earE 三角形内角和定理 三角形内角和等于180° 证明过A作AE∥BC ∠C=∠CAE(两直线平行内镨角相等 aF ∠EAC+∠BAC+∠B=180° (两直线平行同旁内角互补) ∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换 方法
证明:过A作AE∥BC， ∴∠C=∠CAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAC+∠BAC+∠B=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 方 法 三 三角形内角和定理: 三角形内角和等于180°. A B C E
earE 三形内和定理 三角形内和等180° 证明过ABC的两个锐角作BC的垂线BD和E, 方法四 过点ABD的平行线AF由图可知 BD JIAF∥CE ∠BAF=∠ABD ∠ECA=∠FAC (两条直线平行内错角相等)D A:E ∠ABC的三个内角 F C ∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC= =∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠AcE=90°+90°=180°
三角形内角和定理: 三角形内角和等于180° . 证明:过⊿ABC的两个锐角作BC的垂线BD和CE, 过点A作BD的平行线AF.由图可知BD∥AF∥CE. ∴∠BAF=∠ABD ∠ECA=∠FAC (两条直线平行,内错角相等.) ∴ ⊿ABC的三个内角 ∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+ ∠BAF+ ∠FAC= =∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180° A B C E F D 方 法 四