现值 FV,=FV,(PVIF) PVIF 现值系数 (1+)” 第二章基本原理
第二章 基本原理 现值 ( ) (1 ) 0 n n i,n n FV PVIF i FV PV = + = PVIF——现值系数
年金的概念 。年金(annuities):一定期限内一系列等 金额的收付款项。 ·普通年金：收付款项发生在期末的年金。 ·先付年金：收付款项发生在期初的年金。 ○永续年金：无期限支付的普通年金。 第二章基本原理
第二章 基本原理 年金的概念 ⚫ 年金（annuities）：一定期限内一系列等 金额的收付款项。 ⚫ 普通年金：收付款项发生在期末的年金。 ⚫ 先付年金：收付款项发生在期初的年金。 ⚫ 永续年金：无期限支付的普通年金
普通年金的终值 R R→年金 R(1+) R(1+i)2 FVAn=R+R(1+i)+R(1+i)2+…+R(1+i) =R+)"-1=R(FIFA） 1 第二章基本原理
第二章 基本原理 普通年金的终值 0 1 2 3 年末 R R R R(1+i) R(1+i)2 年金 ( ) (1 ) 1 (1 ) (1 ) (1 ) , 2 1 i n n n n R FVIFA i i R FVA R R i R i R i = + − = = + + + + + + + −
普通年金的现值 2 3 年末 R 年金 (1+) R (1+)2 R (1+)3 PVA= R R R R 十··十 (1+) (1+)2(1+)3 (1+i)” +°=R(PVIFA.） R i(1+)n 第二章基本原理
第二章 基本原理 普通年金的现值 0 1 2 3 年末 R R R 年金 3 (1 i) R + 2 (1 i) R + (1 i) R + ) ( ) (1 ) (1 ) 1 ( (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) , 2 3 n i n n n n R PVIFA i i i R i R i R i R i R PVA = + + − = + + + + + + + + =
先付年金的现值 2 3 年末 R R 年金 R (1+) R (1+)2 PVAD,=R R R R (1+i)'(1+)2 (1+i)”- a2小=0 第二章基本原理
第二章 基本原理 先付年金的现值 2 (1 i) R + 0 1 2 3 年末 R R 年金 (1 i) R + R )(1 ) ( )(1 ) (1 ) (1 ) 1 ( (1 ) (1 ) (1 ) , 2 1 i R PVIFA i i i i R i R i R i R PVAD R n i n n n n + = + + + − = + + + + + + = + −