五、其它模型（非线性模型) Fundamentals of Fraffie Eengineering (1)对数关系模型 1959年，格林泊(Greenberg)提出 了用于密度很大时对数模型 V=V In K 高密度 K (2)指数关系模型 1961年安德伍德(Underwood)提出了 用于密度很小时的指数模型 V=Ve 低密度
1959年，格林泊（Greenberg）提出 了用于密度很大时对数模型 K K V V j m = ln 1961年安德伍德（Underwood）提出了 用于密度很小时的指数模型 Km K f V V e − = 高密度 低密度 （1）对数关系模型 （2）指数关系模型 五、其它模型（非线性模型）
五、其它模型 （非线性模型) Fundamentals of Tallic Eengineering v/V! 格林泊格对数曲线 1.0 0.8 0.6 安德伍德指数曲线 0.4 0.2 0 0.2 D.4 0.60.81.0 对数曲线模型 指数曲线模型 = K Vs=v e Km Km=K/e Q (v K)/e vm=vle Q=(K v)e
ln( ) K K v v j s = m Km K s f v v e − = 五、其它模型（非线性模型） 格林泊格对数曲线 安德伍德指数曲线 对数曲线模型 指数曲线模型 K K /e m = j Q m =（v mK j ）/e v v /e m = f Q m =（K m v f ）/e