表格表示法:用表格表示一目了然 「00米跳高铅球足球跨栏 张三 李四√ 王五 赵六 用字母数字来代替这些元素 A=a, b, c, d B={1,2,3,4,5}
100 米 跳高 铅球 足球 跨栏 张三 √ √ 李四 √ √ 王五 √ 赵六 √ Ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ Ｂ＝｛１，２，３，４，５｝ 表格表示法：用表格表示一目了然
图示法:关系图,直观 2 b 3 4 d 5
a b c d 1 2 3 4 5 图示法：关系图，直观
相关矩阵法表示: 把A,B集合内元素排好序 12345 a|00110 饣b11000 = c|00001 0000
相关矩阵法表示： 把Ａ，Ｂ集合内元素排好序 Ｒ＝ ( ) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 i j a d c b a = １ ２ ３ ４
由于直交积A×B={(a,b)|a∈A,b∈ B},二元关系R={(a,b) a∈A,b∈B, arb},可见二元关系是直交积A×B的子集。若R =A×B,则相关矩阵元素全为1 1 1 R=/I1 11
由于直交积Ａ×Ｂ＝｛（ａ，ｂ）｜ａ∈Ａ，ｂ∈ Ｂ｝，二元关系Ｒ＝｛（ａ，ｂ）｜ａ∈Ａ，ｂ∈Ｂ， ａｒｂ｝，可见二元关系是直交积Ａ×Ｂ的子集。若Ｒ ＝Ａ×Ｂ，则相关矩阵元素全为１， Ｒ＝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(1)若R=A×B,称此二元关系为普遍关系 (2)设A={a1,a2,…,an} R={(a1,aj)|a;,a;∈A 若R={(a,a1)|a;∈A 称R为恒等关系,用I表示,是单位矩阵 100 010 0 A=001 0 000
注： （1）若Ｒ＝Ａ×B，称此二元关系为普遍关系 （2）设Ａ＝｛ａ1，ａ2，…，ａn｝ Ｒ＝｛（ａi，ａj）｜ａi，ａj∈Ａ｝ 若Ｒ＝｛（ａi，ａi）｜ａi∈Ａ｝ 称Ｒ为恒等关系，用ＩA表示，是单位矩阵 A= 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0