Bernoulli试验和Bernoulli试验序列例2.23用3只小白鼠做动物毒性实验，已知每只老鼠死亡的概率P(A)=元。如果不死亡,其概率 P(A)=1-元。如果以x表示死亡（成功）的小白鼠数，则x可能的取值0,1,2,3，对应的概率如下结果死亡数发生概率X取值概率0生生生(1-元)(1-元)(1-元)P(x= 0)=C9元(1-元)死生生1p(x=1)=C)元(1-元)2元（1—元）（1一元）生生死（1元）元（1—元）生生死(1元）(1一元）元生2死死P(x=2)=C元2(1-元)元元(1—元)生死死元(1—元)元生死死元元(1—元)3死死死元元元P(x=3)=C3元3(1-元）
死亡数 结果 发生概率 X 取值概率 0 生 生 生 (1 )(1 )(1 ) −−− 0 0 3 3 p x C ( 0) (1 ) = = − 1 死 生 生 (1 )(1 ) − − 1 1 2 3 p x C ( 1) (1 ) = = − 生 死 生 (1 ) (1 ) − − 生 生 死 (1 )(1 ) − − 2 死 死 生 (1 ) − 2 2 1 3 p x C ( 2) (1 ) = = − 死 生 死 (1 ) − 生 死 死 (1 ) − 3 死 死 死 3 3 0 3 p x C ( 3) (1 ) = = − Bernoulli试验和Bernoulli试验序列 例2.23 用3只小白鼠做动物毒性实验，已知每只老鼠死亡的概 率 。如果不死亡,其概率 。 如果以x表示死 亡（成功）的小白鼠数，则x可能的取值0,1,2,3，对应的概率 如下 P A( ) = P A( ) 1 = −
二项分布中的关键理解点n次重复独立的Bernoulli试验，每次试验的事件为A，发生的概率为元。在n次试验中，事件A发生k次的次序不同是认为不同的随机试验结果事件A发生k次：无论何种次序，对于任何确定的一种次序，其概率均为元k(1一π)n-k&对于n次重复独立的Bernoulli试验，事件A发生k次的概率=Bx元k(1一元)n-k，B为在n次试验中A发生k次的各种可能的次序数，不难知道B=Ch,即: P(X = k)=Ch元*(1-元)n-kk =0,1,,n
二项分布中的关键理解点 ❖ , ( ) (1 ) 0,1, , P k k k n k B C X k C k n n n − = = = − = 即：