73欧拉公式的适用范围与经验公式(94) 例题74 解:(2)当l=314lm时,Fr=? 75<2 D2+ a-0.304-240 =57< 1.12 用直线公式计算 Fcr=A r=(a-b)(D-d)=155.5 kN
（2）当 l = 3/4 lmin 时，Fcr =? 用直线公式计算 1.2 m 4 3 l = l min = p λ D d μl i μl λ = + = = 75 4 2 2 λ b a σ λ s = − = − = 57 1.12 304 240 0 ( ) 155.5 kN 4 ( ) 2 2 cr = cr = − D − d = π F A σ a bλ 解： 例题7.4 7.3 欧拉公式的适用范围与经验公式（9.4）
74压杆的稳定性校核(95) 1、实际压杆的稳定因素 理想压杆 (1)压杆的轴线是直线; (2)载荷作用在轴线上; (3)无初始应力。 实际压杆: (1)有初始弯曲 (2)存在偏心压缩; (3)有残余应力。 这些因素的存在都会使实际压杄的临界压力降低
理想压杆： 实际压杆: （1）压杆的轴线是直线； （2）载荷作用在轴线上； （3）无初始应力。 （1）有初始弯曲； （2）存在偏心压缩； （3）有残余应力。 这些因素的存在都会使实际压杆的临界压力降低。 1、实际压杆的稳定因素 7.4 压杆的稳定性校核（9.5）
74压杆的稳定性校核(95) 2、稳定性条件 压杆稳定的条件 E cmax ≤[ 稳定许用应力 稳定安全因数 压杆所能承受的极限应力总是随压杆的柔度而改变的。 柔度越大,极限应力越低(见临界应力总图)。因此设计压杆 时所用的稳定许用应力也随压杆的柔度增大而减小
压杆所能承受的极限应力总是随压杆的柔度而改变的。 压杆稳定的条件： max [ ] cr c st st n = 2 2 , cr E l i l l = = 稳定许用应力 稳定安全因数 柔度越大，极限应力越低（见临界应力总图）。因此设计压杆 时所用的稳定许用应力也随压杆的柔度增大而减小。 2、稳定性条件 7.4 压杆的稳定性校核（9.5）
74压杆的稳定性校核(95) 3、压杄的稳定校核 压杆实际压力 计算步骤 (1)计算最大的柔度系数λma (2)根据λm选择公式计算临界应力 (3)根据轴向压缩应力与轴力关系,确定许可载荷。 (4)校核稳定性∶基于工作载荷与许可载荷,求解系数η,并 与稳定安全因数相比较
计算步骤 （1）计算最大的柔度系数l max； （3）根据轴向压缩应力与轴力关系，确定许可载荷。 cr st F F n cr st F n = n F （2）根据l max 选择公式计算临界应力； 压杆实际压力 3、压杆的稳定校核 7.4 压杆的稳定性校核（9.5） （4）校核稳定性：基于工作载荷与许可载荷，求解系数n，并 与稳定安全因数相比较
74压杆的稳定性校核(95) 例题75 已知拖架D处承受载荷F=10kN。AB杆外径D=50mm,内径d=40 mm,材料为Q235钢,E=200GPa,=100,n3=3。校核AB杆的 稳定性 1500 500 30 B
已知拖架D处承受载荷F=10 kN。AB杆外径D=50 mm，内径d=40 mm，材料为Q235钢，E=200 GPa，λp=100，nst=3。校核AB杆的 稳定性。 7.4 压杆的稳定性校核（9.5） 例题7.5