例1如图求6am 4a×××(谷 解:W与B为90°夹角, (×B)方向如图。 ×1刘× 取a→b方向为d方向,则 ×b×××× ∫(xB)d 式中B 2r(+d)(xB)与团夹角为180° 0 L+d ∴ 2丌J0l+d 2丌d 负号表示8b方向与方向相反。即b→a方向 a极是“+极,b极是“—”极
解: 与 为 90 夹角， 方向如图。 v B (v B) 取a b方向为 dl 方向，则 ( ) = b ab a v B dl a b I d L v (v B) dl 例1 如图求 ab 。 式中 (l d ) I B + = 2 0 d v I L d dl l d v I L ab + = − + = − ln 2 1 2 0 0 0 负号表示 方向与 方向相反。即b a方向。 a极是“+”极，b极是“—”极。 ab dl 与 dl 夹角为 180 (v B)
例2如图求6ab ×议 解:取团方向如图。 Ⅰ×x区 指出(×B方向。 下×B ×R 同时注意,不同点的(×B ×b 方向相同 ××X 与B为90角, (xB)与夹角为a,a=90°+0 dE=v×B).dl= vDl cos(90°+ -v Bsin edl=-vBsin brde
例 2 如图求 ab 。 解 : 取 dl 方向如图。 同时注意，不同点的 方向相同。 ( v B ) v B 与 为 90 夹角， 与 dl 夹角为 ， ( v B ) = 90+ (v B) 指出 方向。 ( ) ( ) v B dl v B Rd d v B dl vBdl sin sin cos 90 = − = − = = + dl a b d v v B I R
××议 da =-v Bsin brde ↑× x Bc 8=de= 孤×R× 2Tax ⅠRsn6 ∝×b de 02丌d+R-Rcos ××× vuo I d(d+R-Rcoso 2丌d+R- Rose -VHol-In(d+r+Rcos 0) v/0/,.d+2R 2丌 2丌 E方向为b→a。与ab直导线同,为什么?
( ) ( ) d v I d R d r R v I d R R v I d d R R d d R R v I R d x v R I d 2 ln 2 ln cos 2 cos cos 2 cos sin 2 sin 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + = − + + = − + − + − = − + − = − = = − 方向为b a。与ab直导线同,为什么？ d = −vBsinRd dl a b d v v B I R
半圆acb与直线aob构成一闭合回路 ××议 总感应电动势E1=E+Eb=0 Ⅰ↑××区x v0l1d+2a下×B cb aob 2丌 SR X 方向b→>a,即U>Ub ×b 推广掌握 ×× v×」 B C:=i×B.a=- vBsin adl
dl a b d v v B I R a b acb boa aob i acb boa b a U U d v I d a acb aob → + = − = = − = + = 方向 即 总感应电动势 半圆 与直线 构成一闭合回路 , 2 ln 2 0 0 推广掌握 I v dl v B d v B dl v B dl i = = − sin
例3.在垂直于均匀恒定磁场B的平面内有一长为L的 直导线绕其延长线上的O点以匀角速度O转动,转轴 与B平行,Oa=L1(如图a),求ab上的动生电动势 tbo 解:(1)由Eb=(xB)计算图a 如图a所示,ab上任一线元d(a的方向取a点至线元 的矢径方向),其速度节与磁场B垂直,且×B与a 同向,故其上产生的动生电动势 dE=×B)a=B-=loBl ,'de=j oBld=oBl+L)-LI 其方向用右手定则判断,可得知由a→b。这时 ab相当于一个处于开路状态的电源,电源内部电动势 方向由负→正,即a为负极,b为正极。 解法二
例3. 在垂直于均匀恒定磁场B的平面内有一长为L的 直导线绕其延长线上的O点以匀角速度 转动，转轴 与B平行， （如图a），求ab上的动生电动势 ab 。 Oa = L1 （1）由 = ( ) 计算 b ab a v B dl 如图a所示，ab上任一线元 （ 的方向取a点至线元 的矢径方向），其速度 与磁场 垂直，且 与 同向，故其上产生的动生电动势 dl dl v B v B dl d = (v B)dl = vBdl = lBdl ( ) 2 1 2 1 2 1 1 1 d Bldl B L L L L L L b a a b = = = + − + 解: 其方向用右手定则判断，可得知由a b。这时 ab相当于一个处于开路状态的电源，电源内部电动势 方向由负 正，即a为负极，b为正极。 图a 解法二