寿命期不等问题的处理 冬方法：处理为寿命期相等的等价方案。 ÷假设：被比较方案具有无限可重复性。 ·具体方法： ÷年值法 冬现值法 。差额内部收益率法 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 2 寿命期不等问题的处理 ❖ 方法：处理为寿命期相等的等价方案。 ❖ 假设：被比较方案具有无限可重复性。 ❖ 具体方法： ❖ 年值法 ❖ 现值法 ❖ 差额内部收益率法
例： 方案 投资（元） 经营费用 使用寿命 (元/年) (年) 1 10000 2000 4 2 20000 1200 8 若=10%，用现值法选最优方案。 解一：最小公倍数8年 PW1=-10000-10000P/F,0.1,4)-2000P/A,0.1,8) 8 9 4 =-27500(元) 0 8 PW2=-20000-1200P/A,0.1,8) =-26402（元) 因为，PW>PW2, 所以，取2方案。 3 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 3 例： 方案 投资(元) 经营费用 (元/年) 使用寿命 (年) 1 10000 2000 4 2 20000 1200 8 若i=10%,用现值法选最优方案。 解一：最小公倍数8年 I 0 4 8 0 8 PW1=－10000－10000(P/F,0.1,4) －2000(P/A,0.1,8) =－27500(元） PW2=－20000－1200(P/A,0.1,8) =－26402（元） 因为，PW1>PW2， 所以，取2方案
4 8 PW=-10000-2000(P/A,0.1,4) =-10000-2000×3.17=-16340(元) PWI=-20000-1200(P/A,0.1,4) +20000(A/P0.1,8)P/A,0.1,4)PF,0.1,4) =-15687.4(元) 所以，取方案。 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 4 解二： I 0 4 0 4 8 II PWI=－10000－2000(P/A,0.1,4) =－10000－2000×3.17=－16340（元） PWII=－20000－1200(P/A,0.1,4) +20000(A/P,0.1,8)(P/A,0.1,4)(P/F,0.1,4) =－15687.4(元） 所以，取II方案
3)对比方案中某一方案的使用寿命趋于无穷大，这时取无 穷大为相同的分析期（公用事业）〉100年 资金化成本--是与一笔永久发生的年均值等值的现值。 设资金化成本为I,永久发生的年均值为A利率为i,当 使用寿命n趋于无穷大，资金化成本为 '=A-(P/41)=lim4. i(1+)” A i 5 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 5 3）对比方案中某一方案的使用寿命趋于无穷大，这时取无 穷大为相同的分析期（公用事业）〉100年 资金化成本---是与一笔永久发生的年均值等值的现值。 设资金化成本为I，永久发生的年均值为A,利率为i,当 使用寿命n趋于无穷大，资金化成本为 i A i i i i i A i i i I A P A i A n n n n n n n n = + − + + = + + − = = → → → ] (1 ) 1 (1 ) (1 ) [ (1 ) (1 ) 1 ' ( / , , ) lim lim lim
例：某城市建一输水道，有两个方案，数据如下： 如果=10%，试选最优方案。 方案 投资（元） 维修费（元/年） 使用寿命 100000 4000 40000 6000 20 解：将Ⅱ方案按20年周期重复使用 PW=-Ai-100000=-4000/0.1-100000=-140000(元) PW=[-40000(A/P,0.1,20)-6000]/1 =(-40000×0.11746-6000)/0.1=-106984(元) 所以，方案优 6 吉林大学管理学院版权所有
吉林大学管理学院版权所有 6 例：某城市建一输水道，有两个方案，数据如下：如果i=10%,试选最优方案。 方案 投资（元） 维修费（元/年） 使用寿命 I 100000 4000 II 40000 6000 20 解：将II方案按20年周期重复使用 PWI=－A/i－100000=－4000/0.1－100000=－140000（元） PWII=[－40000(A/P,0.1,20) －6000]/i =(－40000×0.11746－6000)/0.1=－106984（元） 所以，II方案优