1.一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔 板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则△U、Q、W为正？为 负？或为零？ 解：△U=Q=W=0 2.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (I)Q、W、△U是否已经完全确定。 (2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否己完全确定？ 为什么？ 解：(1)△U完全确定。(2)Q、W、及△U均确定。 3.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通 电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系：(2)选电阻丝和理想气体 为体系。两过程的Q、△H分别是等于、小于还是大于零？ 解：(1)Q=△H>0 (2）Q=0△H=-W助>0 4.分别判断下列各过程中的Q、W、△U及△H为正为负还是为零？ (1)理想气体自由膨胀 (2)理想气体恒温可逆膨胀 (3)理想气体节流膨胀 (4)理想气体绝热反抗恒外压膨胀 (⑤)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系 (6)在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。 解： (1)W=0,Q=0、△U=△H=0 (2)W<0,Q>0、△U=△H=0 (3)W=0,Q=0、△U=△H=0 (4)W<0,Q=0、△U<0、△H<0 (5)W<0,Q>0、△U=△H=0 (6)W=0,Q=0、△U=0、△H>0 5.1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K,1.0x10Pa时发生一变化过程，体积增大一倍， Q=1674J.△H=2092J。 (1)计算终态的温度、压力和此过程的W、△U。 (2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W,△U,△H。 解：(1)△H=NC.(T2-T)得 =AH +T= 2092 +273.2=373.8K nCpm 2.5×8.314 P=PZ=103x373.8 6.8×104Pa TW2273.2×2 △U=nC.(T2-T)=1.5×8.314×(373.8-273.2)=1255 W=Q-△U=1674-1255=419J (2)因始终态与(1)相同，所以状态函数得改变值与(1)相同，即△U=1255J,△ H=2092J
1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔 板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则 ΔU、Q、W 为正？为 负？或为零？ 解： U = Q = W = 0 2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q、W、ΔU 是否已经完全确定。 (2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？ 为什么？ 解：(1) ΔU 完全确定。 (2) Q、W、及 ΔU 均确定。 3. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通 电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体 为体系。两过程的 Q、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？ 解：(1) Q = H 0 (2) Q = 0 H = −W电功 0 4. 分别判断下列各过程中的 Q、W、ΔU 及 ΔH 为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀 (2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀 (4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀 (5) 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系 (6) 在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。 解： (1) W＝0， Q＝0、ΔU＝ΔH＝0 (2) W<0， Q>0、ΔU＝ΔH＝0 (3) W＝0， Q＝0、ΔU＝ΔH＝0 (4) W<0， Q＝0、ΔU<0、ΔH<0 (5) W<0， Q>0、ΔU＝ΔH＝0 (6) W=0， Q=0、ΔU＝0、ΔH>0 5. 1 摩尔单原子分子理想气体，在 273.2K,1.0×105Pa 时发生一变化过程，体积增大一倍， Q=1674J. △H=2092J。 （1）计算终态的温度、压力和此过程的 W、△U。 （2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算 Q,W, △U,△H。 解：（1）△H＝NcP,m（T2-T1）得 T2＝ 1 P m, H T nC + = 2092 273.2 373.8 2.5 8.314 K ＋ ＝ P2= 5 1 1 2 4 1 2 10 373.8 6.8 10 a 273.2 2 PV T P T V = = △U＝nCV,M(T2-T1)=1.5×8.314×（373.8－273.2）＝1255J W=Q-△U=1674-1255=419J (2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同，即△U＝1255J, △ H=2092J
第一步恒温可逆过程：W=8.314×273.2×1n2=-1574灯 第二步恒容可逆过程：W0,所以 =+=1574 QF△U+=2829J 6.计算理想气体在下面四个等温混合过程中的△S。 国n+a可n+il 2y 闲，a闲总2m间 网·a点国8 解：过程(1)为两种不同的理想气体的等温混合，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和， 即为混合过程的熵变。 AS=AO+ASN)=元R兰+R2号 =(2×8314×n2J.K-=11.53J-K 过程(2)为同种理想气体的等温混合，因为在混合前后的状态未变，所以 4S,=0 过程(3)为同种理想气体的等温混合，但是混合后的总体积比混合前缩小了一半，所以 As=nRn=2x8314n-K1=-153K 过程(4)为两种不同的理想气体的等温混合，因为两种气体的始、终态未变，所以 △S=0 点评对于不同种理想气体的混合过程，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混 合过程的熵变。对于同种理想气体的混合过程，应注意分析混合前后的状态是否改变， 再进行计算。 7.已知液态苯在标准压力下的沸点是80℃，蒸发热为30.77k·mo。今有1mol苯在80℃ 标准压力下与80℃的热源相接触，使它向合适体积的真空器皿中蒸发，完全变成标准压力的 苯蒸气。试计算此过程的熵变和热温商。 解：：该过程的始终态与可逆相变过程的始终态相同， .可直接设计为可逆相变过程。 :实际过程是向真空蒸发，W=0Q=△U
第一步恒温可逆过程：W=8.314×273.2×ln2＝1574J 第二步恒容可逆过程：W==0,所以 W=W1+W2=1574J Q=△U+W=2829J 6. 计算理想气体在下面四个等温混合过程中的 S 。 解：过程(1)为两种不同的理想气体的等温混合，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和， 即为混合过程的熵变。 2 2 1 2 2 O N 2 2 (O ) (N ) ln ln V V S S S n R n R V V = + = + ( ) 1 1 2 8.314 ln 2 J K 11.53J K − − = = 过程(2)为同种理想气体的等温混合，因为在混合前后的状态未变，所以 2 = S 0 过程(3)为同种理想气体的等温混合，但是混合后的总体积比混合前缩小了一半，所以 1 1 3 1 ln 2 8.314ln J K 11.53J K 2 2 V S nR V − − = = = − 过程(4)为两种不同的理想气体的等温混合，因为两种气体的始、终态未变，所以 4 = S 0 点评 对于不同种理想气体的混合过程，可分别计算各纯组分的熵变，然后求和，即为混 合过程的熵变。对于同种理想气体的混合过程，应注意分析混合前后的状态是否改变， 再进行计算。 7. 已知液态苯在标准压力下的沸点是80℃，蒸发热为30.77 1 kJ mol− 。今有1mol苯在80℃, 标准压力下与80℃的热源相接触，使它向合适体积的真空器皿中蒸发，完全变成标准压力的 苯蒸气。试计算此过程的熵变和热温商。 解：∵ 该过程的始终态与可逆相变过程的始终态相同， ∴ 可直接设计为可逆相变过程。 1 30.77 1000 1 1 J K 87.17J K 353 H S T − − = = = 系 ∵ 实际过程是向真空蒸发，∴ W = 0 Q U =
号-兴=-2.A州-y-2 s_AH-pV:=_MHI-nRT=_AH nR T T =(-87.17+1×8314-K1=-78.86JK 8.将0.4mol、300K、200.0kPa的某理想气体，绝热压缩到1000kPa,此过程系统得功 4988.4J。已知该理想气体在300K、200.0kPa时的摩尔熵S。=205.0J-K1,mo,平均定 压摩尔热容Cm=3.5R。试求题给过程的△U,△H,△S,△M和△G。解：因为是绝热 过程，Q=0,所以 △U=W=4988.4J 对于理想气体 AU=nCAT,△H=mC-AT 则w号器2w-若u:6w 35R △H=(T-I) 5=之+7-(+30k=0k 6983.8 AS=nRin +nC n P -04834935m}K-7460K S=(205.0x0.4K-=82.00.K- S=S+△S=(82+7,436)JK=89.44J.K A(TS)=7S2-T7S=(900×89.4-300×8200)J=5.590×10J △4=4U-△(TS)=(4988.4-5.590×10)J=-50.91J △G=H-△(TS)=(6983.8-5.590×10)J=-48.92J 9.已知水在100C及标准压力下蒸发格为2259Jg,求1mol100℃及标准压力下的水变为
g l Q U H pV ( ) H p V V ( ) T T T T − − − = − = − = − H pVg H nRT H nR T T T − − − = − = − + 1 1 ( 87.17 1 8.314)J K 78.86J K − − = − + = − 8. 将0.4mol、300K、200.0 kPa的某理想气体，绝热压缩到1000kPa，此过程系统得功 4988.4J。已知该理想气体在300K、200.0 kPa时的摩尔熵 1 1 m S 205.0J K mol − − = ，平均定 压摩尔热容 ,m 3.5 C R p = 。试求题给过程的 U ， H ，S ，A 和 G 。解：因为是绝热 过程， Q = 0 ，所以 = = U W 4988.4J 对于理想气体 = U nC T V,m , = H nC T p,m ,m ,m p V H C U C = 则 , m , m 3.5 3.5 4988.4J 6983.8J 3.5 2.5 p V C R H U U C R R = = = = − ∵ ,m 2 1 ( ) = − H nC T T p ∴ 2 1 , m 6983.8 300 K 900K 0.4 3.5 8.314 p H T T nC = + = + = 1 2 ,m 2 1 ln ln p p T S nR nC p T = + 200.0 900 1 1 0.4 8.314 ln 3.5ln J K 7.436J K 1000 300 − − = + = 1 1 1 S (205.0 0.4)J K 82.00J K − − = = ( ) 1 1 2 1 S S S 82 7.436 J K 89.44J K − − = + = + = ( ) ( ) 4 2 2 1 1 = − = − = TS T S T S 900 89.44 300 82.00 J 5.590 10 J ( ) ( ) 4 = − = − = − A U TS 4988.4 5.590 10 J 50.91kJ ( ) ( ) 4 = − = − = − G H TS 6983.8 5.590 10 J 48.92kJ 9. 已知水在100℃及标准压力下蒸发焓为2259 1 J g− ，求1mol 100℃及标准压力下的水变为
100C、5x10Pa的水蒸气的△U,△H,△S,△M和△G。 解：在相同的始终态间可设计可逆过程如下： 1mol H,O(1) 1mol H,O(g) 100℃，p9 100℃，5×10Pa 可逆相变 1mol H,O(g) 恒温可逆 (1) 100℃，p9 （2) 设水蒸气为理想气体，过程(2)为理想气体的恒温可逆过程，则 AU2=△H2=0 △H=△H+△H=△H,=(2259×18)J=4.066×10J △U=△U1+△U2=△U1÷△H1-nRT =(4.066×10°-1×8.314×373)J=3.756×10J AS=AS+AS,=△g+nRn T -0r1ah） JK-=114.8J.K 5×10 因为过程(1)为可逆相变过程，所以 △G=0 △M=△4+△4=△G-△(p+△4，±-nRT+nRT1nB AG=AG+AG,=AG;=nRTIn=1x8.314x373xIn x10 J=-2150J 103
100℃、 4 5 10 Pa 的水蒸气的 U ， H ， S ， A 和 G 。 解：在相同的始终态间可设计可逆过程如下： 设水蒸气为理想气体，过程(2)为理想气体的恒温可逆过程，则 2 2 = = U H 0 4 1 2 1 = + = = = H H H H (2259 18)J 4.066 10 J = + = − U U U U H nRT 1 2 1 1 4 4 = − = (4.066 10 1 8.314 373)J 3.756 10 J 1 1 1 2 2 ln H p S S S nR T p = + = + 4 5 1 1 4 4.066 10 10 1 8.314 ln J K 114.8J K 373 5 10 − − = + = 因为过程(1)为可逆相变过程，所以 1 = G 0 2 1 2 1 2 1 ( ) ln p A A A G pV A nRT nRT p = + = − + − + 4 5 5 10 1 8.314 373 ln 1 J 5251J 10 = − = − 2 1 2 2 1 ln p G G G G nRT p = + = = 4 5 5 10 1 8.314 373 ln J 2150J 10 = = −