2017—2018学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学试题 注意:请把答案写在答卷相应题号的位置上。 本试卷满分:120分,考试时间:100分钟 、选择题(每小题3分,共30分) 下面左图中所示几何体的左视图是() 视方向 B 2.下列方程中是一元二次方程的是( A.(x+2)x-3)=x2B.y2=6 x+1=5 D x+3y 3.已知点(3,-4)在反比例函数y=-的图象上,则下列各点也在该反比例函数图象上的是( A.(3,4) B.(-3,-4) C.(-2,6) D.(2,6) 4.已知三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程x2-12x+35=0的一个根,则此三角形的周长是 A.12 B.14 D.12或14 5.有四张形状相同的卡片,正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案,卡片背面完全 样,随机抽出一张,刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是() 6.下列说法中,不正确的是() A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.如果ab=cd,且abcd≠0,则下列比例式不正确的是() d b c b 8.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则反比例函数y=一的图象在()
2017--2018 学年度第一学期期末教学质量检查 九年级数学试题 注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。 本试卷满分：120 分，考试时间：100 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下面左图中所示几何体的左视图是( ) 2．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. 2 (x + 2)(x −3) = x B. 6 2 y = C. 5 1 2 3 2 = + − x x D. 3 1 2 x + y = 3．已知点（3，﹣4）在反比例函数 x k y = 的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-2，6） D．（2，6） 4．已知三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边是方程 12 35 0 2 x − x + = 的一个根，则此三角形的周长是 ( ) A.12 B.14 C．15 D．12 或 14 5．有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，卡片背面完全 一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是( ) A． 4 1 B． 2 1 C． 4 3 D． 1 6．下列说法中，不正确的是（ ） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形 D.有一组邻边相等的矩形是正方形 7.如果 ab=cd，且 abcd≠0，则下列比例式不正确的是（ ） A. d c b a = B. b d c a = C. a c d b = D. c a b d = 8.已知一次函数 y = kx+ b 的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数 x kb y = 的图象在（ ）
A.一、二象限 B.一、三象限 C.三、四象限 D.二、四象限 关于x的一元二次方程kx2+4x-2=0有实数根,则k的取值范围是() A.k≥-2 k>-2且k≠0 k≥-2且k≠0 k<-2 第10题图 10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四 边形EGFH是菱形,则AE的长是() 25 A.2 填空题:(每小题4分,共24分) 11.如图,直线1/12//13且与直线a、b相交于点A、B、C、D、E、F,若AB=1,BC=2,DE=1.5,则 12.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球’通过多次摸球试验后,发现摸到白球的频率 约为36%,估计袋中白球 有 个 13.在一次新年聚会中,小朋友们互相赠送礼物,全部小朋友共互赠了110件礼物,若假设参加聚会小朋 友的人数为x人,则根据题意可列方程为 14.反比例函数y=-(k>0)图象上有两点(x1,y1)与(x2,y2),且x1<0<x2,则y_y2(填 或 15.如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且∠ADF=∠BED=∠CFE=90°,则 △DEF与△ABC的面积之比为
A．一、二象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 9.关于 x 的一元二次方程 4 2 0 2 kx + x − = 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A． k −2 B． k −2且k 0 C． k −2且k 0 D．k −2 10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上.若四 边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ） A.2 B. 2 5 C. 5 D. 8 25 二.填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11．如图，直线 l1//l2//l3 且与直线 a、b 相交于点 A、B、C、D、E、F，若 AB=1，BC=2，DE=1.5，则 DF= ． 12．在一个不透明的袋子中有 50 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率 约为 36%，估计袋中白球 有 个． 13．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了 110 件礼物，若假设参加聚会小朋 友的人数为 x 人，则根据题意可列方程为 . 14．反比例函数 x k y = （k>0）图象上有两点 ( , ) 1 1 x y 与 ( , ) 2 2 x y ，且 1 0 2 x x ，则 1 y 2 y （填“ ” 或“ = ”或“ ”）. 15．如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、CA 上，且∠ADF=∠BED=∠CFE=90°，则 △DEF 与△ABC 的面积之比为 ．
第15题图 第16题图 16.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0, 点E在OC上一点(不与点0、C重合),AF⊥BE于点F,AF 交BD于点G,则下述结论:①△ABG=△BCE、②AG=BE ③∠DAG=∠BGF、④AE=DG中,一定成立的有 解答题(一)(每小题6分,共18分) 17、解方程:3x(x-2)=4(2-x) 18.如图,点0是平面直角坐标系的原点,点A、B、C的坐标分别是(1,-1)、(2,1)、(1,1) (1)作图:以点0为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍(不要求写出作图过程) (2)直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标 A 第18题图 19.布袋里有四个小球,球表面分别标有2、3、4、6四个数字,它们的材质、形状、大小完全相同。从 中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y,点A的坐标为(x,y) 运用画树状图或列表的方法,写出A点所有可能的坐标,并求出点A在反比例函数y=一图象上的概率 四、解答题(二)(每小题7分,共21分)
16. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 点 E 在 OC 上一点（不与点 O、C 重合），AF⊥BE 于点 F，AF 交 BD 于点 G，则下述结论：① ABG BCE 、②AG=BE、 ③∠DAG=∠BGF、④AE＝DG 中，一定成立的有 . 三、解答题（一）（每小题 6 分,共 18 分） 17、解方程： 3x(x − 2) = 4(2 − x) 18. 如图，点 O 是平面直角坐标系的原点，点 A、B、C 的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）. （1）作图：以点 O 为位似中心在 y 轴的左侧把原来的四边形 OABC 放大两倍（不要求写出作图过程）； （2）直接写出点 A、B、C 对应点 A’、B’、C’的坐标. 19．布袋里有四个小球，球表面分别标有 2、3、4、6 四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同。从 中随机摸出一个小球记下数字为 x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为 y，点 A 的坐标为（x,y). 运用画树状图或列表的方法，写出 A 点所有可能的坐标，并求出点 A 在反比例函数 x y 12 = 图象上的概率. 四、解答题（二）（每小题 7 分,共 21 分）
20.如图,为测量旗杆的高度,身高1.6m的小明在阳光下的影长为1.4m,同一时刻旗杆在太阳光下的影 子一部分落在地面上,一部分落墙上,测量发现落在地面上的影长BC=9.2m,落在墙上的影长CD=1.5m, A B 请你计算旗杆AB的高度.(结果精确到1m) 第20题图 21.如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边向左侧作等边三角形ADE (1)求∠CAE的度数 (2)取AB的中点F,连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形 22.如图,某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈,其中猪圈一边靠墙MN,另外三边用围栏 围住,MN的长度为15m,为了让围成的猪圈(矩形ABCD)面积达到112m,请你帮忙计算一下猪圈的长与 宽分别是多少? E C 第2题图 第23题图 第2 五、解答题(三)(每小题9分,共27分) 23.如图,一次函数y=-x+(k+13)和反比例函数y=-的图象相交于点A与点B.过A点作AC⊥x轴于 点C,SAOC=6. (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)求点A与点B的坐标 (3)求△AOB的面积 24.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停止:同时,点Q 从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动 的时间为ts
20．如图，为测量旗杆的高度，身高 1.6m 的小明在阳光下的影长为 1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影 子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长 BC=9.2m，落在墙上的影长 CD=1.5m, 请你计算旗杆 AB 的高度.（结果精确到 1m） 21．如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，以 AD 为边向左侧作等边三角形 ADE. （1）求∠CAE 的度数. （2）取 AB 的中点 F，连接 CF、EF.试证明四边形 CDEF 是平行四边形. 22．如图，某养猪户想用 30 米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙 MN，另外三边用围栏 围住，MN 的长度为 15m，为了让围成的猪圈（矩形 ABCD）面积达到 112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与 宽分别是多少？ 五、解答题（三）（每小题 9 分,共 27 分） 23．如图，一次函数 y = −x + (k +13) 和反比例函数 x k y = 的图象相交于点 A 与点 B.过 A 点作 AC⊥x 轴于 点 C， SAOC = 6. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点 A 与点 B 的坐标； （3）求△AOB 的面积. 24.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC=6cm.点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止；同时，点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止，点 P、Q 的速度都是 1cm/s.连接 PQ、AQ、CP.设点 P、Q 运动 的时间为 ts
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形; (2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形 (3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积 B 第24题图 25.如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.AD⊥BC于点D,点0是AC边上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB 交BC边于点E. (1)求证:△ABF∽△COE AC OF (2)当0为AC边中点,且=2时,如图2,求一的值 AB OE AC OF (3)当0为AC边中点,且=n时,直接写出一一的值 AB 第25题图1 第25题图
(1) 当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形； (2) 当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形； (3) 分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积. 25.如图 1，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90º.AD⊥BC 于点 D，点 O 是 AC 边上一点，连接 BO 交 AD 于 F，OE⊥OB 交 BC 边于点 E. (1) 求证：△ABF∽△COE； (2) 当 O 为 AC 边中点，且 = 2 AB AC 时，如图 2，求 OE OF 的值； (3) 当 O 为 AC 边中点，且 n AB AC = 时，直接写出 OE OF 的值