23等腰三角形的性质定理
2.3等腰三角形的性质定理
复习 基本作图:平分已知角 已知:∠A(如右图) 求作:射线AD,使 AD平分∠A
复习 已知：∠A（如右图） 求作：射线AD，使 AD平分∠A. 基本作图：平分已知角 A
实验酐宪 等腰三角形是一种特殊的三角形, 它除具有一般三角形的性质外,还有 些特殊性质
实验研究 A B C A B C D D A B C 等腰三角形是一种特殊的三角形， 它除具有一般三角形的性质外，还有 一些特殊性质
猜想一 定理1等腰三角形的两已知:△ABC中,AB=AC 个底角相等。求证:∠ABC=∠ACB 等边对等角) 分析:1如何证明两个角 相等? 2.如何构造两个全 等的三角形?
猜想一 等腰三角形的两 个底角相等。 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠ABC=ACB A B C A B D C 分析：1.如何证明两个角 相等？ 2.如何构造两个全 等的三角形? 定理1 (等边对等角)
猜想二 推论等边三角形的各角都相等,并A 且每一个角都等于60° 已知:△ABC中AB=AC=BC 求证:∠A=∠B=∠C=60° B 证明:∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等边对等角) ∴AB=BC(已知)∴∠A=∠C(等边对等角) 又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理) ∠A=∠B=∠C=60°
猜想二 证明: ∵AB=AC(已知) 等边三角形的各角都相等，并 且每一个角都等于60°. A B C 推论 已知:△ABC中,AB=AC=BC. 求证:∠A=∠B=∠C=60° ∴∠B=∠C(等边对等角) ∵AB=BC(已知) ∴∠A=∠C(等边对等角) 又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理) ∴∠A=∠B =∠C=60°