23等三角
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D 若将△ABD作关于直线AD折叠,找出图中所有相等的 线段和相等的角? 线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD 角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC B D C
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D. 若将△ABD作关于直线AD折叠，找出图中所有相等的 线段和相等的角？ D A B C 线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD 角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC
已知:AB=AC,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线) 结论:1.∠B=∠C 2BD=CD,即AD为底边上的中线 3.AD⊥BC,即AD为底边上的高 A B C
1. ∠ B =∠ C 2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线 3. AD⊥BC ,即AD为底边上的高 已知:AB=AC A D B C 结论: ,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)
等腰三角形的性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称“等腰三角形三线合一
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称“等腰三角形三线合一” 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 A D B C
例3.已知:如图AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC 求证:AD⊥BC
E B C A D 例3.已知：如图AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC 求证：AD⊥BC