个周期 经济活动的一种波动。经济周期包括四个阶段，即高涨、衰退、萧条和复苏。这 几个阶段依次循环，但不是定期循环。多头市场是从萧条开始，经复苏到高涨， 而空头市场则是从高涨开始，经衰退到萧条。因此，一个较好的投资时期选择应 当是这样的，恰好在股票市场价格于多头市场上升前买进，恰好在股票市场价格 于空头市场降低前卖出，即买低卖高。 2．利率风险。利率风险也称货币风险或信用风险，指因银行利率变动而 影响货币市场利率变动，从而引起证券市场价格变动，导致证券投资收益损失的 可能性。利率决定于货币市场的供求精况，而市场供求情况常因种种原因而经常 变动，市场上的利率也因之时有高低。证券的价格与市场利率的关系非常密切。 一般来说，利率与证券价格成反方向变化，当市场利率上涨时，证券价格必然下 跌；当市场利率下跌时，证券价格必然回升。受市场利率影响最大的是债券，在 市场利率上涨，证券价格下跌时，投资者出售已购债券，会带来价格上的损失， 不出售，又会带来利息上的损失。例如，某投资者在市场利率为 5%时购入一张 面值 1000 元，年利息率为 5%的债券，几个月后，市场利率上涨到 10%，这时 如果投资者出售债券，只能以 500 元的价格出手（1000×5%/10%），损失 500 元， 如果投资者为了避免价格损失而不出售，他又将在债券利息上蒙受损失。这就是 利率风险造成的损失。目前，国外有的企业为吸引投资者，发行浮动的利率债券， 可在一定程度上避免利率风险。 3．购买力风险。购买力风险又叫通货膨胀风险，是指由于通货膨胀造成 的货币贬值，货币购买力下降，从而使投资者遭受损失的可能性。证券投资利益 率可分为名义收益率和实际收益率。名义收益幸是指证券投资的货币收益率，是 未经通货膨胀率调整过的投资收益率；实际收益率则是经通货膨胀调整过的投资 收益率。只有当实际收益率是正值，即名义收益率大于通货膨胀率时，才说明有