费曼的提问中涉及到两个概念： 第一，首先费曼认为，管理部门的判 断只是在猜 当然，管理部门己经会用可能性语言 来表达他们个人意见或判断，但是费 曼把这个模糊的个人意见改用较具体 的现象来表达，也就是同一件事重复 做许多次的概念：如果我们发射了非 常多的航天飞机，那失败的频率大概 会是多少？ 这一点告诉了我们用模拟方法来求概 率的主要思想。因为数学上有大数定 理的理论已经证明了当试验次数足够 多，频率值就是概率值了
费曼的提问中涉及到两个概念: • 第一，首先费曼认为，管理部门的判 断只是在猜。 当然，管理部门已经会用可能性语言 来表达他们个人意见或判断，但是费 曼把这个模糊的个人意见改用较具体 的现象来表达，也就是同一件事重复 做许多次的概念：如果我们发射了非 常多的航天飞机，那失败的频率大概 会是多少？ • 这一点告诉了我们用模拟方法来求概 率的主要思想。因为数学上有大数定 理的理论已经证明了当试验次数足够 多，频率值就是概率值了
费曼用的第二个技巧是通过和 真实生活相联系 而让人对于尝试某件事100000次的意义更容易 理解了，他把这个转换成每天试一次，共试300 年。但这样子还是不容易弄清楚 我们的脑袋对于很大的数字不大反应得过来，对 很小的概率也是一样，比如8000万次有一次赢 得福利彩票的机会，或者搭乘700万次飞机时会 有死于坠机的机会
费曼用的第二个技巧是通过和 真实生活相联系 • 而让人对于尝试某件事100 000次的意义更容易 理解了，他把这个转换成每天试一次，共试300 年。但这样子还是不容易弄清楚。 • 我们的脑袋对于很大的数字不大反应得过来，对 很小的概率也是一样，比如8000万次有一次赢 得福利彩票的机会，或者搭乘700万次飞机时会 有死于坠机的机会
可能性是不大容易掌握的概念 我们会追随费曼的做法， T1们从“如果我们试验很多次，会 发生什么情况”开始， LECTURES FAYSICS 2]然后才会试着考虑，怎样用可 能性的语言来表达个人的意见。 3]而这试验很多次，我们就拜托 给计算机来完成啦！ POWERO rewtwrihi02- 我们也会借助于讨论扔掷钱币时 hw Titiliakcre正 3H.902000eo 有1/2机会得到正面这样的方式 来考虑福利彩票中奖这样兴奋的 大事。 收省
可能性是不大容易掌握的概念 • 我们会追随费曼的做法， [1]从“如果我们试验很多次，会 发生什么情况”开始， [2]然后才会试着考虑，怎样用可 能性的语言来表达个人的意见。 [3]而这试验很多次，我们就拜托 给计算机来完成啦！ • 我们也会借助于讨论扔掷钱币时 有1/2机会得到正面这样的方式 来考虑福利彩票中奖这样兴奋的 大事
掷钱币的例子 即使足球比赛规则也都认为，掷钱币 可以避免偏袒。市场调查挑选受访对 象时或者医学试验将病人分配到处理 组或安慰剂组时，如果有偏袒，就像 足球比赛开始时决定先给哪一队，都 是不能接受的。这就是为什么数学家 建议使用随机数产生模拟样本。 掷钱币是概率老师情有独钟的例子， 仔细观察结果，一个重要的事实就可 以得到：短期机遇现象无法预测，但 是长期下来，会呈现有规则且可预测 的模式
掷钱币的例子 • 即使足球比赛规则也都认为，掷钱币 可以避免偏袒。市场调查挑选受访对 象时或者医学试验将病人分配到处理 组或安慰剂组时，如果有偏袒，就像 足球比赛开始时决定先给哪一队，都 是不能接受的。这就是为什么数学家 建议使用随机数产生模拟样本。 • 掷钱币是概率老师情有独钟的例子， 仔细观察结果，一个重要的事实就可 以得到：短期机遇现象无法预测，但 是长期下来，会呈现有规则且可预测 的模式