例:锤重Q=300N,从高度H=1.5m处自由落到锻件上,锻件发生变 形,历时τ=001s,求锤对锻件的平均压力 解研究锤,分析受力 锤由高H处自由落下所需时间: H 2H t 建投影轴,列动量定理: vn=0,经过+t时间后v2=0,而S,=-Q(t+t)+Nt N=QC (-+1)=169kN
例: 锤重Q=300N，从高度H=1.5m处自由落到锻件上，锻件发生变 形，历 时τ=0.01s， 求锤对锻件的平均压力. H 解:研究锤，分析受力: 锤由高 H 处自由落下所需时间: Q g 2H t = y 建投影轴，列动量定理: 2 y 1 y y mv − mv = s , ( τ) , τ τ * v1 = 0 经过 t + 时间后 v2 = 0 ,而 s y = −Q(t + )+ N 1) 16.9kN τ = ( + = t N Q *
§2.质点系的动量定理 质系的动量:K=∑m 2.质系的动量定理 对于第i个质点有 m: v d(m v=(Fi+F ) dt ∑d(m;v1)=Σ(F+F)dt d(m;v)=(ΣF+F)dt dK=F或K aF即为质点系动量定理 的微分形式 K2-K=∑F=2S即为质点系动量定理的积分形式
§2. 质点系的动量定理 1. 质系的动量: =mi i K v 2. 质系的动量定理: · · · · · · · · mi mivi e Fi i Fi d(m ) ( )dt i i e i vi = Fi + F 对于第i个质点有: d(m ) ( )dt i i e i vi = Fi + F d( m ) ( )dt i i e i vi = Fi + F dK = Fdt F K = dt d 或 0 即为质点系动量定理 的微分形式 K −K = F = S 2 1 t t dt 2 1 即为质点系动量定理的积分形式
将上式投影到直角坐标系上有 KK K x=∑S 2 K,=∑S K,-K,=∑S 若在运动过程中,作用在质点系上的合力恒为0,则该质点系动量 A2-K7=0守恒 若在运动过程中,作用在质点系上的合力在某轴上的投影恒为0, 则该质点系在该轴上动量守恒 K K 0 通过上面的讨论看出:只有外力才能使质 k2y-Ky=0点系的动量发生变化,而内力不能改变 K 2z =0 整个质系的动量;但是,内力可以改变质 点系内部分质点的动量对仅受内力作用 的质点系,如果其中某一部分的动量发 生变化,则另一部分的动量也必然变化
将上式投影到直角坐标系上有: K2x − K1x = Sx 若在运动过程中，作用在质点系上的合力恒为0，则该质点系动量 − = 0 守恒: K2 K1 若在运动过程中，作用在质点系上的合力在某轴上的投影恒为0， 则该质点系在该轴上动量守恒: K2x − K1x = 0 0 0 − = − = 2z 1z 2y 1y K K K K 2z 1z z 2y 1y y K K S K K S − = − = 通过上面的讨论看出:只有外力才能使质 点系的动量发生变化，而内力不能改变 整个质系的动量;但是，内力可以改变质 点系内部分质点的动量.对仅受内力作用 的质点系，如果其中某一部分的动量发 生变化，则另一部分的动量也必然变化
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C070603