第二章 静定结构的受力分析
第二章 静定结构的受力分析
容 §2.1杆件的受力分析 §2.2静定多跨梁和刚架 §2.3三铰拱的内力计算 §2.4静定平面桁架计算
内 容 §2.1 杆件的受力分析 §2.2 静定多跨梁和刚架 §2.3 三铰拱的内力计算 §2.4 静定平面桁架计算
§2.1杆件的受力分析 1.梁内任一截面的内力 三个内力分量:轴力N、剪力Q、弯矩M。 计算梁截面内力的基本方法:截面法 利用平衡方程求三个内力分量: 计算法则:<1>轴力:以拉力为正、压力为负。 2〉剪力:以使截面所在的隔离体有顺时针转动趋势为正, 反之为负。 <3>弯矩:弯矩使杆件下部受拉为正、反之为负
§2.1 杆件的受力分析 1. 梁内任一截面的内力 • 三个内力分量：轴力N、剪力Q、弯矩M。 • 计算梁截面内力的基本方法：截面法 利用平衡方程求三个内力分量： 计算法则： <1> 轴力：以拉力为正、压力为负。 <2> 剪力：以使截面所在的隔离体有顺时针转动趋势为正， 反之为负。 <3> 弯矩：弯矩使杆件下部受拉为正、反之为负
2.载荷与內力之间的关系 <1>微分关系 M+dM 载荷连续分布的直杆,取dx微段 N N+dN 由∑X=0→N+(N+dN)+q女x=0 q 由∑y=0 O-O+d@)-q,dx=0 d xly dM ∑M=0,M-(M+4M)+Qhx-g.h2=0→ O d x (以右边截面形心为力矩中心)
2. 载荷与内力之间的关系 <1> 微分关系 由 X N N dN q dx = − + + + = 0 ( ) 0 x x dN q dx = − 由 Y Q Q dQ q dx = − + − = 0 ( ) 0 y y dQ q dx = − 2 2 0, ( ) 0 , 2 y y dx d M dM M M M dM Qdx q dx q Q dx dx = − + + − = = − = 载荷连续分布的直杆，取dx微段 (以右边截面形心为力矩中心)
2〉增量关系(集中载荷作用处,取微段) Q 由平衡关系 N+△N ∑X=0 △N=-P P Y=0 Q=-P O+△O M=0
<2> 增量关系 （集中载荷作用处，取微段） M M +N N + Q Q + 由平衡关系： X = 0 Y = 0 M = 0 = − N Px = − Q Py = M m