第4章溶液中的化学平衡 习题 4-5用质子理论判断下列哪些物质是酸？并写出它的共轭碱。哪些是碱？也写出 它的共轭酸。其中哪些既是酸又是碱？ H2PO,CO,NH3,NO,H2O,HSO,HS,HCI 解： 酸 共轭碱 碱 共轭酸 既是酸又是碱 H,PO; HPO H,PO; H,PO. H,PO NH, NH NH, NH NH, H,O OH H,O H,O H,O HSO so HSO H2SO, HSO HS- S2- HS- H2S HS- HCI CI co HCO NO HNO, 4-6写出下列化合物水溶液的PBE: (1)H3PO4 (2)Na2HPO4 (3)Na2S (4)NH4H2PO4 (5)Na2CO3 (6)NH4Ac (7)HCI+HAc (8)NaOH+NH3 (1)H3PO4:c(H*)=c(H,PO)+2c(HPO)+3c(PO)+c(OH-) (2)Na2HPO4:c(H*)+c(H,PO)+2c(H,PO,)=c(PO)+c(OH-) (3)Na2S:c(H*)+c(HS-)+2c(H2S)=c(OH-) (4)NH4H2PO4:c(H*)+c(H;PO,)=c(NH;)+c(HPO)+2c(PO)+c(OH-) (5)Na2CO3:c(H*)+c(HCO)+2c(H2CO3)=c(OH-) (6)NH4Ac:c(H*)+c(HAc)=c(NH3 )+c(OH-) (7)HCI+HAc:c(H*)=c(Ac-)+c(CI-)+c(OH-)
第 4 章 溶液中的化学平衡 习题 4-5 用质子理论判断下列哪些物质是酸？并写出它的共轭碱。哪些是碱？也写出 它的共轭酸。其中哪些既是酸又是碱？ H PO CO NH NO H O HSO HS HCl 3 3 2 4 2 2 4 − ， 3 − ， ， − ， ， − ， − ， 解： 酸 共轭碱 碱 共轭酸 既是酸又是碱 − H2PO4 2− HPO4 − H2PO4 H3PO4 − H2PO4 NH3 − NH2 NH3 + NH4 NH3 H2O − OH H2O + H3O H2O − HSO4 2− SO4 − HSO4 H2SO4 − HSO4 − HS 2− S − HS H2S − HS HCl - Cl 2− CO3 − HCO3 − NO3 HNO3 4-6 写出下列化合物水溶液的 PBE： (1) H3PO4 (2) Na2HPO4 (3) Na2S (4) NH4H2PO4 (5) Na2CO3 (6) NH4Ac (7) HCl + HAc (8) NaOH + NH3 解：(1) H3PO4：c(H ) c(H PO ) 2c(HPO ) 3c(PO ) c(OH ) 3 4 2 2 4 4 + − − − − = + + + (2) Na2HPO4：c(H ) c(H PO ) 2c(H PO ) c(PO ) c(OH ) 3 2 4 3 4 4 + − − − + + = + (3) Na2S：c(H ) c(HS ) 2c(H S) c(OH ) 2 + − − + + = (4) NH4H2PO4：c(H ) c(H PO ) c(NH ) c(HPO ) 2c(PO ) c(OH ) 3 4 2 3 4 3 4 + − − − + = + + + (5) Na2CO3：c(H ) c(HCO ) 2c(H CO ) c(OH ) 3 2 3 + − − + + = (6) NH4Ac： c(H ) c(HAc) c(NH ) c(OH ) 3 + − + = + (7) HCl + HAc：c(H ) c(Ac ) c(Cl ) c(OH ) + − − − = + +
(8)NaOH+NH3:c(H)+c(NH:)+c(Na")=c(OH-) 4-8H2S04第一级可以认为完全解离，第二级解离常数K=12×102,计算0.40 moLH2S04溶液中各种离子的平衡浓度。 HSOH*+SO 解：起始浓度/molL10.400.400 平衡浓度/molL0.40-x0.40+xx 1.2×10-2=x(0.40+x)0.40-x) x=0.01Imol .L- c(H*)=(0.40+0.011)mol.L=0.41molL c(Hs0:)=(0.40-0.011)mol-L=0.39mol-L c(SO)=0.011mol.L- co)-00=24x10"mol 0.41 4-10计算浓度为0.12moL的下列物质水溶液的pH(括号内为pK值)： (1)苯酚(9.89)(2)丙烯酸(4.25) 解：对于以下四种物质的水溶液，均有cK。≥20K,且c,/K≥500，故可采用 最简式计算： ()c(H)=Ve.Kg=V0.12x1099=3.9x10mol-pH=5.41 (2)c(H)=VC.Kg=V0.12x10西=2.6x103mol-EpH=2.59 4-13现有一份HC1溶液，其浓度为0.20moL (I)欲改变其酸度到pH=4.O,应加入HAc还是NaAc?为什么？ (2)如果向该溶液中加入等体积的2.0 mol L-NaAc溶液，溶液的pH是多少？ (3)如果向该溶液中加入等体积的2.0 mol-L-HAc溶液，溶液的pH是多少？ (4)如果向该溶液中加入等体积的2.0 mol-L-NaOH溶液，溶液的pH是多少？ 解：()应加入碱NaAc (2)加入等体积的2.0 molL-NaAc溶液后，发生反应，生成0.10 molL-HAc
(8) NaOH + NH3： 4 c H c NH Na c OH ( ) ( ) c( ) ( ) + + + − + + = 4-8 H2SO4 第一级可以认为完全解离，第二级解离常数 2 Ka 1.2 10 2 − = ，计算 0.40 mol·L -1H2SO4 溶液中各种离子的平衡浓度。 解： /mol L 0.40 x 0.40 x x / mol L 0.40 0.40 0 HSO H SO -1 1 2 4 4 − + + − − + − 平衡浓度 起始浓度 1.2 10 x(0.40 x)/(0.40 x) 2 = + − − 1 x 0.011mol L − = 1 1 c(H ) (0.40 0.011)mol L 0.41mol L + − − = + = 1 1 c(HSO4 ) (0.40 0.011)mol L 0.39mol L − − − = − = 2 1 c(SO4 ) 0.011mol L − − = 14 1.0 10 14 1 ( ) 2.4 10 ( ) 0.41 K w c OH mol L c H − − − − + = = = 4-10 计算浓度为 0.12 mol·L -1 的下列物质水溶液的 pH（括号内为 pKa 值）： (1) 苯酚(9.89) (2) 丙烯酸(4.25) 解：对于以下四种物质的水溶液，均有 20 , / 500 a a w a a c K K c K 且 ，故可采用 最简式计算： (1) 9.89 6 1 ( ) 0.12 10 3.9 10 5.41 a a c H c K mol L pH + − − − = = = = (2) 4.25 3 1 ( ) 0.12 10 2.6 10 2.59 a a c H c K mol L pH + − − − = = = = 4-13 现有一份 HCl 溶液，其浓度为 0.20 mol·L -1 . (1) 欲改变其酸度到 pH=4.0，应加入 HAc 还是 NaAc？为什么？ (2) 如果向该溶液中加入等体积的 2.0 mol·L -1NaAc 溶液，溶液的 pH 是多少？ (3) 如果向该溶液中加入等体积的 2.0 mol·L -1HAc 溶液，溶液的 pH 是多少？ (4) 如果向该溶液中加入等体积的 2.0 mol·L -1NaOH 溶液，溶液的 pH 是多少？ 解：(1) 应加入碱 NaAc。 (2) 加入等体积的 2.0 mol·L -1NaAc 溶液后，发生反应，生成 0.10 mol·L -1HAc
剩余(2.0-0.20)/2-0.90molL:INaAc。 plH=pK-lgca/c=-lg(1.8×105-1g(0.10/0.90)=5.69 (3)加入等体积的2.0 mol-L-HAc溶液后，c(HAc)=1.0molL,则： HAc台H*+Ac 1.0-x0.10+xx 1.8×10-5=(0.10+x)x/(1.0-x) x=1.8×10mol. c(H*)=0.10+1.8×10-=0.10molL pH=1.00 (4)加入等体积的2.0 mol-L-NaOH溶液后，发生化学反应，反应剩余0.9 mol-L-NaOH,则： p0H=-g0.9=0.05pH=14.00-0.05=13.95 4-14人体中的CO2在血液中以HCO3和HCO存在，若血液的pH为7.4，求血 液中HCO3,HCO的分布分数。 解：HC0:的K=4.2×10(pK=6.38):K9,=5.6×10-1(pK9=10.25) pH pK-lgc./c 7.4=6.38-gc(H,C03)/c(HC0) cH,C0_nH,C02=0.09s n(H2C03)=0.095n(HC03) c(HCO)n(HCO) x(H,CO)= n(HCO) 0.095n(HCO) (HCO,+(H0.095n(C0087 x(HC0)=1-x(H2C0)=1-0.087=0.91 4-18已知Zn(OHh的溶度积为1.2×1017(25℃)，求其溶解度(molL)。 解：设溶解度为x mol-L-1,则： (Zn(OH)2)=c(Zn2).c2(OH-)=4x3 所以s=x=(1.2×10-7/4)3=1.4×10molL
剩余(2.0-0.20)/2=0.90 mol·L -1NaAc。 pH=pKa-lgca/cb= -lg(1.8×10-5 )-lg(0.10/0.90)=5.69 (3) 加入等体积的 2.0 mol·L -1HAc 溶液后，c(HAc)=1.0 mol·L -1，则： 1.0 0.10 x x HAc H Ac x + + − − + 5 1.8 10 (0.10 ) / (1.0 ) x x x − = + − 4 1 x mol L 1.8 10− − = 4 1 c H mol L ( ) 0.10 1.8 10 0.10 + − − = + = pH = 1 .00 (4) 加入等体积的 2.0 mol·L -1NaOH 溶液后，发生化学反应，反应剩余 0.9 mol·L -1NaOH，则： pOH = −lg 0.9 = 0.05 pH = 14.00 − 0.05 = 13.95 4-14 人体中的 CO2 在血液中以 H2CO3 和 − HCO3 存在，若血液的 pH 为 7.4，求血 液中 H2CO3， − HCO3 的分布分数。 解：H2CO3 的 K 4.2 10 (pK 6.38); K 5.6 10 (pK 10.25) 1 1 2 2 a 11 a a 7 a = = = = − − a a b pH = pK − lg c / c 7.4 6.38 lg c(H CO )/ c(HCO ) 2 3 3 − = − 0.095 n(HCO ) n(H CO ) c(HCO ) c(H CO ) 3 2 3 3 2 3 = = − − n(H CO ) 0.095n(HCO ) 2 3 3 − = 0.087 0.095 ( ) ( ) 0.095 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 = + = + = − − − − n HCO n HCO n HCO n H CO n HCO n H CO x H CO 3 2 3 x HCO x H CO ( ) 1 ( ) 1 0.087 0.91 − = − = − = 4-18 已知 Zn(OH)2 的溶度积为 1.2×10-17（25℃），求其溶解度（mol·L -1）。 解：设溶解度为 x mol·L -1，则： 2 2 3 Ksp (Zn(OH) 2 ) = c(Zn ) c (OH ) = 4x + − 所以 17 1/ 3 6 1 s x (1.2 10 / 4) 1.4 10 mol L − − − = = =
4-20在20mL0.5molL1MgCh溶液中加入等体积的0.10 mol-L-NH3-H0溶液， 问有无Mg(OH2沉淀生成？为了不使Mg(OH2沉淀析出，至少应加入多少克 NH4C1固体（设加入NH4CI固体后，溶液的体积不变）？ 解：c(Mg24)=0.50mol-L/2=0.25mol.L c(NH3)=0.10mol.L/2=0.050mol.L- 则：c(0H)=VC,K8=V0.050×1.8×10=9.5×10mol-L 9=c(Mg2*)c2(0H)=0.25×(9.5×10)2=2.3×10-7>K6 所以有Mg(OH2沉淀产生。 为不生成沉淀，则： c(OH)≤VKp/cMg2)=V1.8×10-/0.25=8.5x10-ml-L 加入NH4CI固体后，形成缓冲溶液 (OH)-K(N)(NH:)=Kc(NH,HO) C(NH c(OH-) =18x10x0050-0.11mol-E 8.5×10 mNH.C)=0.11×40×10-3×53.5=0.24g 4-22称取氯化物试样0.1350g,加入30.00mL0.1120molL~的硝酸银溶液，然 后用0.1230molL1的硫氰酸铵溶液滴定过量的硝酸银，用去10.00mL。计算试 样中C的质量分数。 解：0=01120×30.0-01230x100)×10×3545×10%=593% 0.1350 4-26己知M0;+8H+5e=Mn2++4H,0E°=1.51V fe++e-Fe24E°-0.771V (1)判断下列反应的方向：hnO+5Fe2++8H*→hn2++4H,0+5Fe+ (②)将这两个半电池组成原电池，用电池符号表示该原电池的组成，标明电池的 正、负极，并计算其标准电动势 (③)当氢离子浓度为10 mol L,其他各离子浓度均为1molL时，计算该电池
4-20 在20 mL 0.5 mol·L -1 MgCl2溶液中加入等体积的0.10 mol·L -1NH3·H2O溶液， 问有无 Mg(OH)2 沉淀生成？为了不使 Mg(OH)2 沉淀析出，至少应加入多少克 NH4Cl 固体（设加入 NH4Cl 固体后，溶液的体积不变）？ 解： 2 1 1 c(Mg ) 0.50mol L / 2 0.25mol L + − − = = 1 1 c(NH3 ) 0.10mol L / 2 0.050mol L − − = = 则： 5 4 1 ( ) 0.050 1.8 10 9.5 10 b b c OH c K mol L − − − − = = = 2 2 4 2 7 ( ) ( ) 0.25 (9.5 10 ) 2.3 10 Q c Mg c OH K i sp + − − − = = = 所以有 Mg(OH)2 沉淀产生。 为不生成沉淀，则： 2 11 6 1 c(OH ) Ksp / c(Mg ) 1.8 10 / 0.25 8.5 10 mol L − + − − − = = 加入 NH4Cl 固体后，形成缓冲溶液 3 2 3 2 4 4 5 1 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1.8 10 0.050 0.11 8.5 10 b b c NH H O K c NH H O c OH K c NH c NH c OH mol L − + + − − − − = = = = 3 4 m NH Cl g ( ) 0.11 40 10 53.5 0.24 − = = 4-22 称取氯化物试样 0.1350 g，加入 30.00 mL 0.1120 mol·L -1 的硝酸银溶液，然 后用 0.1230 mol·L -1 的硫氰酸铵溶液滴定过量的硝酸银，用去 10.00 mL。计算试 样中 Cl-的质量分数。 解： 3 (0.1120 30.00 0.1230 10.00) 10 35.45 100% 55.93% 0.1350 − − = = 4-26 已知 MnO 8H 5e Mn 4H2O E 1.51V 2 4 + + = + = − + − + Fe e Fe E 0.771V 3 2 + = = + − + (1) 判断下列反应的方向： 2 2 3 4 2 MnO Fe H Mn H O Fe 5 8 4 5 − + + + + + + → + + (2) 将这两个半电池组成原电池，用电池符号表示该原电池的组成，标明电池的 正、负极，并计算其标准电动势。 (3) 当氢离子浓度为 10 mol·L -1，其他各离子浓度均为 1 mol·L -1 时，计算该电池
的电动势。 解：()MmO+5Fe2+8H+→Mhm2-+4H,0+5Fe >吧且1E-吧>02V,，反应正向进行。 (2)(-)PiFe"(G),Fe"(ez)MnO (c),Mn(ca),H(cs)Pr(+) E8=0.51-0.771)Ψ=0.74 B)E=E-E,=E品+00s2y1gcr)-E吧 =15r+05921e10-07=083 5 4-28为了测定bS04的溶度积，设计了下列原电池： (-)PbPbSO,SO-(1.0mol-L)Sn"(1.0mol.L)Sn(+) 在25℃时测得电池电动势E°=0.22V,求bS04溶度积常数K 解：查表E(Sm2+/Sm)=-0.136,E(Pb2+/Pb)=-0.126N 由E=E-E吧=E(Sm21Sn)-E(PbSO,/Pb)=0.22V,得 E(PbS0,1Pb)=E(Sn2+/Sm)-E=-0.136-0.22=-0.356 又EPi50,1P6)=EP62*1P6)=EP62*1P6+00592yIgK(PS0) 即-0356-0.126r+005921gKg(P6s0, 2 得gKp(PbS0,)=-7.77,Kn=1.7×10 4-29根据标准电极电势计算298K时下列电池的电动势及电池反应的平衡常数： (2)(-)Snsn2+(0.050molL)H*(1.0molL-H,105Pa)Sn(+) (4)(-)PmH(10Pa)H'(0.010mol·L)H*L.0mol.L)H,(103Pa)lP(+) 解：(2)E=E(H/H2)=0 5=-0.136y+00592y1g0050=-017m E=E-E,=0.17V
的电动势。 解：(1) 2 2 3 4 2 MnO Fe H Mn H O Fe 5 8 4 5 − + + + + + + → + + E E ( ) ( ) + − 且 ( ) ( ) | | 0.2 E E V + − − ，反应正向进行。 (2) 2 3 2 1 2 4 3 4 5 ( ) ( ), ( ) ( ), ( ), ( ) ( ) Pt Fe c Fe c MnO c Mn c H c Pt + + − + + − + E V V (1.51 0.771) 0.74 = − = 8 ( ) ( ) ( ) ( ) 8 0.0592 (3) lg ( ) 0.0592 1.51 lg10 0.771 0.83 5 V E E E E c H E n V V V V + = − = + − + − + − = + − = 4-28 为了测定 PbSO4 的溶度积，设计了下列原电池： ( ) (1.0 ) (1.0 ) ( ) 2 1 2 1 − 4 4 + − − + − Pb PbSO SO mol L Sn mol L Sn 在 25℃时测得电池电动势 E = 0.22V ，求 PbSO4 溶度积常数 Ksp。 解：查表 2 2 E Sn Sn V E Pb Pb V ( / ) 0.136 ( / ) 0.126 + + = − = − ， 由 2 E E E Sn Sn E PbSO Pb V E = ( / ) ( / ) =0.22 ( ) ( ) 4 + = − − + − ，得 2 4 E PbSO Pb E Sn Sn E V ( / )= ( / ) = 0.136 0.22 0.356 + − − − = − 又 2 2 4 4 0.0592 ( / ) ( / ) ( / ) lg ( ) 2 sp V E PbSO Pb E Pb Pb E Pb Pb K PbSO + + = = + 即 4 0.0592 0.356 0.126 lg ( ) 2 sp V V V K PbSO − = − + 得 lg Ksp (PbSO4 ) = −7.77 ， 8 Ksp 1.7 10 − = 4-29 根据标准电极电势计算298 K时下列电池的电动势及电池反应的平衡常数： (2)( )SnSn (0.050mol L ) H (1.0mol L )H (10 Pa)Sn( ) 5 2 2 1 1 − + + − + − 5 1 1 5 2 2 (4) ( ) (10 ) (0.010 ) (1.0 ) (10 ) | ( ) Pt H Pa H mol L H mol L H Pa Pt + − + − − + 解： (2) ( ) 2 E E H H ( / ) 0 + + = = ( ) 0.0592 0.136 lg 0.050 0.17 2 V E V V − = − + = − ( ) ( ) E E E V 0.17 = − = + −