5.1.1Z检验一总体的方差c2已知利用Z统计量进行检验，Z统计量服从标准正态分布，因而称为Z检验。检验步骤如下：1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设双侧检验(1) Ho: μ=μo; HA: μμo单侧检验(2) Ho:μ=μo;HA: μ<μo单侧检验(3) Ho: μμo; H: μ>μo
5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 利用 Z 统计量进行检验，Z统计量服从标准正态 分布，因而称为Z检验。 检验步骤如下： 1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设。 （1） H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0 双侧检验 （2） H0：μ＝μ0；HA：μ<μ0 单侧检验 （3） H0：μ≤μ0；HA：μ > μ0 单侧检验
5.1.1 Z检验一总体的方差c2已知2、计算统计量ZX-μX-μoZOaXYX：样本平均数;n：样本含量；：总体标准差Z～ N (0,1)
2、计算统计量Z 5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 （ ，） ：样本含量； ：总体标准差 ：样本平均数； ~ 0 1 0 Z N n X n X X Z X − = − =
5.1.1Z检验一总体的方差c2已知3、确定否定域并做统计推断对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设，原假设的否定域分别为：(1)Z|>μa分别为标准正态分布μa和p2a：两尾概率为a和2a时2)Z<-μ2a的分位点。3)Z>μ2a见附表2。a=0.05时，μ=1.96μ2a =1.64a=0.01时，μ,=2.58μ2a =2.33
5.1.1 Z检验－总体的方差σ 2 已知 3、确定否定域并做统计推断 对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设， 原假设的否定域分别为： a a a Z Z Z 2 2 3 2 1 − （ ） （ ） （） μa 和μ2a：分别为标准正态分布 两尾概率为a和2a时 的分位点。 见附表2。a＝0.05时，μa ＝1.96 μ2a＝1.64 a＝0.01时，μa ＝2.58 μ2a＝2.33
5.1.2 t检验一总体的方差-未知在实际情况下，总体方差2一般是未知的，因此无法计算Z统计量不能采用Z检验。这时，用样本方差S2代替总体方差。X-μX -μot=SSnXX：样本平均数；n：样本含量；S：样本标准差t~t(n-l)
5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 在实际情况下，总体方差 σ 2 一般是未知的，因 此无法计算Z 统计量，不能采用Z 检验。 这时，用样本方差 S 2 代替总体方差。 （ ） ：样本含量； ：样本标准差 ：样本平均数； ~ 1 0 − − = − = t t n n S X n S X S X t X
5.1.2 t检验一总体的方差c2未知为什么服从t分布呢？证明如下：X-μoX- μo标准正态分布X-μo -=S/S(n-1)s21X2分布/n0a所以，统计量 t服从自由度为n-1的t分布
1 2 2 ( 1) 0 2 2 0 0 − − = − = − = − n n X S n X n S X t n S 5.1.2 t 检验－总体的方差σ 2未知 为什么服从t 分布呢？证明如下： 标准正 态分布 Χ2分布 所以，统计量ｔ服从自由度为n-1 的t 分布