运用方程能解决 心动、不如行动 这个问题吗 B 解:由 AC CB 得AC2=AB.CB AB AC 设AB=1,AC=x,则CB=1-x 1+ ∴x=1× 2 即x2+x-1=0 解这个方程得 1y(不合题意舍去) 1±√5 AC 1+ ∴x ∴黄金比 ≈0.618 AB 2
1 (1 ), 2 x = − x 0.618. 2 1 5 − + = AB AC 黄金比 : , . 2 AC AB CB AC CB AB AC 解 由 = 得 = 设AB =1, AC = x,则CB =1− x. 心动 不如行动 A C B 1 0. 2 即x + x − = 解这个方程,得 . 2 −1 5 x = ( , ). 2 1 5 , 2 1 5 2 1 不合题意 舍去 − − = − + = x x 运用方程能解决 这个问题吗
一含于生活运用方程还能解决什 题 ◆例1如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海 里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要 目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛 F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿 A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿 南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰 1).小岛D与小岛F相距多少海里? (2).已知军舰的速度是补给船的2 倍,军舰在由B到C的途中与补给船 相遇于E处,那么相遇时补给船航行 了多少海里?(结果精确到0.1海里)BFC
运用方程还能解决什么 问题 例1 如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海 里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要 目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛 F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿 A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿 南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1).小岛D与小岛F相距多少海里? (2).已知军舰的速度是补给船的2 倍,军舰在由B到C的途中与补给船 相遇于E处,那么相遇时补给船航行 了多少海里?(结果精确到0.1海里) 源于生活,服务于生活 东 A 北 B C D E F