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第二章 一元二次方程 第6节 应用一元二次方程 （一）
回现固,情境导入 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗? ①在这个问题中,梯子顶端 下滑1米时,梯子底端滑动 的距离大于1米,那么梯子 顶端下滑几米时,梯子底端 (2) 滑动的距离和它相等呢? ②如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的距 离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如果 相等,那么这个距离是多少?
还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？ 回忆巩固，情境导入 ①在这个问题中，梯子顶端 下滑1米时，梯子底端滑动 的距离大于1米，那么梯子 顶端下滑几米时，梯子底端 滑动的距离和它相等呢？ ②如果梯子长度是13米，梯子顶端下滑的距 离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果 相等，那么这个距离是多少？
做一做,探索新知 如图:某海军基地位于A处,在其正 南方向200海里处有一重要目标B,在 B的正东方向200海里处有一重要目标 北东 C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补 给码头。小岛F位于BC中点。一艘军 舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘Bk 卜给船同时从D出发,沿南偏西方向 匀速直线航行,欲将一批物品送达军 舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B 到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航 行了多少海里?(结果精确到0.1海里)
做一做，探索新知 如图：某海军基地位于A处，在其正 南方向200海里处有一重要目标B，在 B的正东方向200海里处有一重要目标 C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补 给码头。小岛F位于BC中点。一艘军 舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘 补给船同时从D出发，沿南偏西方向 匀速直线航行，欲将一批物品送达军 舰。 已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B 到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航 行了多少海里？（结果精确到0.1海里）
解:连接DF ∵4D=CD,BF=CF, ∴DF是△ABC的中位线 DF∥4B,且DF=2 AB BC. AB= BC= 200 n mile ∴.DF⊥BC,DF=100 n mile,BF=100 n mile 设相遇时补给船航行了 xn mile,那么 DE=xn mile, AB +BE= 2x n mile. EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)n mile 在R△DEF中,根据勾股定理可得方程 x2=1002+(300-2x)2 整理,得 3x2-1200x+10000=0. 解这个方程,得 100、6 x1=200 ≈118.4 100、6 x=200+ (不合题意,舍去) 所以.相遇时补给船大约航行了118.4 n mile
5现固练习: 1、一个直角三角形的斜边长为7cm,一条 直角边比另一条直角边长1cm,那么这个直角 三角的面积是多少? 2、如图:在Rt△ACB中,∠0=90°,点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点c匀 速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PcQ的 面积为Rt△ACB面积的一半?
巩固练习： 1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条 直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角 三角的面积是多少？ 2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀 速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的 面积为Rt△ACB面积的一半？