《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学课件（讲稿）第一章 量子力学基础 The Foundation of Quantum Mechanics

南澈，Dirac符号量子力学表示积分常采用Dirac引入的符号，右矢[)和左矢<，微观状态可以表示为右矢|，也可以表示为左矢(yl，ly)与<y互为共轭A=ay > Al)=al)[g(Af)'dt =(g|A|J)[ F"Agdt=(f|A|g)[ymAy,dt=(ym|Aly.)=(m|An)Jymy,dt=(m|n)<m|n)=0, 则称ym与y,相互正交11111111111111111《量子化学》第一章量子力学基础

《量子化学》第一章 量子力学基础 • Dirac符号 量子力学表示积分常采用Dirac引入的符号，右矢 | 和左矢  |，微观状态可以表示为右矢| ，也可以表示为左 矢  |， |  与  |互为共轭 Aˆ   a A a ˆ    * ˆ ˆ f Ag f A g d    * * ˆ ˆ g Af g A f ( )d    * ˆ ˆ ˆ d     mn m n A   A mAn  * d   m n  m n   m|n =0，则称 m 与 n相互正交 11111111111111111

南·定理：厄米算符本征值一定是实数Ay=ay > (Ay)'=a'y[y'Aydt=[y'aydt=aly'ydta=aⅡ厄米算符定义[y(Ay)'dt=[y(ay)'dt=a [yy'dt[y(Ay)'dt=(i|Ali)Dirac符号[y'Aydt=(i|Ali)a(ili)=a(ii) =a (ili)(iA)=(iA)(a-a)(ili)=0(iali)=(iali)a=a'11111111111111111《量子化学》第一章量子力学基础

《量子化学》第一章 量子力学基础 • 定理：厄米算符本征值一定是实数 Aˆ   a ˆ * ** ( ) A  a  ** * ˆ  A aa        ddd     * ** * ˆ  ( )d ( )d d A aa            厄米算符定义 a = a * Dirac符号 * ˆ ˆ   A d  i Ai  * * ˆ ˆ   ( )d A  i Ai  * * ˆ ˆ i Ai i Ai iai iai   * * * * * () 0 aii a ii a ii a a ii a a      11111111111111111