邻域 设a与8是两个实数，且8>0。 数集{xx-4<δ称为点a的邻域，记作U(a,δ) U(a,δ)={xx-d<6} 点a叫做这邻域的中心， δ叫做这邻域的半径 U(a,δ)={xa-6<x<a+δ}=(a-6,a+8) 6 L a+8 x
邻域 设a与是两个实数 , 且 0。 点a叫做这邻域的中心 , 叫做这邻域的半径 . U(a, ) {x x a } 数集{x x a }称为点 a的邻域 , 记作 U(a, ) U(a, ) {x a x a } (a , a ) a a x a
缴剂餐餐的演示 目的：limn=A台廿&>0，要找到一个 1→00 自然数N使得n>W时，有 Xn A-8<Xn<A+8 A+ A A-8 NO, 吧中旅洪野女恒· n>N n
A n>N A A nx n 目的： A x A N n N x A n n n lim 0, 自然数 使得 时，有 要找到一个 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
然列餐服的虞示 Xn 越来越，N越来越大！ A+8 A A-8 n N
N A A A 越来越小，N越来越大！ nx n
123 n 例如， 234 n+1 n xn=→1(n->o) n+1 2,J43 n+(-1)n-1 234 收敛 In= +- →1n→w) n 2,4,8,…,2”,… xn=2”-→0(n>0) 1,-1,1,…,(-1)+1 发散 xn=(-1)+1 趋势不定
, 1 , , 4 3 , 3 2 , 2 1 n n 1 n n xn 1 (n ) , ( 1) , , 4 3 , 3 4 , 2 1 2 , 1 n n n n n x n n 1 ( 1) 1 (n ) 2 , 4 , 8 , , 2 n , n nx 2 (n ) 1 , 1 ,1 , , (1)n1 , 1 ( 1) n nx 趋势不定 收 敛 发 散
缴列餐限的演示 Xn 1 Xn= n ● ● 102103 104 10510610710810910101011 n
1 n xn 1 102 103 4 n 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 10 10 11 10 nxO