1.已知直梁的挠曲线方程为 360E (3x1-102+7) 试求:(1)此梁中间截面(x=/2)处的弯矩值; (2)最大弯矩值。 解:(1)由梁的挠曲线方程求导两次可得梁的弯矩方程为 qc M(x)=By362(60x3-602)6(x2-P2) 此梁中间截面处的弯矩值为 M=M(e) lo 16 (2)首先确定最大弯矩所在截面位置。由 dM(a) 90 d (3x2-2)=0 得 最大弯矩值为Mm=M(x)| 6√3(3-2)=-%
2.图示三个简支梁的中点受集中力作用,若跨度之比为1:2:3,其余条件相同,试求 它们最大挠度之间的比例。“ 荔 z+2 2 题2图 解;因为简支梁在中点受集中力作用时最大挠度与跨度的三次方成正比故三梁的最 大挠度之比为 13:23:33=1:8:27
5.抗弯刚度为E的简支梁AB,受移动载荷 P作用,如图所示。若要求载荷沿梁移动时的轨 迹为一水平线,试写出梁的轴线应预先弯成的曲 线方程式 解查表可知梁的轴线应预先弯成的曲线分 B 方程式为 P(l-cz 6E(2-2-b)=6B(a-x2-(-x)2 题5图 P2(l-x)2 3
6.已知图示各梁的抗弯刚度均为E。试用叠加法求各梁指定截面的转角和挠度。 解 求64,D 求 苏m 一册
求a·s 求 厘mmm Pa ↓I 6-- 求