(p)-。22 0C号- ) )-3x r(+2r)=A t(0)=0,T0)=0. 7)-T0-ro+T)=A产 Ae,要 , 要中耍 w女学-叫 紧=p)-品。和， T)=nrn型(t-r)dk =〔w+学)-mw-学+单]h e2 +
11
点受 w. w2-2 注：此题用卷积定理计算较紫，求拉氏变换的原函数经采取解的方法，可大大减少计3 。 lT0)-0.T(0)0. 解-p27(p)-1(0)-T(0)+2a2T(p)=是 (p2+w2a)T(p)=5 p-丽分-， T()=(1-cewnt) 解=T)品b0。 ()H)sinua(-dr fnuu(t-r)dr -高，aa北，-1-a) 注意：g的拉氏变换为 T(0)=0. ()-T(0)()= -p+a“办分女a e)=1-。). 10
12
-r-e-1-e ,电动势为E的直流电源通过电阻R对电容C充电，求充电电流) 解一由十电原先不特电尚，故 i()R()de-E 设1.〔(e)=(b).据 Cp)+高)-B i)= )() 0o)=5 解二设电容的电压为()=安=C么，则 i()R+=E, RC-E. RC[(D)-(O+(p)= ()=E(1-e忘). )=c业=CB·之=是， 讨论：①(？)随时间指数接减，RC为时同常数，RC越小衰减得蕊状。面当开关接通的码 同，电容C相当于短路，(0)- ②解法一显然比解法二简捷得多，此类题目直楼求(：)为好。 4.电动势为E的直流电源语过电感L和电图R对电容C充电，求充电电流() 解L兰()+i(r)R+(e)d山=E, po+)+-5
13
是+片+路六器 是贵+六品 0器>以兴>鸭时 品器 i(p)- 器o·(,- i(t)= E 品m,器 此时为衰减振荡情况。 ®-形<0（即整<R)时： 「R21 i(p)= 4-c」 上器远+是-（器-之 i(t)= E 0血器k: 此时为过阻尼状态。 @t器-0即号-的时 i)=Ee是 此时为临界阻尼状态。这种状态只是理论上存在，在实际何题中不可能有这种状态。 5.求解RC交流电路，其方程为 (d-Enw, (0)=0
14
解-R(p）+3()=E pR高 克 1 c ()ccou +wRCsnu) E。aC E。C RCsinse)) 讨论：结果的前两项为稳定振荡部分，可化成iusi(t+P).第三项为衰减部分，当t较大 时可略去不计，此时仅余稳定振部分。此同题实际上类似于力学中的受追报荡。 1 P+RC le).段"-dk=Eg。osne应dr. Icomed I-RcfconerdeRccein -RC(coswte1)+wRCsinwred =RCoe-RC+wR2C[inwr6-wcowre走ar〕 RCcosute-RC+wR'C'sinwlewR2C21, (1+wR2C2)I =RC(coswt wRCsinwt)e-RC, e）-支=tst+ukcs如a)-RE Eowe 13
15