2017年内蒙古包头市中考数学试卷 、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)计算(1)1所得结果是() 2.(3分)a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为() A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3 3.(3分)一组数据5,7,8,10,12,12,44的众数是() A.10B.12C.14D.44 4.(3分)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的 平面图形是() 5.(3分)下列说法中正确的是() A.8的立方根是±2 B.√8是一个最简二次根式 C.函数y=1的自变量x的取值范围是x>1 D.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点Q(-2,3)关于y轴对称 6.(3分)若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形 的底边长为( A. 2cm b. 4cm C. 6cm d. 8c 7.(3分)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色
2017 年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）计算（ ）﹣1 所得结果是（ ） A．﹣2 B． C． D．2 2．（3 分）a 2=1，b 是 2 的相反数，则 a+b 的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1 或﹣3 D．1 或﹣3 3．（3 分）一组数据 5，7，8，10，12，12，44 的众数是（ ） A．10 B．12 C．14 D．44 4．（3 分）将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的 平面图形是（ ） A． B． C ． D． 5．（3 分）下列说法中正确的是（ ） A．8 的立方根是±2 B． 是一个最简二次根式 C．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 x＞1 D．在平面直角坐标系中，点 P（2，3）与点 Q（﹣2，3）关于 y 轴对称 6．（3 分）若等腰三角形的周长为 10cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形 的底边长为（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．（3 分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色
外部相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为上,则随 机摸出一个红球的概率为() 1B.1c D 8.(3分)若关于x的不等式x-2<1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程 x2+ax+1=0根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.无实数根D.无法确定 9.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB为直径的⊙O交BC 于点D,若BC=4√2,则图中阴影部分的面积为() A.π+1B.π+2C.2+2D.4+1 10.(3分)已知下列命题 ①若a>1,则a>b; ②若a+b=0,则|a|=|b| ③等边三角形的三个内角都相等 ④底角相等的两个等腰三角形全等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 11.(3分)已知一次函数y=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数范围内,对于x的 同一个值,这两个函数所对应的函数值为y与y2,则下列关系正确的是 A.y>yB.y≥y2C.y1 12.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠ CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=3,AB=5,则CE的长为()
外部相同，其中有 5 个黄球，4 个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随 机摸出一个红球的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）若关于 x 的不等式 x﹣ ＜1 的解集为 x＜1，则关于 x 的一元二次方程 x 2+ax+1=0 根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC=45°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，若 BC=4 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A．π+1 B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 10．（3 分）已知下列命题： ①若 ＞1，则 a＞b； ②若 a+b=0，则|a|=|b|； ③等边三角形的三个内角都相等； ④底角相等的两个等腰三角形全等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．（3 分）已知一次函数 y1=4x，二次函数 y2=2x2+2，在实数范围内，对于 x 的 同一个值，这两个函数所对应的函数值为 y1 与 y2，则下列关系正确的是（ ） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 12．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，AF 平分∠ CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F．若 AC=3，AB=5，则 CE 的长为（ ）
3 B4 C5 填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分,将答案填在答题纸上 13.(3分)2014年至2016年,中国同一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿 美元,将3万亿美元用科学记数法表示为 14.(3分)化简 (工 -1) 15.(3分)某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高 为163cm,则30名男生的平均身高为 16.(3分)若关于xy的二元一次方程组(x+y3的解是{x,则a的值 2x-ay-5 17.(3分)如图,点A、B、C为⊙O上的三个点,∠BOC=2∠AOB,∠BAC=40 则∠ACB 度 18.(3分)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且 FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则cos∠AEF的值是 A C 19.(3分)如图,一次函数y=x-1的图象与反比例函数y=2的图象在第一象限
A． B． C． D． 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，将答案填在答题纸上 13．（3 分）2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3 万亿 美元，将 3 万亿美元用科学记数法表示为 ． 14．（3 分）化简： ÷（ ﹣1）•a= ． 15．（3 分）某班有 50 名学生，平均身高为 166cm，其中 20 名女生的平均身高 为 163cm，则 30 名男生的平均身高为 cm． 16．（3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 ，则 a b 的值 为 ． 17．（3 分）如图，点 A、B、C 为⊙O 上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°， 则∠ACB= 度． 18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 上一点，且 FC=2BF，连接 AE，EF．若 AB=2，AD=3，则 cos∠AEF 的值是 ． 19．（3 分）如图，一次函数 y=x﹣1 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限
相交于点A,与x轴相交于点B,点C在y轴上,若AC=BC,则点C的坐标为 20.(3分)如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点 D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,点M、N分别是BE、CD 的中点,连接MN,AM,AN 下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN:③△AMN是等边三角形;④ 若点D是AB的中点,则S△ABC=25△AB 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 21.(8分)有三张正面分别标有数字-3,1,3的不透明卡片,它们除数字外都 相同,现将它们背面朝上,洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张,放回卡片洗匀 后,再从三张卡片中随机地抽取一张 (1)试用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概 率 (2)求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率 22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线 DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,已知CD=3 1)求AD的长 (2)求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C在 y 轴上，若 AC=BC，则点C 的坐标为 ． 20．（3 分）如图，在△ABC 与△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点 D 在 AB 上，点 E 与点 C 在 AB 的两侧，连接 BE，CD，点 M、N 分别是 BE、CD 的中点，连接 MN，AM，AN． 下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN 是等边三角形；④ 若点 D 是 AB 的中点，则 S△ABC=2S△ABE． 其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 21．（8 分）有三张正面分别标有数字﹣3，1，3 的不透明卡片，它们除数字外都 相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀 后，再从三张卡片中随机地抽取一张． （1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概 率； （2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率． 22．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线， DE∥BA 交 AC 于点 E，DF∥CA 交 AB 于点 F，已知 CD=3． （1）求 AD 的长； （2）求四边形 AEDF 的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
E 23.(10分)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每 平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米 (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (2)设计费能达到24000元吗?为什么? (3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元? 24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,过点B的切线BP 与CD的延长线交于点P,连接OC,CB (1)求证:AE·EB=CEED (2)若⊙O的半径为3,OE=2BE,CE=9,求tan∠OBC的值及DP的长 DE 5 B D 25.(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD绕点C按顺时 针方向旋转α角,得到矩形AB'CD,BC与AD交于点E,AD的延长线与AD 交于点F B B (1)如图①,当α=60°时,连接DD',求DD和AF的长; (2)如图②,当矩形ABCD的顶点A落在CD的延长线上时,求EF的长; (3)如图③,当AE=EF时,连接AC,CF,求ACCF的值
23．（10 分）某广告公司设计一幅周长为 16 米的矩形广告牌，广告设计费为每 平方米 2000 元．设矩形一边长为 x，面积为 S 平方米． （1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）设计费能达到 24000 元吗？为什么？ （3）当 x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？ 24．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与 AB 交于点 E，过点 B 的切线 BP 与 CD 的延长线交于点 P，连接 OC，CB． （1）求证：AE•EB=CE•ED； （2）若⊙O 的半径为 3，OE=2BE， = ，求 tan∠OBC 的值及 DP 的长． 25．（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，将矩形 ABCD 绕点 C 按顺时 针方向旋转 α 角，得到矩形 A'B'C'D'，B'C 与 AD 交于点 E，AD 的延长线与 A'D' 交于点 F． （1）如图①，当 α=60°时，连接 DD'，求 DD'和 A'F 的长； （2）如图②，当矩形 A'B'CD'的顶点 A'落在 CD 的延长线上时，求 EF 的长； （3）如图③，当 AE=EF 时，连接 AC，CF，求 AC•CF 的值．