次投入未来值 例：如果已知国库券（记帐式）年利率为10%，10年到期 得1000元，求现在售价多少钱？ 解：P=F. 1 =1000× (1+)” 1+10%)0=386(元) 例：一套运输设备价值30000元，希望在5年内等额收回全部投资 若折现率为8%，问每年至少应回收多少？ 解：A=P. i(1+i)”=30000× 0.08(1+0.08) =7514(元) (1+i)”-1 (1+0.08)5-1 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 2 一次投入未来值 例：如果已知国库券（记帐式）年利率为10%，10年到期 得1000元，求现在售价多少钱？ 解： 386（元） (1 10%) 1 1000 (1 ) 1 1 0 = + = + = n i P F 解： （元） 若折现率为 ，问每年至少应回收多少？ 例：一套运输设备价值 元，希望在 年内等额收回全部投资， 7514 (1 0.08) 1 0.08(1 0.08) 30000 (1 ) 1 (1 ) 8% 30000 5 5 5 = + − + = + − + = n n i i i A P
习题 1、教材 P49(2-9) 例：现金流量图中，考虑资金的时间价值以后，总现金流 入等于总现金流出，利用各种资金等值计算系数，用已知 项表示未知项。 (1)已知F1、F2、A,求P: (2)已知F1、F2、P,求A。 3 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 3 习题 1、教材 P49(2-9) 例：现金流量图中，考虑资金的时间价值以后，总现金流 入等于总现金流出，利用各种资金等值计算系数，用已知 项表示未知项。 （1）已知F1、F2、A，求P; （2）已知F1、F2、P，求A
F2 解：（1)P+A(P/Ai,6)P/F,i,4)=FPF,i,4)+F2P/F,i10) P=F1(P/F,i,4)+F2(P/F,i,10)-A(P/A,i,6))P/F,i,4) (2)'A=[F1(P/F,i,4)+F2(P/F,i10)-P]/P/Ai,6)P/F,i,4) 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 4 P 0 1 4 2 3 F2 10 A F1 解： （1） P+A(P/A,i,6)(P/F,i,4)=F1 (P/F,i,4)+F2 (P/F,i,10) P=F1 (P/F,i,4)+F2 (P/F,i,10) －A(P/A,i,6) )(P/F,i,4) （2）A=[F1 (P/F,i,4)+F2 (P/F,i,10)-P]/(P/A,i,6)(P/F,i,4)
2、现金流动期长于计息周期--使两者的周期相吻合 若年利率=12%，按季计息，试求图中所示连续5年末的 等额支付的终值F(单位：万元)。 8 12 16 20 5001 500 500 500 500 F? 解法一：将名义利率变成实际利率 1三01京-1=0+21=25% m F=A(F/A,i,n)=500(F/A,12.55%,5)=3221(万元) 5 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 5 2、现金流动期长于计息周期---使两者的周期相吻合 若年利率r=12%，按季计息，试求图中所示连续5年末的 等额支付的终值F（单位：万元）。 解法一：将名义利率变成实际利率 ( / , , ) 500( / ,12.55%,5) 3221(万元） ) 1 12.55% 4 12% (1 ) 1 (1 4 = = = = + − = + − = F A F A i n F A m r i m 0 500 4 8 12 16 F? 20 500 500 500 500
解法二：将500转为等额季度支付 i==3% m 3% A=F(A/F,i,n)=500 =119.5 (1+3%-1 F=A(F/A,i,n)=119.5 1+3%)2”-1 3221 3% 例：某人借入一笔资金1000元，利率为10%，求以单利和 复利方式分别计算的两年后归还时的总利息及总金额。 解：每年应付利息=1000×10%×1=100（元） 2年总利息=1000×10%×2=200（元） 2年后归还总金额=本金+利息=1000+200=1200（元） 用复利计算F.=1000(1+i)2=1210(元) 6 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 6 解法二：将500转为等额季度支付 3221 3% (1 3%) 1 ( / , , ) 119.5 119.5 (1 3%) 1 3% ( / , , ) 500 3% 20 4 = + − = = = + − = = = = F A F A i n A F A F i n i m r 例：某人借入一笔资金1000元，利率为10%，求以单利和 复利方式分别计算的两年后归还时的总利息及总金额。 解：每年应付利息=1000×10%×1=100（元） 2年总利息=1000×10%×2=200（元） 2年后归还总金额=本金+利息=1000+200=1200（元） 用复利计算 Fn=1000(1+i)2=1210(元)