全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 相似三角形 对应边相等 对应边的比等于相似比 对应角相等 对应角相等 周长相等 周长的比等于相似比 面积相等 面积的比等于相似比的平方 对应高相等 对应高的比 对应中线相等 对应中线的比 对应角平分线相等对应角平分线的比
全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 相似三角形 对应边 对应边的比 对应角 对应角 周长 周长的比 面积 面积的比 对应高 对应高的比 对应中线 对应中线的比 对应角平分线 对应角平分线的比 相等 相等 相等 相等 相等 相等 相等 等于相似比 相等 等于相似比 等于相似比的平方
问题1 两个三角形相似,除了对 应边成比例、对应角相等之外,还可 以得到许多有用的结果.例如,在图 中,△AB和△4BC是两个相似三 角形,相似比为k,其中AD4D分别为 BC、BC边上的高,那么AD、AD之间有 什么关系?
问题1 两个三角形相似，除了对 应边成比例、对应角相等之外，还可 以得到许多有用的结果．例如，在图 中， 和 是两个相似三 角形，相似比为k，其中AD、 分别为 BC、 边上的高，那么AD、 之间有 什么关系？ ABC ABC AD BC AD
现察与 如图:△ABC和△ABC 相似,相似比是K,其中AD和AD 分别是BC,B’C’边上的高,那么 AD比A’D等于相似比吗?
如图:△ABC和△ A’B’C’ 相似,相似比是K,其中AD和A’D’ 分别是BC,B’C’边上的高,那么 AD比A’D’等于相似比吗?
由此可以得出结论: 相似三角形对应高的比等于相似比 同样可以得到相似三角形对应中线的比等 于相似比,对应角平分线的比等于相似比
由此可以得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比． 同样可以得到相似三角形对应中线的比等 于相似比,对应角平分线的比等于相似比
练一练 1、如果两个三角形相似,相 似比为3:5,则对应角的角 平分线的比等于3:5
1、如果两个三角形相似，相 似比为3：5，则对应角的角 平分线的比等于 。 练一练: 3：5