第5章定量分析基础 习题 5-1在标定NaOH时，要求消耗0.1 mol-L-NaOH溶液体积为20-25mL,问： (I)称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)的质量范围是多少？ (2)如果改用草酸(H2C2O42HO)作基准物质，又该称取多少克？ (3)若分析天平的绝对误差为±0.0001g,计算以上两种试剂称量的相对误差。 (4)计算结果说明了什么？ 解：(I)NaOH+KHCH,O,=KNaC,H,O,+H,O 滴定时消耗0.1mol-L-NaOH溶液体积为20mL,所需称取的KHCsH4O4量 为：m=0.1mol·L×20mL×10-3×204gmol-1=0.4g 滴定时消耗0.1molL-NaOH溶液体积为25mL,所需称取的KHC8H4O4量 为：m=0.lmol.L×25mL×10-3×204 g.mol-1=0.5g 因此，称取KHC8H4O4基准物质0.40.5g。 (2)2NaOH+H,C,O Na,C,O +2H,O 滴定时消耗0.1 mol-L-NaOH溶液体积为20mL和25mL,则所需称取的草 酸基准物质的质量分别量为： m0.Imolx20mLx1gmo0.g %=x0.lmol-r×25mlLx10×126gmor'=02g 因此，应称取草酸基准物质0.10.2g。 (3)若分析天平的绝对误差为±0.0001g,称量一个试样需要读数2次，因此 最大称量误差为±0.0002g,用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时称量的相对误差为： B所=0002x100%=005%,6=±0002x109%=004% 0.4 0.5 用草酸作基准物质时称量的相对误差为： E=±0002×100%=±0.26，E6=±0002×10%=0.1% 0.1 0.2 (④)通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的 物质作为基准物质
第 5 章 定量分析基础 习题 5-1 在标定 NaOH 时，要求消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 20~25 mL，问： (1) 称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)的质量范围是多少？ (2) 如果改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，又该称取多少克？ (3) 若分析天平的绝对误差为±0.0001 g，计算以上两种试剂称量的相对误差。 (4) 计算结果说明了什么？ 解：(1) NaOH+ KHC8H4O4 = KNaC8H4O4 + H2O 滴定时消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 20 mL，所需称取的 KHC8H4O4 量 为： 1 3 1 1 m mol L mL g mol g 0.1 20 10 204 0.4 − − − = = 滴定时消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 25 mL，所需称取的 KHC8H4O4 量 为： 1 3 1 1 m mol L mL g mol g 0.1 25 10 204 0.5 − − − = = 因此，称取 KHC8H4O4基准物质 0.4~0.5 g。 (2) 2NaOH+ H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O 滴定时消耗 0.1mol·L-1NaOH 溶液体积为 20 mL 和 25 mL，则所需称取的草 酸基准物质的质量分别量为： 1 3 1 1 1 0.1 20 10 126 0.1 2 m mol L mL g mol g − − − = = 1 3 1 2 1 0.1 25 10 126 0.2 2 m mol L mL g mol g − − − = = 因此，应称取草酸基准物质 0.1~0.2 g。 (3) 若分析天平的绝对误差为±0.0001 g，称量一个试样需要读数 2 次，因此 最大称量误差为±0.0002 g，用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时称量的相对误差为： 1 0.0002 100% 0.05% 0.4 Er = = ， 2 0.0002 100% 0.04% 0.5 Er = = 用草酸作基准物质时称量的相对误差为： 1 0.0002 100% 0.2% 0.1 Er = = ， 2 0.0002 100% 0.1% 0.2 Er = = (4) 通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的 物质作为基准物质
5-5某铜合金中铜的质量分数的测定结果为20.37%，20.40%，20.36%。计算标 准偏差s及置信度为90%时平均值的置信区间。 解：X=2037+2040+2036%=2038% 3 600P+00022+0002-002% s= 3-1 置信度为90%时，t90%=2.92,则： 4=t元=20308%士29002%-2038t03% 5 即置信区间为20.35%-20.41%。 5-7标定Na0H溶液时，得到以下数据：0.1014molL,0.1012molL,0.1011 moL,0.1019molL。通过Q检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置 信度为90%) 解Q-8189-818-062 当n=4,Q(90%=0.76>0.62,因此，该数据不能舍弃。 5-16用KMnO:法测定硅酸盐试样中的Ca2+含量。称取试样0.5863g,在一定条 件下，将钙沉淀为CaC2O4,过滤、洗涤沉淀，将洗净的CaC2O4溶解于稀hSO4 中，用25.64mL0.05052molL1KMnO:标准溶液滴定至终点，计算硅酸盐中Ca 的质量分数。 解，Ca)=nC0)-ah07) Ca)Ca)MO:)M(Ca) ×100% m, m, 3r05052x25x10X400 0.5863 -x100%=22.14% 5-17大桥钢梁的衬漆用红丹(Pb3O4)作填料。称取0.1000g红丹加HC1处理成 溶液，再加入KCO4,使定量沉淀为PbCO4。将沉淀过滤、洗涤后溶于酸并加 入过量的KI,析出的h以淀粉作指示剂、用0.1000molL-1NaS2O3溶液滴定 消耗滴定剂12.00mL。求试样中Pb:04的质量分数：
5-5 某铜合金中铜的质量分数的测定结果为 20.37%，20.40%，20.36%。计算标 准偏差 s 及置信度为 90%时平均值的置信区间。 解： % 20.38% 3 20.37 20.40 20.36 x = + + = 222 0.0001 0.0002 0.0002 0.02% 3 1 s + + = = − 置信度为 90%时，t90%=2.92，则： 2.92 0.02% 20.38% (20.38 0.03)% 3 ts x n = = = 即置信区间为 20.35%~20.41%。 5-7 标定 NaOH 溶液时，得到以下数据：0.1014 mol·L-1，0.1012 mol·L-1，0.1011 mol·L-1，0.1019 mol·L-1。通过 Q 检验法进行检验，0.1019 是否应该舍弃？（置 信度为 90%） 解： 0.62 0.1019 0.1011 0.1019 0.1014 Q = − − = 当 n=4，Q(90%)=0.76>0.62，因此，该数据不能舍弃。 5-16 用 KMnO4 法测定硅酸盐试样中的 Ca2+含量。称取试样 0.5863 g，在一定条 件下，将钙沉淀为 CaC2O4，过滤、洗涤沉淀，将洗净的 CaC2O4 溶解于稀 H2SO4 中，用 25.64 mL 0.05052 mol·L -1 KMnO4 标准溶液滴定至终点，计算硅酸盐中 Ca 的质量分数。 解： n(MnO ) 2 5 n(Ca ) n(C O ) 4 2 2 4 2+ − − = = 4 3 5 ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 100% 5 0.05052 25.64 10 40.078 2 100% 22.14% 0.5863 s s n MnO M Ca m Ca Ca m m − − = = = = 5-17 大桥钢梁的衬漆用红丹（Pb3O4）作填料。称取 0.1000g 红丹加 HCl 处理成 溶液，再加入 K2CrO4，使定量沉淀为 PbCrO4。将沉淀过滤、洗涤后溶于酸并加 入过量的 KI，析出的 I2 以淀粉作指示剂、用 0.1000 mol·L -1 Na2S2O3 溶液滴定， 消耗滴定剂 12.00 mL。求试样中 Pb3O4 的质量分数
解：)=)(S,0)mCs0)=1) n(Cr)=2n(Cr)n(Pb)=n(CrO)n(Pb,O.)=m(Pb) 所P%o,Po-C0)-号c,0防)=号mu)-50) mP%o,)-mOl_mP0MP%0Lk1w%oMP%o) m, m, m .x0100x20xi0°x656 0.1000 ×100%=91.41% 5-21取水样100.00mL,在pH=10.0时，用铬黑T为指示剂，用19.00mL0.01050 molL的EDTA标准溶液滴定至终点，计算水的总硬度。 解：水的总硬度=001050x1900x10x56.08x10=119mg-上E 100.00×103 5-30称取工业纯碱（混合碱）试样0.8983g,加酚酞指示剂，用0.2896 mol-L-HC1 溶液滴定至终点，消耗滴定剂31.45mL。再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又 消耗滴定剂24.10mL。求试样中各组分的质量分数。 解：用酚酞做指示剂耗去31.45mLHC1,再用甲基橙做指示剂耗去24.10mLHC1 可知试样由NaOH和NaCO3组成。 oNa,C0)=24.10×10-3×0.2896×105.99/0.8983=0.8235 oNa0H)=[(31.45-24.10)×10-3×0.2896×40.01/0.8983=0.09481
解： 2 2 2 3 1 ( ) ( ) 2 n I n S O − = 2 2 7 2 1 ( O ) ( ) 3 n Cr n I − = 2 2 4 2 7 n Cr n Cr ( O ) 2 ( O ) − − = 2 4 n Pb n Cr ( ) ( O )− = 3 4 1 ( O ) ( ) 3 n Pb n Pb = 所以 2 2 2 3 4 4 2 7 2 2 3 1 1 2 2 1 ( O ) ( ) ( O ) ( O ) ( ) ( ) 3 3 3 9 9 n Pb n Pb n Cr n Cr n I n S O − − − = = = = = 2 2 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3 1 ( ) ( O ) ( O ) ( O ) ( O ) 9 ( O ) 100% 1 0.1000 12.00 10 685.6 9 100% 91.41% 0.1000 s s s n S O M Pb m Pb n Pb M Pb Pb m m m − − = = = = = 5-21 取水样 100.00 mL，在 pH=10.0 时，用铬黑 T 为指示剂，用 19.00 mL 0.01050 mol·L -1 的 EDTA 标准溶液滴定至终点，计算水的总硬度。 解： 3 3 1 3 0.01050 19.00 10 56.08 10 111.9 100.00 10 mg L − − − = = 水的总硬度 5-30 称取工业纯碱（混合碱）试样 0.8983 g，加酚酞指示剂，用 0.2896 mol·L -1HCl 溶液滴定至终点，消耗滴定剂 31.45 mL。再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又 消耗滴定剂 24.10 mL。求试样中各组分的质量分数。 解：用酚酞做指示剂耗去 31.45 mLHCl，再用甲基橙做指示剂耗去 24.10 mLHCl， 可知试样由 NaOH 和 Na2CO3组成。 3 2 3 ( ) 24.10 10 0.2896 105.99 / 0.8983 0.8235 Na CO − = = 3 ( ) [(31.45 24.10) 10 0.2896 40.01/ 0.8983 0.094 NaOH 81 − = − =