2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级(上)期中数学试卷 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是() 鴿u姗殼赑燬 2.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2X-(m-2)=0有实数根,则m的取 值范围是() A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1 3.(3分)如图所示,该几何体的俯视图是() 4.(3分)某小组做用频率估计概率″的实验时,统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是() 频率 0.25 0.20 0.15 0.10 100200300400500次数 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀 B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
2017-2018 学年山西省晋中市灵石县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A． = B． = C． = D． = 2．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2+2x﹣（m﹣2）=0 有实数根，则 m 的取 值范围是（ ） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 3．（3 分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C ． D． 4．（3 分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率， 绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 5.(3分)把一个正五棱柱如图摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投 影是( Bc目0. 6.(3分)如图,等腰三角形ABC的顶点A在原点,顶点B在x轴的正半轴上, 顶点C在函数y=(x>0)的图象上运动,且AC=BC,则△ABC的面积大小变化 情况是 A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变 7.(3分)从-1、-2、3、4这四个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概 率是() B C 8.(3分)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为() A.1B.2C.-1D.-2 9.(3分)如图,函数y=元与y=-k+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致 为()
C．暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄 球 D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 5．（3 分）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投 影是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点，顶点 B 在 x 轴的正半轴上， 顶点 C 在函数 y= （x＞0）的图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化 情况是（ ） A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变 7．（3 分）从﹣1、﹣2、3、4 这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概 率是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）若 n（n≠0）是关于 x 的方程 x 2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．（3 分）如图，函数 y= 与 y=﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致 为（ ） A． B． C． D．
10.(3分)如图,有一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把 它加工成正方形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则 这个正方形零件的边长为() A. 40mm b. 45mm C. 48mm D. 60mm 二、填空题(每题3分,共15分) 11.(3分)某闭合电路中,电源的电压为定值,电流(A)与电阻R(Q)成反 比例.如图表示的是该电路中电流与电阻R之间函数关系的图象,当电阻R为 6Q时,电流为 B3.2) PR(2) 12.(3分)如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立 高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在 同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标 杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶 端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是米 DG 13.(3分)在回ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连接BD,MC相交于O
10．（3 分）如图，有一块锐角三角形材料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把 它加工成正方形零件，使其一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，则 这个正方形零件的边长为（ ） A．40mm B．45mm C．48mm D．60mm 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I（A）与电阻 R（Ω）成反 比例．如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，当电阻 R 为 6Ω 时，电流 I 为 A． 12．（3 分）如图，某水平地面上建筑物的高度为 AB，在点 D 和点 F 处分别竖立 高是 2 米的标杆 CD 和 EF，两标杆相隔 52 米，并且建筑物 AB、标杆 CD 和 EF 在 同一竖直平面内，从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处，在 G 处测得建筑物顶端 A 和标 杆顶端 C 在同一条直线上；从标杆 FE 后退 4 米到点 H 处，在 H 处测得建筑物顶 端 A 和标杆顶端 E 在同一条直线上，则建筑物的高是 米． 13．（3 分）在▱ABCD 中，M，N 是 AD 边上的三等分点，连接 BD，MC 相交于 O
点,则S△Mo: 14.(3分)如图,EF是一面长18米的墙,用总长为32米的木栅栏(图中的虚 线)围一个矩形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为 60平方米,则AB的长为 米 5 15.(3分)如图,菱形OABC在直角坐标系中,点A的坐标为(亏,0),对角线 OB=25,反比例函数y=(k≠0,x>0)经过点C.则k的值为 B 三、解答题(共75分) 16.(“12分)按要求解下列方程: (1)x2+8x-9=0(配方法) (2)2x2-4x-1=0(公式法) (3)3x(x-1)=2-2x. 17.(7分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面 直角坐标系后,点O的坐标是(0,0) (1)以O为位似中心,作△AB∽△ABC,相似比为1:2,且保证△ABC在 第三象限 (2)点B的坐标为( (3)若线段BC上有一点D,它的坐标为(a,b),那么它的对应点D的坐标为
点，则 S△MOD：S△COB= ． 14．（3 分）如图，EF 是一面长 18 米的墙，用总长为 32 米的木栅栏（图中的虚 线）围一个矩形场地 ABCD，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为 60 平方米，则 AB 的长为 米． 15．（3 分）如图，菱形 OABC 在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ ，0），对角线 OB= ，反比例函数 y= （k≠0，x＞0）经过点 C．则 k 的值为 ． 三、解答题（共 75 分） 16．（ 12 分）按要求解下列方程： （1）x 2+8x﹣9=0（配方法） （2）2x2﹣4x﹣1=0（公式法） （3）3x（x﹣1）=2﹣2x． 17．（7 分）如图，在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面 直角坐标系后，点 O 的坐标是（0，0）． （1）以 O 为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为 1：2，且保证△A′B′C′在 第三象限； （2）点 B′的坐标为（ ， ）； （3）若线段 BC 上有一点 D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点 D′的坐标为 （ ， ）．
日 ■■■■■■■■■■ □■■■■■■ 18.(6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比 赛项目为:A.唐诗:B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分单人组”和“双 人组” (1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的 概率是多少? (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两 名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗” 且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明 19.(8分)某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的 成本不断降低,具体数据如表 年 度 2013 2014 2015 2016 投入技改资金ⅹ(万元) 2.5 4.5 产品成本y(万元/件) (·1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表 示其变化规律,给出理由,并求出其解析式 (2)按照这种变化规律,若2017年已投入资金5万元 ①预计生产成本每件比2016年降低多少万元? ②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多 少万元?(结果精确到0.01万元) 20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且 ∠APD=∠B (1)求证:AC·CD=CPBP;
18．（6 分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比 赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双 人组”． （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的 概率是多少？ （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两 名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗” 且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 19．（8 分）某公司从 2014 年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的 成本不断降低，具体数据如表： 年 度 2013 2014 2015 2016 投入技改资金 x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本 y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 （ 1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表 示其变化规律，给出理由，并求出其解析式； （2）按照这种变化规律，若 2017 年已投入资金 5 万元． ①预计生产成本每件比 2016 年降低多少万元？ ②若打算在 2017 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需要投入技改资金多 少万元？（结果精确到 0.01 万元）． 20．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点，且 ∠APD=∠B． （1）求证：AC•CD=CP•BP；