电工技术 dlangong ④ 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 ⑤ 相量的书写方式 ●模用最大值表示，则用符号： ·实际应用中，模多采用有效值，符号： 、i 如：己知u=220sin(wt+45)V 则0m=220e4sV或i=220 /2 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 ⑤ 相量的书写方式 • 模用最大值表示 ，则用符号： Um I m 、 • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U I 、 如：已知 u = 220 sin(ω t + 45)V 220e V j45 m U = e V 2 220 j45 则 或 U = ④ 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上
电工技术 dlangong ⑥“”的数学意义和物理意义 旋转90°因子：ej90° eiw=cos90±jsin90°=+j 设相量A=reo B ·相量A乘以ei9°， A将逆时针旋转0°，得到B ●相量A乘以ej90° A将顺时针旋转909，得到C 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 j90 e cos90 jsin90 j = = ⑥ “j”的数学意义和物理意义 j A re 设相量 = +1 +j 0 j90 e 旋转 90 因子： A B C • 相量 乘以 ， 将逆时针旋转 ，得到 A j90 e A 90 B 相量 乘以 ， 将顺时针旋转 ，得到 C • A -j90 e A 90
电工技术 正误判断 dlangong ⊙◇◇◇⊙0⊙@0⊙00⊙◇0⊙⊙◇⊙◇0@00◇◇0◇◆0◇⊙0⊙0⊙◇0⊙◇◇⊙◇◇⊙◇◇ 1.已知： 3.已知： u=220 sin(@t+45)V i=4e30° 复数 A 米留 45V X42s0(@t+30A 有效值 i45° 瞬时值 0m关220e4sV 4.己知： 0=100∠15V 2.已知：1=10/60°A 负号 关1Qsin(ot+60)9 U+100V 最大值 0关100esV 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 45 V 2 220 U = ？ 正误判断 1.已知： u = 220 sin(ω t + 45)V 220 e V 45 m U = ？ 有效值 = 4 2 sin (ω t + 30 )A ？ 4 e A j30 I = 3.已知： 复数 j45 瞬时值 • i = 10 sin (ω t + 60)A ？ 最大值 U = 100V ？ 100 e V j15 U = ？ 负号 2.已知： I = 10 60A 4.已知： U = 100 −15V
电工技术 dlangong 例1：将u1、W2用相量表示 u 220v2 sin(@t+20)V u2 =110v2sin(@t+45)V ti 解：(1)相量式 U1=220/+20V 45o 02=110/+45V 120° (2)相量图 0落后于0， 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 U1 20 U2 45 U2 U1 落后于 U2 U1 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量表示 u2 = 110 2 sin(ω t + 45) V u1 = 220 2 sin(ω t + 20 ) V +1 +j U 1 = 220 + 20V U 2 = 110 + 45 V
电工技术 dlangong 例2：已知1=12.7V2sim(314t+30)A i2=11V2sin(314t-60)A 求：i=i+2 i=12.7/30°A i,=11/-60°A i=i1+i2=12.730°A+11-60°A =12.7(c0s30°+jsin30)A+11(c0s60°-jsin60)A =(16.5-3.18)A=16.8-10.9°A i=16.8√2sin(314t-10.9)A 有效值1=16.8A 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 例2: 已知 = 12.7( cos 30 + jsin 30 )A +11( cos 60 − jsin 60 )A 有效值 I =16.8 A i 1 = 12 .7 2 sin (314 t + 30 )A i 2 =11 2 sin(314 t −60)A i = i 1 + i 2 。 i =16.8 2 sin( 314 t −10.9 ) A 求： I 1 = 12.7 30A I 2 = 11 − 60A I = I 1 + I 2 = 12.7 30A +11 − 60A = (16.5 - j3.18)A = 16.8 −10.9A