家庭猴四 5.平方差公式 第2课时， 平方差公式的应用
5.平方差公式 第2课时 平方差公式的应用
基础自主梳理 导 核心心重难探究 航 新知训川练巩固 素能演练提升
导 航 基础自主梳理 核心重难探究 新知训练巩固 素能演练提升
基础自主梳理 1.如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方 形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验 证的乘法公式是a2-b2=(a+b)(-b) a a b a b bi b 2.计算：2017×1983=3999711 导航页
导航页 基础自主梳理 1.如图,从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方 形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,这个操作过程能验 证的乘法公式是 . 2.计算:2 017×1 983= . a 2 -b 2=(a+b)(a-b) 3 999 711
核心重难探究 知识点一利用平方差公式简便计算 【例1】阅读材料 观察：2009×2007-20082=(2008+1)×(2008-1)-20082=-1. 拓展应用 2007 计算：(1)20072-2008x2006 20072 (2) 008×2006+1 思路点拨：利用平方差公式，将数据2008×2006变形为 (2007+1)X(2007-1),利用平方差公式即可求解. 导航页
导航页 核心重难探究 知识点一 利用平方差公式简便计算 【例1】阅读材料 观察:2 009×2 007-2 0082=(2 008+1)×(2 008-1)-2 0082=-1. 拓展应用 计算:(1) 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐-𝟐 𝟎𝟎𝟖×𝟐 𝟎𝟎𝟔 ; (2) 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟐 𝟎𝟎𝟖×𝟐 𝟎𝟎𝟔+𝟏 . 思路点拨:利用平方差公式,将数据2 008×2 006 变形为 (2 007+1)×(2 007-1),利用平方差公式即可求解
核心重难探究 2007 解：(1)20072-2008×2006 2007 20072-(2007+1)×(2007-1) 2007 20072-(20072-1) =2007. 20072 20072 20072 (2 =1. 2008×2006+1(2007+1)×(2007-1)+120072-1+1 导航页
导航页 核心重难探究 解:(1) 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐-𝟐 𝟎𝟎𝟖×𝟐 𝟎𝟎𝟔 = 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐-(𝟐 𝟎𝟎𝟕+𝟏)×(𝟐 𝟎𝟎𝟕-𝟏) = 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐-(𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐-𝟏) =2 007. (2) 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟐 𝟎𝟎𝟖×𝟐 𝟎𝟎𝟔+𝟏 = 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 (𝟐 𝟎𝟎𝟕+𝟏)×(𝟐 𝟎𝟎𝟕-𝟏)+𝟏 = 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐 𝟐 𝟎𝟎𝟕 𝟐-𝟏+𝟏 =1