Carnot循环 1.从高温环境吸热，系统缓慢膨胀，系统 和环境之间无温度差，消除Caloric迅 速流动导致能量损失 2.绝热膨胀，确保Caloric不流失 3.等温压缩 4.绝热压缩 Te 这样的工作过程没 1 Isothermal expansion 有任何损失，因此 Th 定是效率最高的 ④Adiabatic compression ②Adiabatic expansion T T.D ③Isothermal C compression VD Ve Volume,V "Memoir on the motive power of heat",E.Clapeyron(1834)
Carnot 循环 “Memoir on the motive power of heat”, É. Clapeyron (1834) 1. 从高温环境吸热，系统缓慢膨胀，系统 和环境之间无温度差，消除 Caloric 迅 速流动导致能量损失 2. 绝热膨胀，确保 Caloric 不流失 3. 等温压缩 4. 绝热压缩 ☞ 这样的工作过程没 有任何损失，因此 一定是效率最高的
Carnot定理 热守恒十永动机不可能实现一Carnot定理 Q工作于相同热源/冷源之间的热机之间的效率才有可比性 n=w/O 理想的热机工作效率最高：R之1R 。最高效率只和两个温度有关，与工作物质无关： nR(I1,12)=nR2(t1,t2） nR(t,t-dt)=f(t)dt 五
Carnot 定理 热守恒＋永动机不可能实现 ⇒ Carnot 定理 工作于相同热源/冷源之间的热机之间的效率才有可比性 𝜂 = 𝑊/𝑄 理想的热机工作效率最高：𝜂𝑅 ≥ 𝜂𝐼 𝑅 最高效率只和两个温度有关，与工作物质无关： 𝜂𝑅1 (𝑡1, 𝑡2) = 𝜂𝑅2 (𝑡1, 𝑡2) 𝜂𝑅(𝑡, 𝑡 − 𝑑𝑡) = 𝑓 (𝑡)𝑑𝑡 R T1 W Q Q T2 IRW Q Q R ∆W T1 W Q Q T2
2.5 热的运动理论 Boyle,Newton,Daniel Bernoulli,Rumford,Davy,Mayer,Joule, Helmholtz,... o Daniel Bernoulli:p o v2 o T 0. Rumford的炮管实验；Davy的冰块摩擦实验 温度与音频类似，高温~高频 0.】 Mayer首先估计热功当量 o Joule的热功当量实验测量：indestruction of motion 。Helmholtz提出摩擦导致宏观能量重新分布到微观粒子的无 规运动 Regnault发现气体热容与体积无关 纠正了Delaroche and Berard错误的实验结果
2.5 热的运动理论 Boyle, Newton, Daniel Bernoulli, Rumford, Davy, Mayer, Joule, Helmholtz, · · · Daniel Bernoulli：𝑝 ∝ 𝑣 2 ∝ 𝑇 Rumford 的炮管实验；Davy 的冰块摩擦实验 温度与音频类似，高温 ∼ 高频 Mayer 首先估计热功当量 Joule 的热功当量实验测量：indestruction of motion Helmholtz 提出摩擦导致宏观能量重新分布到微观粒子的无 规运动 Regnault 发现气体热容与体积无关 纠正了 Delaroche and Bérard 错误的实验结果
Joule的热功当量测量设备 温度计精度可达到3mK
Joule 的热功当量测量设备 温度计精度可达到 3 mK
Carnot理论的假设和结论 Q热是一种类似于液体的物质(carolic),温度相当于液体的高 度 。 热机工作至少需要一个热源（温度1）和一个冷源（温度t2) Q理想热机效率最高 Q热机工作时热/carolic从热源转移到冷源做功， 但热本身不损耗 Q工作过程是可逆的，因此热的转移都用来做功，没有无用的 能量损耗 。从能量守恒定律可以得到理想热机效率最高 Q 理想热机的效率只依赖温度，和工作物质无关：R=刀R(t1,2) ⑧这里的1是任意一个温标系统。 R(t1,2)是一个未知函数，需要从实验测量得到。 元热机：nR(t+dt,t)=f(t)d f(t)称为Carnot函数/系数
Carnot 理论的假设和结论 热是一种类似于液体的物质（carolic），温度相当于液体的高 度 热机工作至少需要一个热源（温度 𝑡1）和一个冷源（温度 𝑡2） 理想热机效率最高 热机工作时热/carolic 从热源转移到冷源做功， 但热本身不损耗 工作过程是可逆的，因此热的转移都用来做功，没有无用的 能量损耗 从能量守恒定律可以得到理想热机效率最高 理想热机的效率只依赖温度，和工作物质无关：𝜂𝑅 = 𝜂𝑅(𝑡1, 𝑡2) ☞ 这里的 𝑡 是任意一个温标系统。 ☞ 𝜂𝑅(𝑡1, 𝑡2) 是一个未知函数，需要从实验测量得到。 ☞ 元热机：𝜂𝑅(𝑡 + 𝑑𝑡, 𝑡) = 𝑓 (𝑡)𝑑𝑡 𝑓 (𝑡) 称为 Carnot 函数/系数