《电路》课程教学课件（PPT讲稿）第15章 电路方程的矩阵形式

引入基本割集矩阵[Q的作用①用基本割集矩阵[Q,表示矩阵形3式的KCL方程设[i=[i]i4.1矩阵形式的KCL：i-i-i00i,+i+i-i=00[Q,l[i, ]=00i-iis矩阵形式的KCL：［Q,][i,=0爱图爱校西安交通大学XranJhiaoton求真理ey

设 T [i ] [i i i i i i ] b = 4 5 6 1 2 3 矩阵形式的KCL： 引入基本割集矩阵[Qf ]的作用： ①用基本割集矩阵[Qf ]表示矩阵形 式的KCL方程 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③ 1 0 0 -1 -1 0 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 0 -1 1                     i i i i i i 3 2 1 6 5 4 0 6 2 3 5 1 2 3 4 1 2 =           − + + + − − − = i i i i i i i i i i [ Qf ][ib ]= 矩阵形式的KCL：[ Qf ][ib ]=0

②用[QIT表示矩阵形式的KVL方程1设树枝电压（或基本割集电压）-[uyu,u]]4uMAuW6[e, [u, ] =u,Ws1-u.+usu62-u, +u,-u.3-u, +u矩阵形式的KVL：Qfu=|uh爱国爱校西安交通大学XrnJicotongy求真理y

设树枝电压（或基本割集电压）： ut=[ u4 u5 u6 ] T ②用[Qf ] T表示矩阵形式的KVL方程 1 ２ ３ ６ ４ ５ ① ② ④ ③       t b T Qf u = u                   =                   − + − + − − + =                             − − − − = 3 2 1 6 5 4 5 6 4 5 6 4 5 6 5 4 6 5 4 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 u u u u u u u u u u u u u u u u u u u 矩阵形式的KVL：[ Qf ] T[ut ]=[ub ]

UWsu44u[e, ] [u,]==[u,]Wu1u+uW6Wnu+u.LL-uU-1=[o, ] [μu,]=1[u, ]:[u,] =g1.U.. u, = Q,t连支电压用树支电压表示u爱国爱技XrinJaoton西安交通大学求真理tnvewity

      t b T Qf u = u                   =                   − + − + − − + =                             − − − − = 3 2 1 6 5 4 5 6 4 5 6 4 5 6 5 4 6 5 4 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 u u u u u u u u u u u u u u u u u u u       T t l t T l t u Q Q u u u u       = =       = 1 [ ]  b f t T ul = Ql u 连支电压用树支电压表示

小结：BQABTi-iQi-0KCLAi-0Bli,=ii =-QiKVLBu=0Q'u,-uATun=uu, = Q, u,u-But爱国爱校西安交通大学XrinJaotong求真理nvwy

Q Qi=0 QTut=u 小结： l t T t B i = i ul= - Btut t l l i = −Q i t T ul = Ql u A B KCL Ai=0 BTi l=i KVL ATun=u Bu=0