期末检测题 (本检测题满分:120分,时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(兰州中考)下列命题中正确的是() A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为() A.45 B.55° C.60 D.75° 第2题图 第3题图 3.(2015·浙江温州中考)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第 象限若反比例函数y=-的图象经过点B,则k的值是() B.2 4若x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根,则a的值为() A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 5.(2016·兰州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于 点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2错误未找到引用源,DE=2,则四边 形OCED的面积 为() A2错误!未找到引用源。B4C4错误未找到引用第5题图 源 6.(2016·兰州中考)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为错误!找到引用源。 则△ABC与△DEF对应中线的比为() A错误!找到引用源 B错误!找到引用源 C错误!找到引用源。 D错误!找到引用源。 (2015·山东青岛中考)如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y2=—的图象 相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当y>y2时,x的取值范围是( A.X<-2或x>2 -2或 C.-2<X0或0<X<2 D.-2<X<0或x2 02
期末检测题 （本检测题满分：120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则∠BFC 为（ ） A.45 B.55 C.60 D.75 第 2 题图 第 3 题图 3.（2015·浙江温州中考）如图，点 A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点 B 在第 一象限.若反比例函数 x k y = 的图象经过点 B，则 k 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3 4.若 x = −2 是关于 x 的一元二次方程 0 2 2 5 2 x − ax + a = 的一个根，则 a 的值为（ ） A.1 或 4 B. − 1 或 − 4 C. − 1 或 4 D.1 或 − 4 5. （2016· 兰州中考）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 点 O，CE∥BD,DE∥AC，AD=2 错误!未找到引用源。，DE=2，则四边 形 OCED 的面积 为( ) A.2 错误!未找到引用源。 B.4 C.4 错误!未找到引用 源。 D.8 6. (2016·兰州中考)已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为错误!未找到引用源。， 则△ABC 与△DEF 对应中线的比为( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 7.（2015·山东青岛中考）如图，正 比例函数 y k x 1 = 1 的图象与反比例函数 x k y 2 2 = 的图象 相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 1 2 y＞y 时， x 的取值范围是（ ） A．x<-2 或 x>2 B．x<-2 或 0<x<2 C．-2<x<0 或 0<x<2 D．-2<x<0 或 x>2
第7题图 第8题图 8.(2015贵州安顺中考)如图,平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角 线BD于点F,则EF:FC等于() A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:2 9在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的 概率为错误!未找到引用源。,则袋中红球的个数为() A.10 B.15 D.2 10.(2016山西中考)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯 视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图 是() 第10题图 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(兰州中考)如图,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互 相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为 300m2.设道路宽为xm,根据题意可列出的方程为 12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是 13.(2015·天津中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=3 DB=2,BC=6,则DE的长为 22m 17n 主视图左视图 第14题图 第13题图 第11题图 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成 这个几何体的小正方体最少有 k 15反比例函数y=-(k>0)的图象与经过原点的直线错误找到引用源。相交于A、B两 点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为 16.(2016山西中考)已知点错误床找到引用源。是反比例函数y=错误味找到引用源。(m<0) 图象上的两点,则错误未找到引用源。 错误未找到引用源。(填“>"或“="或“<)
第 7 题图 第 8 题图 8. （2015·贵州安顺中考）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角 线 BD 于点 F，则 EF∶FC 等于（ ） A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2 9.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的 15 个球，从中摸出红球的 概率为错误!未找到引用源。，则袋中红球的个数为（ ） A.10 B.15 C.5 D.2 10. （2016·山西中考）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图 是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（兰州中考）如图，在一块长为 22 m，宽为 17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互 相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2 . 设道路宽为 x m，根据题意可列出的方程为 . 12.已知方程 3x 2 -19x+m=0 的一个根是 1，那么它的另一个根是_________，m=_________. 13. (2015·天津中考)如图，在△ABC 中，DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D,E.若 AD＝3， DB=2，BC＝6，则 DE 的长为 . 第 13 题图 第 11 题图 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成 这个几何体的小正方体最少有 个. 15.反比例函数 k y x = （k>0）的图象与经过原点的直线错误!未找到引用源。相交于 A、B 两 点，已知 A 点的坐标为（2，1），那么 B 点的坐标为 . 16. (2016·山西中考)已知点错误!未找到引用源。是反比例函数 y=错误!未找到引用源。(m<0) 图象上的两点，则错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。(填“>”或“=”或“<”). m m
17.已知AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连接DE、DF,在不再 连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以 是 池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是31%和42%,则这个池塘里大约有鲢鱼_尾 三、解答题(共66分) 19.(8分)(2015·福州中考)已知关于x的方程错误!未找到引用源。+(2m错误!未找到引用 源。1)x+4=0有两个相等的实数根,求m的值 20.(8分)(呼和浩特中考)如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿AC折叠,点B落在点 E处,AE与DC的交点为O,连接DE (1)求证:△ADE≌△CED (2)求证:DE∥AC. 21.(8分)为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计 划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200 元,乙种树苗每棵300元 (1)若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵? 22.(6分)画出如图所示实物的三视图 启)三 第23题图 第20题图 第2题图 23.(8分)(安徽中考)如图,管中放置着三根同样的绳子AA、BB、CC (1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子A4的概率是多少? (2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A、B、C三个 绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率 24.(8分)某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段 时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5kg,第二网捞出25条, 称得平均每条鱼重22kg,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8kg,试估计这池塘 中鱼的质量 25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=7点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE 折叠,当点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时,求DE的长
17. 已知 AD 是△ABC 的角平分线，E、F 分别是边 AB、AC 的中点，连接 DE、DF，在不再 连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以 是______. 18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是 31%和 42%，则这个池塘里大约有鲢鱼___ __ 尾. 三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）(2015·福州中考)已知关于 x 的方程错误!未找到引用源。+(2m 错误!未找到引用 源。1)x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值. 20.（8 分）（呼和浩特中考）如图，四边形 ABCD 是矩形，把 矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连接 DE. （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC. 21.（8 分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计 划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元. （1）若购买两种树苗的总金额为 90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 22.（6 分）画出如图所示实物的三视图. 23.（8 分）（安徽中考） 如图，管中放置着三根同样的绳子 AA BB CC 1 1 1 、 、 . （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A B C 、 、 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A B C 1 1 1 、 、 三个 绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率. 24.（8 分）某池塘里养了鱼苗 1 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%，一段 时间后准备打捞出售，第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 kg，第二网捞出 25 条， 称得平均每条鱼重 2.2 kg，第三网捞出 35 条，称得平均每条鱼重 2.8 kg，试估计这池塘 中鱼的质量. 25.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=7.点 E 为 DC 上一个动点，把△ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D 落在∠ABC 的角平分线上时，求 DE 的长
D C 第25题图 第26题图 26.(10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=-的图象交于A(2,3), (-3,n)两点 (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>一的解集 (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC. 期末检测题参考答案 1.B解析:有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等,该四边形不一定是菱形,故
第 25 题图 第 26 题图 26.（10 分）如图，一次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 x m y = 的图象交于 A（2，3）， B（－3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx＋b＞ x m 的解集______________； （3）过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为 C，求 S△ABC． 期末检测题参考答案 1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故
A错误;有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角,该四边形一定是矩形,故B 正确:对角线垂直的平行四边形是菱形,该四边形不一定是正方形,故C错误;一组对 边平行的四边形有可能是梯形,故D错误. 2C解析:∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠BAC=45 又∵△ADE是等边三角形 DAE=60° ∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°, ∴∠ABE=∠AEB=1(180°-150°)=15 2 ∴∠BFC是△ABF的一个外角, ∴∠BFC=∠BAF+∠ABF=45°+15°=60° 3C解析:如图,设点B的坐标为(x,y), 过点B作BC⊥x轴于点C在等边△ABO中 OC=-OA=1,BC=√3,即x=1,y=√3, 所以点B(错误未找到引用源。),又因为反比例函数y=错误 未找 到引用源。的图象经过点B(1,错误未找到引用源。), 所以k=y=√3 题答图 4B解析:把x-2代入方程,得(-2)2-×(-2)a+a2=0,解得=-1或a=-4 5A解析:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形ODEC为平行四边形 又∵四边形ABCD是矩形,∴AO=B0=CO=D0,∴四边形ODEC为菱形 ∵错误!找到引用源。 ∵∴DE=2,∴AC20c=2DE=4 在矩形ABCD中,∠ADC=90°, ∴DC错误!未找到引用源。=2, ∴错误找到引用源。ADDC错误味找到引用源。x2错误!未找到引用源。×2=2错误 未找到引用源。,故选A 6.A解析:因为相似三角形对应中线的比等于相似比,所以选A. 7D解析:y=kx与y2=的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称 所以B点的横坐标为2,观察图象发现:在y轴左侧,当-2<X0时,正比例函数y=kx 的图象上的点比反比例函数y2=—的图象上的点高;在y轴右侧,当x2时,正比例函 k2 数y=k1x的图象上的点比反比例函数y2 的图象上的点高所以当y>y2时,x的 取值范围是-2<<0或x2. 8D解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC, 所以△EFD∽△CFB,所以错误!未找到引用源。=错误未找到引用源。 又点E是AD的中点,所以DE错误未找到引用源。BC,所以错误!未找到引用源 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源
A 错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故 B 正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故 C 错误；一组对 边平行的四边形有可能是梯形，故 D 错误. 2.C 解析：∵ AC 是正方形 ABCD 的对角线，∴ ∠BAC=45°. 又∵ △ADE 是等边三角形，∴ ∠DAE=60°. ∵ AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD＋∠DAE=90°＋60°=150°， ∴ ∠ABE=∠AEB= 1 2 (180°-150°)=15°. ∵ ∠BFC 是△ABF 的一个外角， ∴ ∠BFC=∠BAF＋∠ABF=45°＋15°=60°. 3.C 解析：如图，设点 B 的坐标为（x，y）， 过点 B 作 BC ⊥ x 轴于点 C.在等边△ABO 中， OC= 1 2 1 OA = , BC = 3 ，即 x=1，y= 3 ， 所以点 B(1,错误!未找到引用源。).又因为反比例函数 y=错误! 未找 到引用源。的图象经过点 B(1,错误!未找到引用源。)， 所以 k=xy= 3 . 第 3 题答图 4.B 解析：把 x= − 2 代入方程，得 ( ) 2 2 5 ( 2) 2 0 2 − − − + = a a ，解得 a= − 1 或 a= − 4. 5.A 解析：∵ CE∥BD,DE∥AC，∴ 四边形 ODEC 为平行四边形. 又∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴AO=BO=CO=DO，∴ 四边形 ODEC 为菱形， ∴ 错误!未找到引用源。. ∵ DE=2，∴ AC=2OC=2DE=4. 在矩形 ABCD 中，∠ADC=90°， ∴ DC=错误!未找到引用源。=2, ∴ 错误!未找到引用源。·AD·DC=错误!未找到引用源。 ×2 错误!未找到引用源。×2=2 错误! 未找到引用源。，故选 A. 6. A 解析：因为相似三角形对应中线的比等于相似比，所以选 A. 7. D 解析： y k x 1 = 1 与 x k y 2 2 = 的图象均为中心对称图形，则 A、B 两点关于原点对称， 所以 B 点的横坐标为-2，观察图象发现：在 y 轴左侧，当-2<x<0 时，正比例函数 y k x 1 = 1 的图象上的点比反比例函数 x k y 2 2 = 的图象上的点高；在 y 轴右侧，当 x>2 时，正比例函 数 y k x 1 = 1 的图象上的点比反比例函数 x k y 2 2 = 的图象上的点高.所以当 1 2 y＞y 时， x 的 取值范围是-2<x<0 或 x>2. 8.D 解析：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AD∥BC，AD=BC， 所以△EFD∽△CFB，所以错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。. 又点 E 是 AD 的中点，所以 DE=错误!未找到引用源。BC，所以错误!未找到引用源。= 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源