HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHImi几种不同e值时的旋转因子元A2Re元元元212一十一=jsin+iCOS0-jil2元元元0== cos(-二)+ jsin(一-)=-j222ej = cos(±) + jsin(±) = -199二，故+i，-i，-1都可以看成旋转因子上页这回下页
故 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。 几种不同值时的旋转因子 jI + jI - Re Im 0 I - I e j j j = + = + = 2 sin 2 cos , 2 2 p p p p e j j j = - p + - p = - p = - p - ) 2 ) sin( 2 , cos( 2 2 = ±p , = cos(±p) + sin(±p) = -1 ±p e j j
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHs 8-2i正弦量的基本概念Basic of Concept Sinusoids激励和响应均为正弦量的电路称正弦电流电路为正弦电路或交流电路。1.正弦量波形：瞬时值表达式1i(t)=Imcos(の t+y)周期T（period)和频率f（frequency）：T单位：s，秒周期T：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹频率f：每秒重复变化的次数。这回上页下页
⚫ 正弦电流电路 激励和响应均为正弦量的电路称 为正弦电路或交流电路。 § 8-2 正弦量的基本概念 Basic of Concept Sinusoids 1. 正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(w t+y) 波形： t i O y T 周期T (period)和频率f(frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 T f 1 =
HHH2.正弦量的三要素i(t)=Imcos(w t+y)?.最大值)I.1)幅值（amplitude）（振幅、HHHHHHHHHHHHHHHHHHH反映正弦量变化幅度的大小。(2）角频率(angularfrequency)相位变化的速度，反映正弦量变化快慢0=2元-2元/斤单位：rad/s，弧度／秒(3)初相位(initialphaseangle)y2元反映正弦量的计时起点Yot1这回上页贝
(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im (2) 角频率(angular frequency)w 2. 正弦量的三要素 t i O y T (3) 初相位(initial phase angle) y Im 2p wt 单位： rad/s ，弧度 / 秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。 i(t)=Imcos(w t+y) T f w p 2p = 2 =
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH如果正弦量的正最大值发生在时间起点t=0之前，则称为业为正值，如果正弦量的正最大值发生在时间起点=0之后则称为y为负值。(a) m0(b)0180(c)0>>-180(d)4=180
如果正弦量的正最大值发生在时间起点t=0之前，则称为y 为正值，如果正弦量的正最大值发生在时间起点t=0之后 则称为y为负值
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH已知正弦电流波形如图，の=103rad/s例（1）写出(t)表达式：100（2）求最大值发生的时间t50解i(t) = 100cos(10° t + 0)ti0t = 0 → 50 = 100cos 00 = ±元/3元由于最大值发生在计时起点之后A:二3元i(t) = 100 cos(10' t - -3元3-1.047ms当 10°t=元/3有最大值t-103上页下页返回
例 已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s， （1）写出i(t)表达式； （2）求最大值发生的时间t1 t i 0 100 50 t1 解 由于最大值发生在计时起点之后 ( ) 100cos(10 ) 3 i t = t + t = 0 → 50 = 100cos 当 10 1 3 有最大值 3 t = p t 1.047ms 10 3 1＝ 3 ＝ p ) 3 ( ) 100cos(103 p i t = t - = ±p 3 3 p = -